教育资源的优化与教学方法的改变

对于数学教学资源，以往人们认为是指课本或教学软件，实际上它的内涵要广泛而丰富得多。就硬件而言，它包括教材、教学具、音像资料、各种配套学习用品和参考资料等。就软件而言，它涉及社会的文化知识积累、学生的知识和生活积累、教师的知识修养等。当然，在所有组成数学教学资源的要素中，最重要的仍然是教材。教材是国家教育教学目标的主要载体，是实现课程标准的具体方案，是课堂教学活动的主要依据。而其他教学硬件和软件都是依据教材来选取、配置和开发的。所以，教材资源的质量直接影响教学观念、教学方法的变革和教学质量的高低。

人教版义务教育课程标准小学数学实验教材，在贯彻落实《纲要》和《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）的精神的同时，保留传统教材的优势，创造性地进行了教学资源的优化，对教学改革起到了良好的促进作用。

一、教学资源的优化，扩大了教学空间。

几十年来，我国小学数学课堂教学的内容充斥。每节课上教师不断地讲解，学生或全神灌注地倾听，或反复不停地做练习。统一的教学内容、教学要求和评价方式，使教师的教、学生的学都没有自由的空间，没有自主的时间。而在这次课改中推出的人教版义务教育课程标准小学数学实验教材对教学的各方面要素进行了合理的优化，给教师的教和学生的学都留出了适合的空间与时间。

1．学段教材比较。

翻阅已经出版的前四册新教材我们发现，每册教材与相应的旧教材比较，页数相差不多，而教学内容相差甚多，新教材几乎每册都安排了10个单元的内容，而且不同的内容交替出现。在课时安排方面，每册新教材只安排了60课时左右，比旧教材减少30%左右。可见新教材提供的教学资源内容精练、结构合理，留给师生教学活动的时间比较充裕，从而赋予了师生教学活动更大的自主性。

2．教学回旋余地充足。

新教材内容的设计处处体现了灵活性。每部分具体内容容量恰当，素材丰富。使教师可以根据实际需要对教材提供的素材进行调配、整合，以利于教师组织学生进行生动活泼的学习活动。例如，一年级下册的“图形拼组”教材安排的内容比较丰富，要求也不低，但教师和学生的自主空间较大。在让学生感受图形与图形之间的关系时，教材提供了多样的素材：把长方形剪成了正方形，做成风车，风车转动的轨迹是圆；用长方形、正方形、三角形拼组成其他图形；用圆折、剪成正方形等。教师可根据实际条件与需要，把这些素材重新组合，如用多媒体演示各种图形拼组的过程与结果。在这节课上，学生进行了大量的动手操作实践，自主探索问题，创造性地拼出不少图形。

3．学生活动和思维的空间大。

数学课程改革的新理念强调学生的自主学习，这就要求在课堂上给学生自由的空间和自主的时间。新教材提供了大量的主题图、情境图，让学生观察和探索。这些图把数学与学生了解的生活实际联系起来，让学生自主地看图、读图，从图中找出问题，激发学生发现问题、解决问题的欲望。例如，二年级上册“乘法的初步认识”的主题图，展示了公园游乐场欢乐的情景，而在这个场景里很多事物都蕴含着数学的内容──求相同加数的和。观察和探索这幅情境图，使学生获得对乘法含义的感性认识。课堂上让学生自己算出游人的数量，学生们根据已有的知识和生活经验，一个2、两个2……六个2；一个3是3、两个3是6、三个3是9……这样就把新知识的学习与已有的经验自然地结合起来。在学生摆小棒的情境图中，不但出现了学生用相同数量的小棒摆出的图案（如3把小伞、6个三角形），还出现了有的学生不按规律摆出的图案，（如用一间小房和一棵小树）而不能用求相同加数和的方法计算出用了多少根小棒。这样的设计，创设了可比较的素材，让学生通过比较，从正反两个方面去认识事物的本质，扩展了学生的思维空间。因此，人教版新教材以开放的内容和形式，启发学生去用开放的方法去探索、去思考，去获得抽象的数学知识。

