信息技术环境下数学教学的几点看法

【提要】　传统的数学教学已经不能适应新世纪人才的需求，多种新的教学理念也相继被提出，在这样的背景下，教学的改革势在必行。凭借信息技术的强大生命力，为教育行业的进一步发展带来新的动力。本文以课题实验的教学经历为基础，结合新课标对数学教学的新要求，尝试从多个角度对信息技术环境下的数学教学进行分析，对信息技术的渗入给数学教学带来的影响，提出几点看法。

　　【主题词】　TI 　IT信息技术 　手持技术　 新课标 　教学新理念

传统的数学教学已经不能适应新世纪人才的需求，这是无庸置疑的。在这样的背景下，多种新的教学理念也相继被提出，突出了学生的主体地位以及教师的主导作用。教学的改革势在必行，改革者的目光纷纷投向新世纪发展最为迅速的信息技术行业上，相信凭借信息技术的强大生命力，将会为教育行业的发展带来新的动力。对于信息技术（Information Technology，简称IT），从不同的角度会有不同的描述，其包括的范围很广。而体现在数学教学上，主要包括有计算机、通信以及微电子技术等。新课标提倡注重信息技术与数学课程的整合，要求适当利用现代化信息技术，呈现以往教学中难以呈现的课程内容，以助于学生的学习，进而为数学课堂教学进一步明确了方向。

2003年6月，我校加入了“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”的课题实验，并承担了“‘手持’技术环境下发挥学生主体作用的教学改革实验”。在教学中实施主要利用微电子技术的TI图形计算器，并配合计算机等多种信息技术手段的课堂教学试验，本文以课题实验的教学经历为基础，尝试从多个角度对信息技术环境下的数学教学进行分析，对信息技术的渗入给数学的教学带来的改变，提出几点看法。

1、 更能吸引学生的注意力

信息技术的渗入，更能吸引学生的注意力。数学是研究数量关系与空间形式的一门学科，学科所体现的知识结构严谨性与抽象性，往往令学生望而生畏，慢慢地产生了抵触情绪、厌学。一直以来，教育工作者都在想方设法地消除这些不利因素对数学教学的影响，收效甚微。随着信息技术渗入到数学课堂，这一不良现象得到了很好改善。计算机的多媒体化，集文本、图像、声音等于一体的超媒体技术，网络化、人工智能、虚拟现实等等这些新技术都为数学的课堂教学注入了新鲜的“血液”，吸引了众多学生的目光。从生理学的角度来看，“人类接受信息的途径的多种多样的，可以通过眼睛接收光信息，鼻子接收气味，耳朵接收声音，嘴巴尝试味道，以及通过触摸感知形状等。而对脑细胞刺激最大的是多种感官的共同接收。当多种不同媒体的信息一起共同作用时，那种影响往往是最深刻的”。在这种强烈的刺激下，学生的注意力就被集中过来了，并进而关注课堂的教学。“关注是最好的老师”，能引起学生的关注，我们的数学教育便有了成功的第一步。

2、 更能充分发挥学生的主体作用

借助信息技术，让学生充分参与创造性的教学过程，以培养其独立思考、积极探索的习惯，发展其创新意识，正体现了以人为本的新课标教学理念。以往那种只重视到公理、定义等的灌输，忽视了知识体系结构的形成过程的教学，根本无法适应现代教育的要求。如何才能更充分发挥学生的主体作用，是目前教育工作者必须要思考的一个问题，也是我们实验课题小组要克服的难点之一。通过多种信息技术使用，为力求充分体现学生主体作用的课题实验教学提供了多种途径：利用TI图形计算器进行数学实验，让学生自主发现数学真理；借助计算机的多媒体功能，让学生亲身感受数学之美；通过计算机网络通信，甚至可以让学生进行远程测验。这些都是以往的常规教学方式所无法想象的。请看我们的实验经历：

在完成了《排列与组合》中的教学后，教师要求实验班同学通过Internet进入到课题实验网站，并登陆到网上测试系统完成一组练习题。该测试系统提供的是标准化选择题型，学生只需在登陆栏里填上正确的班别、学号与姓名，便可进行测试，测试软件的界面提供了可拖动的答题卡，学生只需在相应题号上选择正确答案后提交，系统就马上计算并给出评分，使学生及时了解现阶段的学习效果，什么地方需要加强，什么地方需要注意，知道了自己的情况，就可有的放矢地进行学习了。而教师可用超级用户登陆测试系统进行查询，即可知道已提交的同学名单，每道题答对的同学人数，分数分布情况等一些按传统方法段要花较长时间才能得到的重要数据。及时掌握学生的学习情况，从而有针对性地进行下一步的教学。在全体同学都完成测试，教师已掌握现阶段学生的学习情况后，再通过测试系统发布答案，让学生自己查错。整个测试过程与平时的测验相同，也同样公布答案，但统计成绩，却要比传统方式更快捷、更全面。

