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注重培养学生的数学创新思维

现行数学教学大纲明确提出要重视创新意识和实践能力的培养，在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，促使学生独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。学生是学习的主体，教师创设条件引导学生探究。课堂上不断创设有意义的问题情境或数学活动，组织学生动手实践、自主探索、合作交流，激励每一个学生独立去探索，达到获取知识，培养学生数学创新思维的目的。

一诱导学生自主探索，在探究发现活动中培养学生的数学创新思维

所谓自主探索就是学生根据自己的认识水平和已有的知识经验在教师的引导下通过一系列的数学活动自己独立发现和获取知识的过程。教师要在关键处引导学生一下，难点处拉学生一把，为学生提供自主探索的素材、指明自主探索的方向。诱导学生自主探索，鼓励学生在探究发现活动中学习，从而把学习过程之中的发现、探究等认识活动突显出来，使学习过程更多地成为学生思考、质疑、发现、求证的过程，学生的能动性、创造性得到了发挥，数学创新思维得到了培养。例如利用分类的思想，放手让学生自制10以内的加法表。整节课学生都很投入，他们用分类的思想构建了一张有规律的、各不相同的加法表，经历和体验了寻找加法规律的过程与方法。自主探索可以成为低年级学生学习数学的重要学习方式，他们可以通过自主探索，成为知识的“再创造者”。

二诱导学生讨论交流，在合作学习中培养学生的数学创新思维

学生在探索学习过程中，由于原有认知水平不同，对问题的理解深度和思维方式也不同，因此解题的思路和方法也不一样，只有通过合作交流，才能互相启发，共同进步。参与小组讨论，倾听同学发言，接受别人的数学思想和方法，加上老师适时的点拨和评价，有利于开阔思路，启迪思维。例如二年上册《数一数》一课，学习例题：数“有多少个圆”时，让学生寻找合适的方法去数“几个几”。学生分组合作学习，踊跃讨论，找出如下的数法：

① 2个2个地数，算式是：2+2+2+……+2=24；

② 3个3个地数，算式是：3+3+3+……+3=24；

③ 2列2列地数，算式是：8+8+8=24；

④ 2排2排地数，算式是：12+12=24；

⑤ 横着看，每排6个，有4排。算式是：6+6+6+6=24；

⑥ 竖着看，每列4个，有6列。算式是：4+4+4+4+4+4=24。

解决不同数法的过程，是一个学生主动探索，探索新知的过程，是思维创新的过程，是学生的思维品质、探究能力、创新精神的培养过程。新课程所倡导的培养学生的创造性、个性化思维，在合作学习中得到了很好的体现。又如在教学《各种形状物体特征》时，让学生通过自己摸一摸，观察感知特征，然后以小组为单位得出小组结论，在全班广泛交流讨论，得出大家都认可的结论。在讨论的过程中可以使学生的认识水平得到升华，使每个学生都能在不同程度上有所收获。讨论交流，合作学习可以培养学生分析解决问题的能力，直至培养创新思维能力。

三鼓励学生质疑问难，培养学生的数学创新思维

美国心理学家布鲁纳把教学过程看成“是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。” 疑问是思维的开始，疑问是创造的动力，师生之间课堂上心灵交流的桥梁就是“问题”。一个好的问题比一个好的回答更有价值，教师要有意识的为学生创设问题情境，并通过点拨、启发、引导，促使学生积极思考，让他们自主发现并提出有价值的问题，使学生产生强烈的求知欲望，同时培养他们的问题意识。例如诱导学生学习《认识时刻与经过时间》，求经过时间是本节课的一个难点，通过让学生观察作息时间表，自由提出问题、质疑激活学生的思维，放手让学生自己去探索，通过学生自己提出问题、解决问题，从而发现了求经过时间的多种方法，培养了学生解决问题策略多样化的能力，在质疑探究发现活动中有效地培养了学生的数学创新思维。由于在实际的教学中，我注意了对学生质疑习惯的培养，所以学生在课堂上都能够独立思考，自由提问，大胆质疑。学生通过提问质疑，不懂的问题弄懂了，疑难的问题解决了，在老师的鼓励下尝到了质疑问难的甜头，学习的兴趣更加深厚了。

四重视培养求异思维，培养学生的数学创新思维

教学中引导学生积极求异，在概念教学中变换叙述方式，在计算教学中采用多种算法，在应用题教学中采用 “一题多编”多角度自编符合图意的题；“一题多变”—相同属性的条件、问题、句式变换；“一题多解”—常规解法、简便解法、独特解法；“一题多比”—条件对比、问题对比；“一题多问”—并列性连问、递进性连问、对比性连问； “一题多改”—对判断题所供材料改条件或改结论；“一题多条件”—选择适当条件解题等。

一题多解，就是启发和引导学生从不同的角度，用不同的方法、不同的运算过程去分析、解答同一道数学题。例如在下面的括号里填数，使这列数具有某种规律性，并说明有怎样的规律：7、9、11、（）、（）、（）。下面是学生的不同答案：

