人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册教材分析及教学建议

一、教材简析

本册教材包括以下一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。

表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除”和“包含除”，在平均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型，如：把15个苹果平均分成5份；24人租船，每船限乘4人，从而使学生理解除法的含义。

万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有承上启下的特点：在二上年级教学百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数；教学三位数（几百几十）的笔算加、减法，为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生进一步学习根据具体情况，运用估算解决实际问题。

解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学生生动活泼的课外活动内容为素材，展示在实际活动中可能碰到的系列问题，让学生运用已有的数学知识去解决这些问题；二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。

在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括“锐角和钝角”“平移与旋转”。与原有教材相比，“平移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立“1千克”和“1克”的质量观念。在统计知识方面，让学生进一步学习统计的意义，学习简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。

二、教学实施建议

（一）表内除法教学要重视概念的形成过程，关注计算能力的培养

表内除法是学习多位数除法的基础，是本册教材的重点内容之一。包括除法的意义、用乘法口诀求商和用除法计算解决简单的实际问题。教学中应关注以下几个问题。

1、除法意义教学要加强教学过程的探索性，体现概念的形成过程。

相对于加法、减法和乘法而言，学生对除法意义的直接生活体验较少。因此，建立除法的意义对学生来说具有一定的难度，这也是表内除法教学中的难点之一。那么，如何突破这一教学难点，帮助学生理解除法的意义呢？

首先，应让学生充分参与平均分的实践活动，逐步建立平均分的表象。除法的意义建立在平均分的基础上，因此，在认识除法的意义时，教材专门安排了平均分的教学。平均分的教学可分两个层次进行，第一，创设“分一分”的现实情境，引导学生动手操作，并呈现不同的分法（每份同样多与不同样多），在比较中让学生理解“什么是平均分”。第二，在操作、想象过程中，让学生懂得“怎样才能平均分”，为学生认识除法积累丰富的感性材料。学生的思维首先是从动作开始的，因此，要为学生创造动手实践的机会，让学生分一分、圈一圈、画一画。如教学第14页例2“把15个苹果平均分成5份”时，可以借助小棒（或小圆片等）代替苹果，先让每一位学生动手操作，独立分一分，然后组织交流，展示学生不同的平均分的策略，充分暴露他们的思维过程。如有的学生一个一个分；有的先两个两个分，再一个一个分；还有的先估计，然后直接就三个三个分。分完后，还要引导学生学会数学地表达分的结果，如“把15个苹果平均分成5份，每份是3个苹果”。再如教学第14页“做一做”时，也应组织学生动手实践，但操作前，可以让学生先估一估每份大约有多少瓶矿泉水，并想一想“怎样分，比较快”。在解决问题后，教师可再一次提出开放性问题：还可以把12瓶矿泉水平均分成几份，每份有几瓶？组织学生继续探索。这样，通过多次操作活动，让学生体验、感悟平均分，逐步形成平均分的表象，为学生学习除法打好基础。

其次，除法运算的教学宜采用有意义接受的方式。在建立平均分的基础上，教师可以直接告诉学生“平均分可以用除法表示”，同时说明除法算法各部分的名称。但要让学生理解除法运算的意义，需要建立除法算式和平均分操作活动之间的联系。一方面，要从具体到抽象，即让学生能根据操作的过程与结果，写出相应的除法算式，体验其中的对应关系；另一方面，还要从抽象回到具体，即让学生根据除法算式进行操作，并根据操作描述算式的意义，加深对除法运算的认识。如“12÷3＝4”既可以理解为“把12个苹果平均分给3个小朋友，每人分到4个”，也可以理解为“有12个苹果，每人分3个，能分给4个小朋友”。

2、让学生在具体情境中理解乘、除法的关系，掌握用乘法口诀求商的方法。

首先，在教学“用2～6的乘法口诀求商”时，要把问题交给学生，让学生独立思考，发现求商方法。交流时，要展示学生不同的策略。如实践操作的方法，通过动手分一分、圈一圈、画一画解决问题；连续做减的方法；用乘法口诀求商的方法。在此基础上，教师应引导学生进行比较，使学生认识到用乘法口诀求商与平均分之间的内在联系。其次，在教学“用7～9的乘法口诀求商”时，要让学生利用知识的迁移自主探索，掌握所有表内除法题的计算方法。培养学生自主探索的学习能力，提高教学效率。

在脱离了具体的情境后，用乘法口诀求商就成为一种纯粹的计算技能，而且还是学生必须掌握的最基础的知识和技能。教材也明确提出了表内除法计算分阶段的具体要求，如下表：

技能必须通过一定量的训练才能形成，因此，教学时教师应充分重视除法计算技能的训练，注意合理组织练习，提高学生用乘法口诀求商的能力。如适当加大课堂练习的密度，使每个学生都有较多的练习机会，尤其对学习有困难的学生要给予特殊“照顾”。组织练习时，还应针对对学生的年龄特点，注意练习形式的多样化。如可以利用教材提供的资源，组织“送信”、“找朋友”、“抽卡片”等游戏形式练习，让学生兴趣盎然，有效地提高计算能力。

（二）万以内数的认识和加、减法教学要重视发展学生的数感

让学生在数学学习过程中建立数感，是《数学课程标准》十分强调和重视的问题。但什么是数感？数感应怎样培养？不少教师存在疑惑，也经常被误解。比如，有教师仅仅把数感理解为估计的能力，认为学生能较为准确地估计出物体的数量（如一袋小棒的根数、一瓶黄豆的颗数等），就说明具有了较强的数感。因此，在数概念教学中一味强调估计能力的培养。显然，这样的理解是十分片面的。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运算的态度与意识，其内涵十分丰富。举例来说，教材第69页有一张图片，下面写着“有八百六十八人跑马拉松”，学生应该怎样理解这个数呢？首先，应该理解这个数表示的现实意义，即表示在跑马拉松的运动员的总人数，而且人数很多；其次，能与自己熟悉的数概念建立联系，并能自觉地进行比较。如能与自己学校学生总人数进行比较，知道是“多一些”还是“少一些”。第三，能依据数的组成知识，自觉地在头脑中进行重新编码，如出现“10×10”方阵表象，知道八百六十八人表示有八个这样的方阵还要多一些。……

