关于1000，孩子知道了什么

一、问题的提出

关于《1000以内数的认识》的教学内容安排在二年级下册万以内数的认识这一单元的第一课时，这个内容是在学生已经学习了“20以内数的认识”“100以内数的认识”的基础上将认数的范围扩展到1000以内，这一教学内容它不仅是大数计算的基础，而且在日常生活中也有着广泛的应用，必须让学生切实学好。但是面对这样与生活紧密联系的知识，笔者一直在思考这样的问题：

问题一：学生──知道了多少？

1000以内数紧密的联系生活，我们在否定学生并非一片空白的同时，我们又有疑问：到底学生知道了多少？他们是怎么知道的？他们知道的程度怎么样？哪些知识点又是学生比较薄弱的？

问题二：教师──怎么样把握重难点？

我们理想课堂要尽量用最高效的手段给予学生最需要的知识，让最多的人学到他们不知道或者不怎么知道的知识？尽量避免学生在课堂上重复二次无意义的学习。那我们所设计的教学过程是不是真正适合我们的学生呢？我们所认为的教学重点是不是学生最需要的呢？我们的教学难点对学生来说是不是真难呢？只有了解这些问题，我们教师在设计教学过程才有了明确的指针，才能找准教学的方向，才能让我们教师在课堂上给予学生最有效的40分钟。

根据上述分析，我就关于1000以内数的教学目标和教学重难点设计了几个题目对学生进行学前前测，以了解农村小学二年级学生对1000以内的数到底有多少认识，之后针对他们的学习起点提出教学建议，希望给一线教师一定的参考意见。

二、调查的对象、内容和方法。

调查对象：根据以上的分析，笔者在新桥二小二年级学生中随机抽取100人进行调查，全部使用人教版实验教材。

调查内容和方法：针对教学目标涉及到的知识点，设计题目对学生进行调查。具体知识点包括学生对1000的认识、两相邻数位的十进关系、以及对比较1000以内数的大小，数数等，同时还包括学生对1000的以内数的数感调查（具体内容见附录一）。

调查形式分为笔试和口试两部分。

调查过程：笔试为统一发卷，不限定时间，不署名，统一时间做好后回收。共发出笔试问卷100份，收回100份，有效问卷100份。口试由新桥二小的二名数学老师，在下午第一节课对上述参加笔试者进行逐个一对一口试，教师逐一记录口试的结果。

三、调查结果与分析

对学生的试题进行统计整理和分析以后，我们更加肯定学生对1000以内数的认识并非一张白纸，他们有着丰富的生活经验，他们在解题的过程中也体现着一些共性，同时也发现他们对1000以内的数有着不同程度的了解，但是也体现出了他们薄弱的地方，这些都为我们的教学指明了方向。

1. 笔试题一：你知道1000吗？你是怎么知道的？

对是否知道1000的人数以及获得知识的途径的统计（统计表一）

从上面的统计表中不难发现，学生对于1000这样的大数是并不陌生的，100%的学生听说过，而且得知的渠道也是比较丰富，应该说他们学习这节课是有一定的生活经验和知识基础的。

2. 笔试题二：你觉得1000里面有几个百？

对各个答案的人数统计（统计表二）

从这个统计图表中知道，已经有超过一半的学生知道1000里面有10个一百，这个内容的知识点可以由10个1组成10，10个10组成100这个知识点迁移而得到，但是还是有近一半的学生对1000有10个百组成不是很清楚。可见，学生对“千”与“百”这两个相邻的计数单位之间十进关系的认识还是有一定差异的。

3. 笔试题三：你觉得986和968谁大？

对各个答案的人数统计（统计表三）

从这个题目当中，我们可喜的发现，只有15%的同学会出现错误。这个知识点可以由2位数比较大小迁移而得到，大多数学生已经有判断三位数大小的能力，而且准确率也相当高，没有学生选择不知道，说明他们对判断数的大小还是有自己的方法和自信。

4. 口试题一：你能从489数到512吗？

对各个答案的人数统计（统计表四）

这个题目的难点在于从数到499—500—501这个“转弯”处容易出错，从这个调查中我们发现，学生已经有不错的数数能力，而且有43%的同学能够顺利地一点不出错地数完，有30%的同学出现错误能够自己及时发现订正并且顺利数完，合计有73%的同学能独立正确顺利的从489数到512。在27%出错的同学中，有23%是在“转弯”处出现错误，没有自己及时发现并及时地自我修正过来，4%的同学还存在着较大的困难，数到进位处就出错了，说明在数数这个问题上，小部分学生还需要教师的帮助和引导。