① 在括号里依次填入13、15、17形成奇数列；

② 在括号里依次填入15、21、31使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减5；

③ 在括号里依次填入47、465、21803，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减52。

一题多解能培养学生细致的观察力、丰富的联想力和创造性的思维能力。提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧，进一步拓宽学生的思路，发展学生思维的灵活性和独创性。诱导学生灵活选择解决问题的方法，合理应用数学的思维方式解决实际问题是培养学生数学创新思维的最佳途径。

引导学生综合运用已有的知识和经验，去发现题目隐含的特征，顺着特性的角度去思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律。又如学习20以内的进位加法《有几瓶牛奶》一课，教师引导学生从多角度提出合理、新颖、独特的解决问题的方法。学生各抒已见，大胆表现自我，在教师营造的“创新土壤”中个个成为创造之材。学生想出用不同的算法来解决：

① 先把装有9瓶的盒子装满10瓶（从另一个盒子里取来1瓶放入），另一盒还有4瓶，10加4得14；

② 先把装有9瓶的盒子当成装满10瓶，加上另一盒的5瓶是15瓶，再减去1瓶得出答案14瓶；

③ 9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 10 + 4 = 14；

④ 9 + 5 = 5 + 9 = 5 + 5 + 4 = 10 + 4 = 14；

⑤ 9 + 5 = 5 + 9 = 5 + 10－1 = 15－1 = 14；

⑥ 接着盒子里的9盒往下数：9、10、11、12、13、14；

……

提倡算法多样化是新课程着力倡导的计算教学改革的一个理念。我们要站在学生的角度，尊重学生的个体差异，让学生以自己的方式方法去解决问题，这样会给学生带来成就感，促使他们主动去探索学习数学知识。

五在操作实践中培养学生的数学创新思维

学生参与实际操作，不仅让学生掌握知识，更重要的是使学生经历知识的形成过程。学生亲自操作的过程，是使学生自己去发现规律的重要过程。例如在《认识图形》一课中，我设计了让学生“看一看，画一画，剪一剪，拼一拼，说一说”等一系列活动内容。画一画是让学生用立体学具长方体、正方体、圆柱或直尺画出长方形、正方形、圆和三角形。通过画一画，使学生进一步了解立体图形各个表面的特征和平面图形的联系。拼一拼发展学生的创造性想象力，让学生用剪出来的图形自由拼组图形，让每一位学生都成为探索者。经过短暂时间的思考和操作，一个个有创意的图形就拼出来了，在同学们眼前展现了一幅幅美丽的拼图。在认识图形之后，我设计了一个活动环节—围出钉子板上的图形。我要求他们围出图形，可以是课本学过的，也可以是生活中见到过的图形，让每个学生自己操作、发挥想象力。结果许多学生拼出的图形超出我意料之外，连平行四边形、梯形（包括直角梯形、等腰梯形）、菱形都圈出了，我将学生的思维成果展示出来，课堂学习气氛高涨。

在数学教学活动中，学生是活动的主体，重视学生的实践活动，给学生探索的机会，不仅让学生动眼、动耳，而且还要动手、动脑、动口，学生通过自己看、自已做、自己想、自已说进行积极探索，体验成功。因此，诱导学生操作，让学生动眼、动脑、动口、动手等多种感官参与获取新知，使操作、观察、分析、比较、判断、推理、猜想、验证等活动有机地结合，使学生不仅掌握基础知识和基本技能，而且在启迪思维、解决问题，以及情感与态度价值观等方面都有所发展。

六在体现生活性的教学中培养学生的数学创新思维

数学来源于生活，生活中又充满着数学。我让学生在生活中学数学，在活动中做数学。把数学知识融于生活实践，把现实问题数学化，把数学知识生活化。学生的创新意识、创造性思维能力在自主探索问题和解决日常生活中的问题的过程中得到培养。例如每条小船限坐5人，31人需要租用几条船，怎样分配才合适？学生迅速心算，31除以5，商6余1。需要租7条船，按算法分配每5个人坐一条船，剩下一个人坐一条船，显然不合适。怎样分配才合适？学生要有想象力，有创造性，有对现实背景的理解，才会提出如下两种解决方案：

① 租7条船，5条船每条船坐5个人，坐了25个人，剩下的6个人平均坐在余下的2条船里；

② 租7条船，4条船每条船坐4个人，剩下3条船每条船坐5个人。

让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中探究、发现数学知识，体验到生活中处处有数学，数学就在我们身边。学生在活动中学习运用数学知识解决问题，感受到数学与日常生活的密切联系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、数学应用意识、数学创新思维得到培养和发展。

课堂教学诱导学生自主探究，鼓励学生敢于思索、质疑、想象、探索、争辩、创新，经历发现数学问题、探索数学问题、解决数学问题的过程，学会运用所学知识和方法寻求解决实际问题的策略，体验数学活动充满着探索与创造，引导学生成为发现者、研究者、探索者和创新者，培养探索意识和创新意识，有利于培养学生的创新精神及数学创新思维。