在“圆的认识”一课中，教师引导学生认识了圆的半径之后，又指导学生画出了圆的直径，然后他指着这条线段问学生：“你能给它起一个名字吗？”结果学生便完全出乎老师的意外，回答说“全径”，最终惹得一些同学哄堂大笑。
如果时间允许，继续让学生探究这个问题，我们也许还会得到“整径”、“径”的探究结果，因为学生的这些回答都完全是合乎逻辑的，但若要从“半”探究出“直”来，实非易事。假若那几个取笑的学生事先不曾知晓“直径”之说，定会由衷赞同同学的探究结果了。
随着新一轮课改的深入进行，引起了教师教学方式和学生学习方式的巨大变革，“自主、合作、探究”作为新的学习方式已为广大教师所熟知，并自觉运用到课堂教学当中，在切实感受到新课改带来活力的同时，我们必须保持清醒的头脑，对这种学习方式进行科学的审视，以真正达到为我所用的目的。
说到自主探究，我们有必要重新认识学生学习活动具有的两个特点：（一）学生学习的内容以间接经验为主；（二）间接经验的理解、掌握是以直接经验为基础的。这里不仅肯定了直接经验在学生获取新知中不可或缺的作用，更重要的是明确指出了学生学习的知识中，间接经验占有绝对的优势。因此，我们广大教师必须清醒地认识到学生学习的所有知识要想都进行一番“再创造”，以再现知识的生成过程是绝对办不到的。
我们引导学生自主探究，进行“再创造”的目的重在让学生经历“再创造”的过程，体验探究的艰辛，享受成功的喜悦，领悟创造的方法，激发他们的学习兴趣，提升他们的科学素养。这就要求我们教师要处理好教与学的关系，具体地说是教师讲解与学生自主探究之间的关系。
数学概念是人们在长期实践中约定俗成的，具有相对的稳定性，是不受某个人甚至某一范围内人意志的影响，所以对待像“直径”之类的命名问题，只需教师简明扼要的讲解即可。相对而言，“半径之间、直径之间以及半径和直径之间的关系”的学习，则完全可放手学生运用多种方式去探究完成。
如果教师不注意恰当地处理好讲解与探究之间的关系，凡是问题一味交由学生探究，视自主探究为投身教育改革大潮的救命稻草，在实际教学过程中必然会造成许多弊端：（1）浪费了时间，降低了效率。 本来精练的讲解便可轻易解决的问题，却交由学生铺张讨论、交流，不仅浪费了宝贵的课堂教学时间，而且学生在交流过程中众多节外生枝的“答案”，无疑影响了概念的确定性，到时真的形成“以假乱真”的局面而一发不可收拾。（2）引发表扬、评价上的混乱。 由“半径”而探究出“全径”是合乎逻辑的，可是作为教师，你能给以肯定吗?但是又的确难以断然否定，那样不仅仅是对学生思考的否定，对学生自尊心的伤害，更是对学生参与热情的冷却。然而教师又不能不置可否，对教师来说这样的设计岂不是跟自己过不去！（3）学生自主意识的畸形。 学生在学习知识的过程中不乏创新，也不可缺少创新，但这应该是在尊重知识本身的基础上，在深思熟虑前提下的创新。凡事不问青红皂白，一味追求探究创新，必然会导致学生、尤其是小学生自我中心主义思想滋长、蔓延。长此以往，学生在分析问题、解决问题的过程中，会陷入主观主义的泥潭而难以自拔。另一方面，学生在不必要的“探究”过程中，由于屡遭失败，会引起自主意识的丧失。
因此，我们在引导学生进行自主探究之前，必须端正自己的认识，在准确领会课改精神的前提下，在仔细钻研教材，把握教材的编排原则及本学科所固有的知识体系，充分了解学生的基础上，正确处理教师讲解与学生自主探究之间的关系。
这让我不由得想起魏书生老师的话来：“课堂是艺术园地，这一园地应该百花齐放。一个教师要紧的不是忙着用这种教法去否定那种教法，不是去证明多种教法的没道理，更不是糊里糊涂地照搬某种教法到自己的课堂上，不加任何改变就用。他应当像蜜蜂一样，在教学的百花园中，到处采集于自己有用的花粉，回来以后，酿造自己课堂教学的蜜。”
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