5. 口试题二：猜猜1000藏在那里？

对各个答案的人数统计（统计表五）

从这个题目中明显的发现，学生本身没有建立很好的关于1000的銅價观念，两个题目共计200个答案。正确的只有39%，从口试中还不难发现，正确的同学其中还包括一部分乱猜的同学。在调查的过程当中，我们很明显的发现学生的估计没有很好的方法，还是以猜为主要的手段，基本上没有用上平常的知识作为辅助手段去帮助自己更好的估计。而且比较明显的是从错误的答案中，学生普遍猜多了，笔者猜测学生可能学生以前只学过100以内的数，觉得1000是个大数的原因导致猜的普遍偏大。

四、调查的结论

综合上述的分析，我们发现学生对1000以内数的认识是有一定的基础的，他们凭着丰富的生活经验和原有的知识能够让我们教师比较容易达到一部分的教学目标：比如学生对1000已经有比较丰富的认识，而且获取知识渠道比较丰富；对相邻两个计数单位之间的进率也有超过一半的同学已经大致掌握，对于3位数大小的比较大部分的同学已经能够掌握，而且对于比较数的大小，他们没有人选择不知道，说明他们有相当的自信和自己的思考方法。从调查中还可以发现多数的学生有不错的数数能力。与此同时我们还发现学生对1000的数的大小观念的建立还比较差，同时还暴露出学生对于生活中估计事物数量的多少时大多都凭着感觉乱猜，说明我们在平常的教学中还缺少对学生方法的指导。

五、教学启示

根据以上的调查，我们可以得到几点教学启示：

1. 合理确定教学目标，把握教学重难点

针对学生一部分已经掌握的不错知识点，我们教师在教学时间的安排上就可以有选择的节约教学时间，把时间用在刀刃上，突破学生的学习的薄弱点，给学生最有效果的40分钟。

2. 提供相互学习和自学的机会，培养学生学习能力

通过调查，我们发现学生是有一定的知识基础的，有不在少数的同学已经掌握的相当不错，但是同时也发现学生的起点存在着差异。针对这种情况，教师不妨给学生自学或者相互学习交流的机会，让已经掌握的学生交流自己的所学所感，为还没有掌握的同学提供学习方法，让每个同学能力都得到发展。

3. 提供体验的空间，多角度建立1000数的大小的观念，培养数感

在调查的过程中，我们明显的感受到学生对于像1000这样的大数有着一定的了解，但是对于1000这样大数的大小观念的建立还比较差。我们教师在教学中应该有意地从多个角度多种形式加强这方面的训练，培养学生的数感。同时我们应该在教学过程中注意不同估计的方法地传授，避免学生乱猜的现象，以便学生以后更好地把数学知识应用于实际生活，真正做到学以致用。

六、需要进一步讨论的问题

1. 针对学生的现状，怎么样去设计适合不同起点学生的要求？

通过调查我们发现，学生已经有较高的学习起点，但是学生中间还是存在着一定的差异，我们教师要怎么样去创设人人感兴趣的教学情境？除了上述提到的自学和相互学习等方法外还可以怎样去设计各个教学环节让人人都得到最大的收获？我们又如何去设计适合不同层次学生的巩固练习？这些问题都是一线教师在设计教学过程中应该仔细思索的。

2. 如何重组教材，分配各个教学内容的时间？

在注重“双基”兼顾“情感”加上要培养学生“数感”，我们如何重组教材让教学效率达到最高，如何落实分配各个知识点的教学时间也是我们教师需要再研究和思索的问题。

3. 是否存在地域差异？

以上的数据均来自笔者对新桥二小二年级学生的调查，新桥二小属于瓯海的一所普通的农村小学，但是是不是存在着普遍性，所有的农村小学是不是有着共性，值得笔者进一步的研究和调查。

参考文献：

1. 中华人民共和国教育部制定．《数学课程标准》（实验稿）．北京师范大学出版社，2001年第1版。

2. 教育部基础教育司组织编写．《数学课程标准解读》．北京师范大学出版社，2002年4月。

3. 刘永军．宝剑锋自磨砺出．《浙江省小学数学优秀论文、案例集》．浙江省教育厅教研室．236—241。

附录一：《1000以内数的认识》前测卷

笔试部分（学生填写）

1. 你知道1000吗？你是怎么知道的？（ ）

A 爸爸妈妈在生活中有说起来。

B 听老师在课堂上讲过。

C 自己从一些书上、电视上听说的。

D 从来没有听说过。

2. 你觉得1000里面有几个百？（ ）

A 10个

B 100个

C 1000个

D 不知道

3. 你觉得986和968谁大？（ ）

A 986大

B 968大

C 不清楚

口试部分（由教师填写）

1. 你能从489数到512吗？

A 能正确流利的数

B 出现错误自己能修改并且能勉强数下去

C 出现错误不能自己修改

2. 猜猜1000在哪里？

①教师准备三堆纸，分别是500张、1000张、1500张。

②准备大米100颗、1000颗、2000颗，放在三个杯子里。

学生根据老师提问回答1000在那里？每人都回答两个题目，教师写“正”统计记录。

A 猜得偏小

B 猜得准确

C 猜得偏大