在万以内数的认识和加、减法教学中，教师应从多方面入手，培养和发展学生的数感。如可以结合现实情境呈现万以内的数，还可以放手让学生自己去收集现实生活中的数，让学生在具体而生动的实际例子中理解数的现实意义。又如，可以引导学生用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等词语描述几个三、四位数的相对大小关系（第70页“做一做”第3题，第80页第9题）。再如，让学生学习用近似数来表达和交流，并在现实情境中理解估算的重要性和必要性，逐步培养估算的意识等等。

如果说精确计算教学的核心是算法，那么估算教学的灵魂就是意识。实践中，不少教师把估算教学仅仅理解为估算技能的教学与训练，这显然值得商榷。但小学生比较习惯于精确计算，估算意识较为薄弱，往往认为“估算的结果是不正确的”，从而排斥估算，不愿用估算解决问题，估算一直是教学中一块难啃的骨头。因此，在本册教材的估算教学中需要注意以下几个问题：第一，注意创设现实的估算情境，使学生主动产生估算的需求，体验估算的价值，培养估算意识。第二，重视估算方法、策略的交流，培养学生根据具体情境选择合理估算策略的意识和能力。第三，估算意识和估算能力的培养需要一个长期的、逐步渗透的过程，要结合计算、解决问题等内容的教学，有意识地加以渗透和培养。如在计算前让学生先估计得数大约是多少，在解决问题后用估算来判断结果是否有误等。

（三）解决问题的教学要突出问题意识培养，提高学生用数学解决问题的能力

解决问题的教学要把握好以下两个重点：

第一，在现实情境中培养发现问题、提出问题的意识和能力。如第2、3页单元主题图教学时，教师应先让学生独立观察，数学地理解并描述图意，获取有用的数学信息。在这一过程中，培养学生敏锐的观察能力和主动获取信息的能力。接着，教师应鼓励学生自己发现并提出问题，这一环节十分重要，教师切忌急于求成，代替学生提出问题。当然，二年级学生的提问能力还有待培养，有时学生的提问往往踩不到点上。这时，教师应注意及时点拨引导，指导提问方法。在学生描述信息、提出问题的基础上，教师还应与学生共同进行梳理，用较为简洁的数学语言表述已知条件和问题。教师还可以通过板书或多媒体呈现文字叙述的题目，这样有利于学生理解数学问题的基本含义。

第二，在独立探索、合作交流过程中，重点培养学生合理、灵活解决问题的能力。数学学习从金價本质上说是学生个体思维活动的过程，因此，在提出问题后，教师应放手让学生独立探索，鼓励学生个性化地解决问题。如第4页例1教学时，除了书本给出的两种方法外，学生还会提出“13－6＋22”的方法，只要学生能正确表述解决问题的思路，教师都应给予肯定和鼓励。在学生独立探索后，应及时组织反馈与交流，引导学生大胆表述自己的思维活动，呈现不同的解决问题的策略。使学生体会到同一问题可以有不同的解决办法，逐步提高解决问题的能力。

在解决问题单元中，需要注意小括号的教学。在第5页例2教学时，教材第一次出现了小括号。使用小括号列综合算式是教学中的难点，教师应利用现实情境，帮助学生借助生活经验明确小括号的作用，初步掌握小括号的使用方法。但通过一个例题的教学是不可能让学生掌握小括号的使用方法的。需要教师在整个学期中，结合解决问题练习多次进行渗透与指导，让学生逐步掌握。如第6页“练习一”第2题、第7页第3题，第64页“练习十四”第3题等。

（四）图形与变换的教学要着眼于学生空间观念的发展

以平移与旋转为例，教学时，要注意密切联系学生的现实生活，在丰富的观察、实践活动中，培养和发展学生的空间观念。

如为了让学生感知平移、旋转现象，可安排两个层次的教学活动。首先，让学生在观察中感知，教师可利用实物演示或图片（有条件的可以做成课件），引导学生观察不同物体的运动方式，如推动的移门、转动的风车等。其次，通过举例进一步感知，让学生说说现实生活中哪些物体的运动是平移，哪些是旋转。但无论是观察还是举例，教师都应注意引导学生用数学的语言进行描述，并鼓励学生通过动作或符号来模拟、表征物体的运动方式。通过教学，使学生学会用数学的眼光来观察日常生活中不同物体的运动方式，形成相应的表象，发展空间观念。

又如，在研究平移方向、平移举例时，教师应注意逐步提升学生的思维水平。一开始可以让学生动手移一移，或借助多媒体进行演示。但接着教师应鼓励学生逐步脱离实物操作和直观演示，让学生尝试“在头脑中平移”，以发展空间想象能力。

在本单元教学时，教师还应准确把握教学要求，切忌随意拔高。如认识锐角和钝角教学时，没有必要教学锐角和钝角的数学定义。而只要在观察具体图形的基础上，直接告诉学生“这样的角是锐角”“这样的角是钝角”。并通过比较，让学生发现“锐角比直角小”“钝角比直角大”。再如，在研究平移和旋转的距离时，只要学生掌握判断一般方法，能根据某一相对应的点（或边）判断整个图形所移动的距离。如果要学生理解“图形中所有相对应点的移动方向相同，距离相等”，要求就相对拔高了。