教的目的是让学生不用教，即所谓“授之以渔”，让学生成为独立自主的学习者。在新课标中提到：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”。在上述通过计算机网络的自主学习中，教师和学生可谓达到双赢。

3、 对教师的主导作用有了更进一步的要求

教师是学习的组织、设计与合作者，课堂上学生如何进行学习，教师的一言一行都有着举足轻重的作用。很难想象一位不合格的教师，能在课堂上引导着学生的思维朝着正确的方向发展。相对于常规的教学课堂，在信息技术环境下，教学手段多了，教学的模式因而有了更多的选择，从而学生的学习方式也随之增多，最终导致课堂的教学容量更大了，学生的知识面更广了，对知识的理解与应用能力也更强了。这些对于我们的教育来说是件好事。然而事物都具有两面性，信息技术的渗入，自然也为学习带来了一些不利的因素。例如：通过计算机网络，学生可以浏览大量有用的知识，但如果太过于沉迷网络，那就反而不利于学习了。由此可见，教师的主导地位是无可替代的，而特别是在信息技术环境下，教师的主导作用有了更进一步的要求。

3.1　更新教学指导思想

教育的改革，首先要从思想开始，即必须更新教育工作者的观念，以往“以学科为本，以教师为中心”的教学理念，要转变为“以人为本，以学生为主体”的新理念上来。只有从最根本的思想上进行了转变，教育改革才不会是“纸上谈兵”，也只有更新了教育者的教学理念，教育改革才会得以实现并最终取得成功。

纵观人类社会的发展史，到目前为止，信息技术共经历了五次重大发展历程：语言的产生；人类的信息能力有了一个质的飞跃。文字的使用；人类的信息首次超越了时空的局限。造纸术与印刷术的发明；进一步扩大了信息交流的范围。电报、电话、电视及其它通讯技术的应用；进一步突破时空的限制，使信息传递的效率与手段再一次发生了质的飞跃。最后是代表着现代信息技术的电子计算机和现代通信技术的应用。由于计算机与现代通信技术的有效结合，促使信息的处理速度、传递速度得到了惊人的提高，人类处理信息、利用信息的能力得到了空前的发展，这是人类社会信息传播和处理手段的一次革命。可见，信息技术的每一次变革都对人类社会的发展产生巨大的推动力。把信息技术融入到课堂教学，势必为教育事业的蓬勃发展带来强大的动力，进而产生积极而深远的影响。作为教育第一线的教师，要坚持这一信念，与时俱进，合理地把信息技术应用到课堂教学上，更新教学理念，鼓励学生运用计算机、计算器等技术工具积极自主地学习、探索与研究，实现学科课程内容与信息技术的有机整合。保守、陈旧、墨守成规的做法，必将遭到历史的淘汰。新课标的及时提出，为教育者更新教学理念提供了很好的理论依据，同时也为教师实际教学工作给出了指引。

3.2　更新教学方式

如何体现“以人为本，以学生发展为本”这一现代教育基本理念？突破口在于教育第一线的教师，而教师的突破口就在于更新教学方式。而信息技术的渗入，为教师打开突破口提供了强有力的工具。要合理地利用现代信息技术，主要应从以下几个方面着手。

3.21　掌握信息技术

要合理地运用现代信息技术，并使之为我们的教学服务，教师必须熟练掌握信息技术这一先进教学手段。在传统的教学课堂中，教学手段往往局限于模型、幻灯等一些简单媒体工具，并常常只能作为向学生展示之用。相比之下，在我们的课题实验课堂中，实验教师的教学手段却是多样的，主要形式有：利用TI图形计算器，教师、学生均可动手数学实验，探索数学真理；通过Internet，让学生自主搜索知识，并形成自己的看法；亦可进行网络测验，让教师及时掌握学生当前的学习情况，为下一步教学工作提供依据；又或者利用计算机虚拟现实，辅助学生理解空间结构等等。毫无疑问，信息技术是一种高效快捷的教学手段，令平淡的数学课堂充满了生机活力。然而“学生要有一杯水，教师需有一桶水”，要想在数学教学上灵活使用信息技术，体现教学主导地位的教师必须勤下苦功，学习新的知识技能，提高自身的信息技术水平。与此同时，扎实本学科业务与扩大知识面的学习也不能松懈，教育工作者可谓任重而道远。

