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两步计算式题教学的新思考

　　“乘加、乘减两步计算式题”是二年级上册学生第一次接触含有两级运算的式题，也是本册教材安排的唯一一节含有两级运算的式题的新授课。本册教材将计算教学的内容通过一幅小熊掰玉米生动有趣的画面来呈现，意在将计算教学和解决问题有机地结合起来，利于具体形象地说明乘加、乘减式题的计算顺序，避免原省编教材（六年制第五册P36）直接用算式抽象灌输“在一个算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法，通常叫做先乘除后加减。”的运算顺序的弊端。

回顾以往“两步计算式题”的运算顺序的教学，传统教材是直接用算式抽象灌输“在一个算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法，通常叫做先乘除后加减。”的运算顺序，然后就进行大量的练习，以巩固运算顺序，达到掌握算理的目标。殊不知，这里面还有许多的秘密存在。对于学生来说要计算“乘加、乘减两步计算式题”，就是“先乘除后加减”，如果问他为什么“先乘除后加减”，学生往往一片茫然，或者回答：老师是这么说的或书上是这么说的。学生只知其然，而不知其所以然。那么，计算教学就单单为了计算而计算，以致于造成计算课的简单、枯燥、乏味。传统的教法，教师要么小心翼翼的带领学生走，要么指明一条明明白白的路，叫学生照样走。这无疑是一种注入式、灌输式的教学。而且计算的实用性在这里毫无价值可言。

如何给计算课教学注入新的活力？笔者通过自己在设计和执教《乘加、乘减两步计算式题》之后，谈谈几点思考：

一创设情境，在情境中理解式题的含义

“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，要师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

在执教“乘加、乘减两步计算式题”一课时，根据低年级小朋友的年龄特点，笔者用课件为学生创设了一幅美丽、富有动感的，具有丰富潜质的素材情境。在池塘里，荷叶下有一群自由游动的金鱼，还有一只蝴蝶在荷叶上飞舞。这些童话般的情境都带给学生新奇的视觉冲击，很快的吸引了学生的眼球，自然引起了学生的学习兴趣。紧接着引导学生观察情境图，在学生提出数学问题，要解决鱼的总数时，学生碰到了困难，因为鱼是无规律地游动，数是无法解决问题的，此时给学生创设一个问题情境。怎么办？我们可以给小鱼排排队。只见一列列小鱼整齐地游了出来，这些小鱼的排列是有规律的，这其中就蕴藏着丰富的含义。引导学生充分观察、仔细思考，理解式题的含义：几个几多几或几个几少几。

利用情境图的具体、形象的画面，帮助学生理解小鱼排列的顺序，在为学生创造一个感性的情境的同时，又为学生提供了丰富的学习素材，也帮助学生支撑起对式题含义的理解，使学生从含义中明白式题的来源。这样，学生在愉悦中感受数学、学习数学，在这种氛围下，学生会更加集中精神去关注我们要去探讨的内容。

二计算教学与解决问题教学的机会结合

原省编教材的两步计算式题教学，就是从旧知引入，简单、机械的要求学生“理解”运算顺序，然后进行一定量的练习，以达到掌握运算顺序的目标，计算教学是为了计算而教学，缺乏计算的现实意义。

人教版教材对于计算教学的处理，有一个很明显的特点：体现在计算教学从实际问题引入，创设情境，出现现实的问题情境，通过探索提出问题，再应用计算知识来解决。这样就使解决问题与计算教学内容有机地结合起来。计算教学与解决问题教学的机会，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力，形成应用意识。

例如，本册教材对于两步计算式题的教学安排，从创设情境图开始，有4株玉米，每株有3颗玉米棒，经过小熊掰走1棵玉米棒，这样的情境图，通过小鸟提出 “还剩几个玉米棒？” 的数学问题，要解决这个问题，就很自然的就导出了“乘加、乘减两步计算式题”。而笔者在设计和执教时，创设了小鱼游玩的情境图，通过小朋友的观察、叙述，然后让小朋友提出一个数学问题。这样，在现实的情境中提出要解决的计算问题，使学习计算的必要性突出出来。接着通过操作、直观探讨计算的算理，展示计算的方法，在学生理解算理、获得算法后，再看能否用计算解决前面提出的实际问题。这样编排，不仅让学生经历了“乘加、乘减两步计算式题”知识的形成过程，也让学生经历了应用这一知识解决问题的全过程。学生在这种有目的的学习活动中主动建构知识，获得用数学的成功体验，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。

三把握时机，以含义带动运算顺序

教学运算顺序时，关键是理解式题的含义，理解含义是理解运算顺序的前提和基础。经过几次的试教，总觉的在式题含义与运算顺序的有机含接上，处理的欠妥，把这两块本是联系在一起内容的分隔开，使学生无法自然地正确理解运算顺序的由来，那这两块内容应该如何处理呢？

经过笔者的实践与反思，认为主要要做到把握时机，找准一个切入口，渗透运算顺序。真正做到以理解式题的含义为主线，以含义带动运算顺序。

试教时，笔者是这样处理这两块内容的，先集中对各个式题进行含义上的理解，然后再讨论这些算式是如何计算的。这样的教学无疑是回到了传统的教法，把运算顺序孤立出来进行探究了，这是失败的尝试。

经过老师的指点与自己的反思，我是这样处理的：

生：3×3+2

师：你是怎么想到的？

生：竖着看，每列在3条，有3列，后面还有2条。

师：你能用“几个几……”来说一说你算式的含义吗？

生：3个3多2。

师：3个3多2，那在计算时，我们应该先算什么呢？为什么呢？

通过这样一环扣一环的下来，学生自然明白，3个3多2应该先算3个3，再算多2，那么在算式中，就是先算乘法了。这样，运算顺序的由来就显得水到渠成了。在这里，主要是让学生在理解式题的含义，同时，及时渗透运算顺序，使式题含义与运算顺序显得有机结合，顺理成章。这样的引导，就在于一个“准”字，把握好时机、找准运算顺序的切入口，即当学生表达出式题的含义时，就应该及时引导出运算顺序。把握好时机，以含义带到运算顺序，不费吹灰之力，学生就能理解为什么先算乘法，使学生知其然，而且知其所以然。

思考：对解决问题策略多样化的思考

“培养学生从不同角度观察思考问题和解决问题的能力。”是本课的目标之一，也是教学难点。《新课程标准》指出：问题解决策略多样化是培养学生创新意识的基础。“我们鼓励学生在原有的知识经验的基础上用多种策略解决问题，但我们不一味地追求多样化，我们的理由是，在众多的方法中应该有一种比较一般的方法，让学生积极、主动地去探索，并不等于在数学学习中每个学生可以自行其事，鼓励每个学生具有独特的解决问题的方法，并不等于他们可以满足了现状，而拒绝学习新的更有效的方法。”（摘于斯苗儿老师的《案例透视》）笔者在执教过程中，由于过分追求解决问题的多样化，忽略了多样化的另一对立面——优化。学生根据一幅情境图，经过发挥和创造，提出了10多种解决方案，这种现象既带来利的一面，给学生展示自己、张扬个性的机会，同时，也为某一些学生过分追求多样化，而钻牛角尖，来个舍易求僻，直接的、容易的方法不选，来个“创新”，带来一些负面影响。对于多样化之后的优化应该如何处理最为恰当？有待于我进一步的探索。