二、教学资源的优化，使教学形式多样化。

传统的小学数学课堂教学形式是：复习铺垫→讲授新知→巩固练习，课型单一，形式单调。新教材在提供知识素材的同时，注意设计了不同的教学类型和多样的教学形式，供教师结合实际参考选用。教学类型，如观察、思考、操作、实验、实践等；教学形式，如启发式、探究式、讨论式等。教学类型变化和形式的多样，使课堂气氛活跃，动静交错，师生互动、生生互动，充分体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。

例如，一年级下册“上、下”的主题图是长江大桥的立体直观图，动态地展示了物体的上下位置关系。这里要求学生通过观察，体会物体的位置关系。一年级上册“20以内的进位加法”提供了“学校运动会”的情境图，图中展示了学生们探索9加几的算法、提出不同的算法的场面。这里要求学生通过自主探索、思考，在与同伴的讨论交流中获得计算方法，学习解决问题。二年级上册“数学广角”的“猜一猜” 是培养推理能力的重要素材。让学生在合作式、开放式的活动中，思维受到启迪，掌握简单的推理方法。

除了例题外，新教材中还提供了综合性的学习素材。例如，一年级下册的实践活动“摆一摆、想一想”。让学生在数位表上用棋子“摆数”，探索摆的规律。在这个数学实践活动中，学生在玩中通过自悟，感受了许多数学思想和数学方法，如排列组合的思想、有序的思想等。并在活动中进一步认识了十进数、数位和位值等概念。尽管教材只安排了一页的内容，但给教师和学生一个广阔的教学空间和发展余地。这是一个集操作、探索、推理于一体的优秀课型。

总之，教学资源的优化，使以往单一的课型丰富了，使单调的教学形式多样了，学生真正能根据自己的特点和需要，选择适合于自己的方式去学习。

三、教学资源的优化，使学生思维活跃了。

学生学习数学，基础知识和基本技能是必要的。有的学者认为数学学习的本质是思维。所以数学教学的主要任务是培养学生的思维能力；也有学者认为数学是一种文化，所以数学教学的过程是对学生进行熏陶、感染的过程，形成数学思想方法的过程。要使学生的思维活跃起来，就要让学生产生去了解和解决某种未知事物的要求。传统的数学教学，学生主要的活动是听讲和做习题，很难产生解决某种未知事物的欲望。人教版新教材，将主要知识点以问题情境的形式出现，把概念、算理、算法、法则等融汇其中，在课堂上让学生去探索。使学生感受数学与生活的联系。情境中包含的显性的和隐性的问题，刺激着学生去观察、去从不同的角度思索，发现不同的解决问题的方法，这样就使学生的思维活跃起来了。

例如，一年级下册的“找规律”，主题图提供了一个学生娱乐的情境，其中包含有多种按简单规律排列的事物。上这节课时，教师首先创设节日的情境，安排了各种样式的有规律排列的装饰物，让学生感受什么是规律。然后让学生观察、交流主题图中存在的各种规律。在学生自己创造规律时，学生们不但设计出了比较简单的排列规律，而且还能设计出如：○□○□□○□□□○□□□□和○○○□○○□☆□○○□○○○等比较复杂的规律。课堂上，学生的思维非常活跃，常常提出一些出人意料的想法。当教师让学生用一些图片进行有规律的排列时，学生们异常活跃，从图片的颜色、形状、图片上的水果等各个方面探索，排出了多种规律。有一位学生甚至说“我是按水果的味道排列的：葡萄、酸梅、雪梨、橙子。规律是：甜、酸、甜、酸。”又如二年级上册的“对称”教学，关于镜面对称，教材的设计蕴含了引起学生思考的问题，激发了学生自主探索的欲望，思维的浪花不断涌现，提出了让成人也很难想到的问题。一位学生说：“老师，我发现音乐里也有对称，例如│1．2 3│3 2． 1│。”这些例子说明，教材的优化，不但使学生思维活跃了，而且使学生思维更有创造性了。