熟练掌握了信息技术后，运用起来就显得游刃有余了，其优点并不仅仅体现于数学课堂教学，在我们课题实验结题时，把实验的各种成果整理归类，并收集建成了一个专题的数学实验网站WWW.3DCAI.COM，包括有课题实验过程中所形成的论文、教学设计以及教学软件等，并以视频、文字、图片等多种媒体形式呈现。充分利用现代信息技术提供的条件，及时地把实验教学成果公布在实验网站上，只需一根电话线接上Internet，同行们就可以了解课题实验的历程，对我们的工作进行指导，并可随时进行合作交流，分享群体的思维与智慧，共同为教育事业作一份贡献。

3.22　开放式的教学模式

荷兰心理学家范克鲁曾说过“……当你记忆起某人或事时，常常是由某种情境引起的；而当你回忆某人或事时，却又常常把其放在某种情境下……一种长久的记忆，离不开情境的衬托。”可见合适地创设情境无论是对于新知识的学习或是旧知识的巩固，都是很有必要的。数学源于自然，而自然又反映着数学。因而，数学问题产生的背景是开放的、多样的。为学生创设合适的情境，以利于问题的产生，也是新课标所倡导的教学模式之一。信息技术的渗入，为创设学习情境提供了更多的手段。创设不同的学习情境，引导学生以不同的方式进行学习，利用信息技术多元化的特点，在解决不同领域问题的同时，让学生领悟学习的真谛。在我们的课题实验中，主要体现有以下几种方式：

3.23　引导学生学习方式

（1）小组合作学习；这是我们课题实验的主要学习方式之一，体现了一种轻松活泼、和谐协作、积极向上的教育气氛，与新课标所倡导的合作交流的学习方式相一致。然而，在信息技术环境下，小组合作学习方式的数学教学，却含有特别的教育意义。正如前面所提到，由于信息技术大量渗入，不可避免会带来负面的影响，如网络环境中的各种匿名活动，往往使人感觉活在一个虚拟的世界中，致使口头表达、人际交往等方面的能力容易被弱化，某种意义下这是相当危险的，在社会上造成的影响已逐步为人们所认识到。通过小组合作学习，同学们共同探讨数学问题、研究各种数学理论，共同进行心得交流和各自观点的辩论，一方面可共同提高数学知识水平，另一方面也可克服不利于学生身心发展的因素，完全符合以学生发展为本的教学理念，有助于要求全面发展的高素质人才的培养。

课例：新课标数学试验教材必修3《算法》，本节教学目标要求学生掌握算法流程图以及一些简单基本语句的用法。

创设情境：在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元。顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上（含10张）唱片，则按照八五折收费。请设计流程图，并用基本语句描述完成计费工作的算法。

进行实验：要求学生以学习小组（4至6人）为单位进行讨论学习，得出各自小组的结论，并利用TI图形计算器进行验证。

教师、学生活动：学习小组分别独自进行讨论，实验教师随堂进行指导，十分钟后，小组长对各自研究结果进行发言，在实验教师指导下同学们对各种解答进行分析、讨论，并归纳得到最终结论：

上边的流程图对应着下面TI图形计算器的程序，只需运行程序，学生便可进行验证。利用TI图形计算器的编程功能，学生很容易就可以检验自己所画的流程图是否正确，对照着程序语句与流程图，也可以容易地做出更改，并可在这一简单流程的基础上，按照自己的想法，进行扩充，让学生自由发挥想象的空间。

（2）随时随地学习；所谓“处处留心皆学问”，知识就在我们的身边，学生随时随地都可进行学习。比起刻意地创设教学情境，从日常生活中发现数学问题显得更有说服力，更利于学生形成理论联系实际的能力。

在课题实验教学中，同学们一次聊天中谈到：由于频频的停电，造成了生活上的极大的不便，电力的情况真会有那么紧张吗？这种情况还要维持多久？同学们不禁提出了这样的问题。这一关系生活的问题引起了同学们的极大兴趣，在老师的提议下，同学们组成了一个研究小组，通过Internet收集我国近年来用电量的情况，数据如右表所示：（单位：亿千瓦时）。

教师、学生活动：在老师的指导下，研究小组利用TI图形计算器进行分析并预测：

根据散点图的分布情况，进行线性回归分析，并预测2004年的用电量将会是17852.455亿千瓦时，2005年用电量是18777.472千瓦时；（如下图示）

根据Internet上公布的资料，我国在2005年的发电量将达到17500亿千瓦时，可见，未来的电力资源仍将严重短缺，提倡大家节约用电。

这次成功的探究活动，借助于信息技术，并结合相关的数学知识，解决了日常生活的实际问题。增强了同学们关心国家大事，忧国忧民的爱国意识。

（3）无意中学习；玩是人的天性，每个人都爱玩。利用这一特点，教师给学生以适当的引导，让学生从“玩”中学到有用的知识，这种学习方式无疑是学生最愿意接受的。

现代信息技术的强大功能，并不仅仅注重实用性与功效性，而且对于欣赏性与趣味性同样也不忽略。各种CAI教学软件，兼备了可观性与知识性，为枯燥乏味的课堂教学带来了活力，美观的界面与引人入胜的故事下却包含着科学文化知识，让学生在不知不觉、无意中学到了有用的知识技能。

