实验中的数学探究学习

这是学生学习“圆锥的体积”的教学片断。

师：这个蛋筒形状像什么？为什么？

生1：像圆锥。

生2：因为它有两个面，一个是底面，一个是曲面，还有一个顶点。

师：如果送给你，你选哪个蛋筒？（出示一个大的、一个小的）

生1：我选大的，因为我喜欢吃大的。

生2：我选小的，因为它小可能更好吃。

师：这两个你选哪个？（出示差不多大的两个蛋筒）

（同学们分不出大小，纷纷议论。）

师：今天我们将学习什么内容？

生：求圆锥的体积。

师：请同学们回忆一下，圆柱体积公式推导中，我们是怎样转换的？

生：把圆柱转换成长方体。

师：猜测：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有联系？

生1：可能与长方体体积有联系。

生2：可能和圆柱体积有关。

师：再猜一猜：和什么样的圆柱体积有关系？

（学生小组讨论、交流后汇报，气氛热烈。）

生：可能圆锥和它等底面积等高的圆柱体积有关系。

师：再猜一猜：圆锥的体积和等底等高的圆柱体积之间有什么关系？

生1：等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小一些。

生2：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/2。

生3：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：你会用什么方法来证明？

生1：用圆锥装水后倒入等底等高的圆柱看倒几次。

生2：用圆柱装土后倒入等底等高的圆锥看可倒几个圆锥。

生3：做实验证明。

（出示实验器材。）

师：好，实验前想提醒大家注意些什么？

生1：认识实验器材。

生2：先读实验报告，再认真填写实验报告。

生3：不要把水弄出来。

生4：注意是等底等高的圆柱和圆锥比。

生5：要把水装满，放平。

生6：可能会有误差。

（学生分组做实验。同桌讨论实验情况，小组交流实验结果。）

召开实验信息发布会。各组自由发言。进行答辩。

小结：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。

二、案例引发的思考

一、给学生足够的探究时间。学生在探究过程中需要认真地观察，反复地观察、比较、揣测、采集信息，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间作保证。本课改变了过去教师先引导学生复习旧知再一步步演示的做法，而是教师给学生足够的探究时间（近15分钟）。先让学生猜想圆锥的体积可能和什么图形的体积有联系？再猜一猜：和什么样的圆柱体积有关系？这样让学生猜一猜，调动了学生的学习积极性，培养了学生发现问题、提出问题的能力。接着让学生亲手做一做，验证一下自己的猜测是否正确，再根据实验的结果概括出圆锥体积的计算公式。由于有足够的探究时间，让学生经历了知识的形成过程。

二、关注学生的自主探究，努力使学生自己发现解决问题的方法。著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”小学生由于受自身能力、发展水平所限，他们的创造可能显得幼稚、粗糙，创造性水平也无法与科学家相提并论，但他们的每一个小发现都凝结着他们的思考、付出和努力；他们同样需要经历和体验与科学家的发现相似的“艰难”过程。如他们需要大胆的设计与构思，学会与他人合作寻求支持；需要反思自己的思维方式并作出分析与修正等等。在本节课中，首先由现实生活问题引入，复习圆锥的特征，接着选定求“圆锥的体积”这个问题，为解决这个问题，教师先安排了“尝试猜测”这个环节，尝试猜测可以看作解决问题的第一步。既然可能圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3，再让学生讨论、实验，从而受到科学探究方法的熏陶。在学生独立思考、自主探究的基础上，组织学生进行实验，是本节课的重点环节。由于问题是学生自己提出的，实验时的注意事项也是学生提出的，因此，学生乐此不疲地去发现、尝试、对比、讨论、交流，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。教师最后引导学生及时进行反思、总结。并发现实验中的误差。这样不仅使学生掌握了圆锥的体积公式，而且在不同观点、创造性思维火花的互相碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作能力不断提高。

三、体验成功，感受自主探究的乐趣。心理学认为：一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。因此，在学生获取知识的探究过程中，要让学生体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣。本课在数学课上做实验耳目一新，学生兴趣浓厚，在学生实验中，不是让学生埋头实验，而是让学生在实验中交流自己的所得和成功，先进行同桌交流实验的发现，再分小组交流实验所得，最后上台全班汇报实验结果，并进行答辩、质疑。这样为学生提供了展示成功的广阔舞台，同时，使学生学会做实验的步骤、方法，明确做实验的要求，养成良好的做实验的习惯。当学生回顾探究过程，寻找自己的发现，欣赏自己的成果时，脸上都表现出喜悦的神情，在自主探索中体验实验后的成功满足感，体现了愉快学习的理念，同时使学生学会解决问题，养成自主解决问题的习惯，感受自主探究的乐趣。