四、教学资源的优化，使学生感情丰富了。

长久以来，数学也一直作为升学考试的主要科目，起着一个“筛子”的作用。但是数学也一直是不少中小学生害怕的学科。造成这样结果的原因较多，但教材内容的繁、难、呆板、脱离学生的生活实际，使学生缺乏学习兴趣，是学生不喜欢数学的主要原因之一。人教版新教材着力使数学回归生活，贴近学生的生活，创设宽松愉快的学习气氛；为学生的数学学习提供多样的方法，适应不同的学生需要，使知识的学习与生活实践结合起来。所以学生学习数学时不再感到抽象、枯燥，难懂。

例如，根据一年级上册的“生活中的数”，教师进行开放式教学，让学生在课前了解教室里、学校里、家里、社会上与数有关的事。上课时学生们汇报收集的素材：人数、房号、楼层数、家电数、电话号码、体育项目纪录等等。学生们互相启发、互相促进，越讲越多。这些只学习了10以内数的孩子们，由于积极地参与数学学习活动，对数学有了好奇心和求知欲。一个二年级的学生说：“老师，我发现我们接触的事情好象都与数学有关系，数学真有用呀！”一位学生对家长说“哥哥、姐姐都说数学难学，我怎么觉得不难，反而很好玩呀？”国际数学大师陈省身去年给中国中小学生的题词“数学好玩”耐人寻味、意义深远。

不仅如此，学生对人和事物的情感也在潜移默化，新教材提供了许多小组合作学习的机会，学生们逐步学会与人沟通，尊重他人，与人合作，互相帮助。这些家里的“小皇帝”逐步学会倾听他人的意见了。前苏联心理学家列昂节夫说：“交往是发展的源泉。”所以，可以说新教材的优化，促进了学生的发展。

在这种蕴含着情感体验的学习中，学生不仅积极探索题目里包含的数量关系，而且也关心题目里反映的题材内容。例如，在探索解决一个减法问题时，还未列式就有一个学生说：“两只兔子收了16个萝卜，可大兔分给小兔9个，自己只留7个，不公平合理！”另一个学生说：“这说明大兔大公无私，我们应该向它学习。”一个女孩子说：“缸里的金鱼真可爱，可是缸边有两只猫跳来跳去的，我担心他们要吃金鱼，请编书的叔叔、阿姨不要把猫放在那里好不好？”这些例子一方面说明学生学习态度积极主动，观察事物细致入微；另一方面也说明，教材中的思想教育不是空洞的说教，而是寓教于数学学习之中。

五、教学资源的优化，使学生家长高兴了。

这次基础教育课程改革，是一次少有的教育大变革，成功与否，社会和家长的认同度是事关重要的。笔者近来召开了几次不同区域试用人教版新教材的教师座谈会，从中了解到了家长对新教材的一些评价与意见，总的来说，家长对新教材、新教法是认同的、满意的。

一位家长向教师反映，以前要求孩子做点家务总是不肯。这一年来，孩子经常收拾整理房间里的东西，孩子说这是在“分类”，是从数学课上学来的。孩子把家里的书架、柜子、桌面上面的东西分放得很好。有的孩子回到家转来转去数物品的个数、做登记，问他干什么，他说：“这是统计，可有用啦！”一些家长反映，以前孩子整天玩耍或看电视，现在孩子放学回来就围着我问这问那。例如，“太阳升起来时是几点钟？”“天上有多少颗星星？怎么个数法？”“妈，量一下你的身高，看比我高多少。”有的家长说，以前的孩子一回家就埋头做作业，现在的孩子才上几天学怎么就能问那么多的问题。所以家长觉得用了新教材，孩子更爱动脑筋了、更聪明了。只是有些家长担心升学考试怎样办。

总之，人教版新教材优化了教学资源，提供了数学教学的丰富的知识、生活的素材和先进的方法。进而改变了课堂教学的方法和教学评价的观念与方法。这样的教学使学生的数学更愉悦、更有利于智力的发展和良好的情感态度、价值观的形成。