背景：实验班同学在一本杂志上看到这下面这样的图，上下两图形均由相同的4小图块拼凑而成。

学生产生问题：既然它们都由相同的四块组成，那么上、下两图形的面积就应该相等，然而，下面图形却少了一小块。不解的同学向教师请教。

教师的引导：可以肯定的是它们的面积必定相等，然而为什么会这样呢？作为实验班的同学更应该通过信息技术自己尝试解答，推荐软件是fireworks，请同学们自己利用计算机画图试验。

学生活动：同学们利用fireworks分别画出了四个图块，然后分别把它们拼成了上述的两个图形，结果发现图中并非三角形，只是利用的人的错觉而已。利用所学的三角函数知识，进一步分析得知：如下图，tan∠1≠tan∠2 ，果然，图中并非原以为的三角形，而是一个多边形，图中下面的图形少了一小块就得到了合理的解释。

学生在玩乐中无意地发现自己感兴趣的问题，这种问题往往是学生最乐于花时间去思考的，无疑这对学习兴趣的培养是最为有利的，因势利导，在教师适当的指引下，学生在自己解决了问题的同时，也获得了科学知识，这样的知识，学生的理解与记忆都将是相当深刻的。同时，一种成功的喜悦感就自然而然地产生，学生的自信心与兴趣都得到了加强。随着信息技术的大量渗入，这种学习方式占学生获取知识方式的比例将会越来越大。

4、教授的并不仅是“数学”

信息技术的渗入，对学生学习基本知识与技能起了重要辅助作用。然而，信息技术渗入的数学课堂教学，教授的并不仅仅是“数学”。

如在算法的教学中，教师组织引导学生利用TI图形计算器，以小组的形式进行探究，并对流程图进行检验，通过共同合作分析、相互之间交流等形式，让学生最终掌握编写优秀的算法、简洁的流程的方法。相对于常规教学，这里突出的是：由于TI图形计算器的使用，学生可利用其编程功能对所作的流程图进行分析比较。对于算法，是通过流程图或计算机语言等多种形式把人们解决问题的方法表达出来。解决问题的方法越得当，流程图就显得越简洁，进而呈现出来的程序就越健康，程序运行所占的时间复杂度与空间复杂度越小。相反，程序不仅可读性差，而且冗长的代码运行缓慢。从这种意义上说，一个人所写的算法的好坏，往往体现了这个人解决问题的能力，反之亦然。借助于TI图形计算器，促使学生学习写出简洁的流程，健康的程序，日积月累，学生在对数学知识的学习过程中慢慢地领悟数学思维方法，掌握数学解题方法，进而获得一种在理性精神指引下的问题处理能力。

新课标的提出，对数学的“双基”作了新的解析，赋予新时代的数学教学以新内容。体现了数学是人类文化的重要组成部分，人类的思想因为数学而深刻；人类的文明也因为数学而进步。因此，数学的教育更应是一种思想的教育，一种数学文化修养的教育。然而，要形成这种思想文化修养，并非仅通过教师“手把手”的教就可获取的，学生只能够在学习数学基本知识与技能的过程中，慢慢融会贯通，逐步领悟而获得。教师在数学教学过程中，不应仅是教会学生的基本知识与技能，更重要的是让学生领悟解决问题的思维方法，形成对待问题的思想态度、并建立起勇于探索真理的理性精神，进一步形成自己独特、健康的世界观和人生观。这才是数学教育的真正目的所在。

5、课堂教学与信息技术整合要注意的问题

首先，使用信息技术应该适度；完全不用不行，不合实际地滥用也不行。新课标提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，应该理解为把信息技术用在恰当的时间，适当的地方。信息技术的一旦使用，就要比起传统方式更易于学生理解知识，更易于学生掌握技能。反对那种为了用信息技术而用的课堂，特别是那种仅把计算机当成文字幻灯机来替代粉笔板书的教学模式，这样的课堂完全不能激起学生的学习兴趣！

其次，在课堂教学中，提倡多种信息技术配合使用。多种多样的信息技术有着各自的优点，有着各自的呈现方式，通过合理地配合使用，可以同时刺激不同的感官，促使学生进入眼看、耳听、口说，进而动手、动脑进行探究的一种“多维”的学习状态，让学生全身心地投入到课堂教学上，一种忘我的学习境界，其所产生的学习效果当然是显著的。

本文获得“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”课题子课题论文和优秀案例评比一等奖