数学教学中对学生非智力因素的培养

无数事实和心理研究表明：智力因素不是成功的唯一条件，“天才”与“庸才”的显著差异，不仅限于智商的高低，还表现在非智力因素的优劣。

我国著名数学家华罗庚是自学成才者的光辉榜样。他是在数学老师王维克的指导和影响下爱上数学的。初中毕业后考进上海中华职业学校，交不起学费而失学，在其父的杂货店做记帐员，同时坚持自学。他自学成才，是一位没有大学文凭的数学家。他回忆中小学的学习情况时说：“我在小学，数学勉强及格，初中一年级的时候，也不觉得好。到了初中二年级，才有了根本的改变”“所谓天才，就是靠坚持不断的努力”。有人问他自学成才经验？华教授回答说：“自修能有成绩的主要关键在于毅力和耐心”“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学的主要经验。”

数学家欧拉，在双目失明后，凭着顽强的意志，继续从事数学研究，他发表论文400篇和多部专著，被后人誉为天灾人祸压不倒的科学巨人。

事例充分证明，非智力因素在智力活动中具有动力和调节的效能，是智力活动的动力系统。良好的非智力因素可以释放出巨大能量。

现在全国正在进行教育改革，变应试教育为“素质教育”，以提高国民素质为根本宗旨。因此，数学教学中激发学生的内在动力，化非智力因素为智力因素，对全面提高学生素质，培养创新人才有特殊的意义。

下面谈谈对学生非智力因素的培养。

一、培养正确的学习动机，明确学习目的

学习动机即学习欲望，是促进人学习的内部动力和原因。表现在一个人身上是：有强烈的学习要求，并为满足这要求而主动积极地学习。目的是行动要达到的结果，它决定活动方向，没有明确的目标就没有学习的热情

现在的中学生将是21世纪各条战线上的生力军，祖国四化建设的栋梁，要对他们进行学习目的教育，引导他们树立伟大的理想，为他们在长远的人生道路上具有有高度的政治觉悟和高尚的道德品质打下良好基础。学习目的的教育是学校一项经常性工作。学习目的明确，把当前学习与祖国美好未来联系起来，便会提高学生的学习主动性和积极性，就会树立不怕困难，不怕挫折的坚强信心和顽强的意志。

二、培养学生浓厚的学习兴趣

著名物理学家爱因斯坦有一句名言：“兴趣是最好的老师”。学习动机中最现实、最活跃的成份就是兴趣。只有对学习产生强烈的兴趣，学习的热情才能真正地激发起来。

1、用数学美激发学习兴趣

数学中的美正是激发学生学习兴趣的源泉。用数学美激发学生的学习兴趣是美中求美。

例1、二次函数 可以描述自由落体运动规律: ；可表达圆柱的体积： ( h是常数）；还可计算圆的面积：

二次函数的图象、既可描绘出小小乒乓球的运动路线，又可刻划宇宙天体运动轨道等等。这些诸多事物中的数与形的变化规律竟统一于如此简单的关系式之中，真是美妙之极。

例2、“黄金分割”法是人们所熟悉的。它是数学和谐美的具体表现，它在科学技术与艺术上有着广泛的应用。日常生活中，按黄金分割数构造的图案给人以美的享受，动听的音乐具有黄金分割数的节奏。

例3、解方程组：

分析：观察方程组可知：将一个方程中的x换成y，y换成x，便是另一个方程。抓住这一对称特点，巧解如下：

解：原方程组与方程组：

同解。把（2）代人（1）得：

∴

∴

原方程组的解为： ；

上面数例分别展示了数学的统一美、数学的和谐美、数学的对称美、数学的简单美。

2、用知识魅力吸引学生

一般来说，任何一门科学知识，都有它的内在吸引人的魅力。数学的魅力在哪里？数学是一切科学的工具。科学史表明：一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量，尤其在当今科学研究工作中，各学科的研究方法日趋“数学化”。数学是思维的体操，是打开科学大门的钥匙，数学不但是工具科学，也是用科学的语言表达各种理论、表达客观规律的十分理想的方式，是自然语言的补充。

（1）数学还是一种技术

数学不仅是一门关于客观世界模式和秩序的科学，而且随着信息时代的到来，还是一种普遍适用的技术。数学可以帮助人们在搜集、整理、探索和创造中建立问题的模型，从而为人们解决问题提供有效、简捷、廉价的手段。软技术本质上是数学技术。有人说，第一次世界大战打的是“化学战”，第二次世界大战打的“物理战”，现代战争打的是“数学战”。在当今日常生活中，如投人产出，市场预测、期货交易、存贷保险等用到数学中的转化、类比、统计、估测、优化等方法与技术。

（2） 数学是文化

任何科学都是一种文化现象，数学也不例外。现代科学技术的发展，要求21世纪的人材应是“科学文化人”，即具有较高思维与能力的人。数学直接影响国民的基本素质和生活质量，良好的数学修养为人的一生可持续发展奠定基础。可以这样说，在21世纪，没有相当的数学知识就是没有文化，就是文盲。

兴趣有赖于成功。兴趣和成功总是连在一起的。在学习数学的过程中，当你获得成功后的欣慰与满足之时，你就看到了“自己的聪明与智慧”而大受鼓舞，更增强了信心。有的问题你会感到它的结论与自己的直观不一致，但由于推理严密，说明力强，引起你的深思，引起你的探究。这些问题使人兴奋，促使你热爱数学、渴望掌握数学。因此，数学是探究发现的重要方法，有人称数学为探索和发现的乐土。

因此，在数学教学中要培养学生的思维能力，开拓思路，促进智力发展。

3、设置适当坡度，激发学生求知欲

教师教学中必须把握知识的深度和难度。人们爱用“跳一跳，把桃子摘下来”来形象地表达教学中的深度和难度的恰当控制。欲速则不达，拔苗助长会伤害学生的学习积极性。

积极的思考会使学生由暂时兴趣转为稳定因素，由表层兴趣转为深层兴趣，由兴趣升华为爱好。

如在奇偶函数练习课中，可设计如下的坡度题，使学生从解题中学到了方法，又培养了学习兴趣。

1、判别下列函数的奇偶性：

；

2、判别函数的奇偶性

3、判别函数的奇偶性

三、利用教学艺术，培养丰富情感

教学过程是信息传递交流的双向过程，也是情感交流的双向过程。事实证明，在构成教学过程的诸多因素中，情感因素具有非常重要的作用。如何发挥和培养学生的积极情感，是提高教学质量的重要途径。

1、师生在情感上要产生共鸣

教师要忠诚于人民教育事业，要有良好的道德风尚，做到为人师表；要热爱学生、处事公平合理；要与学生建立美好的师生关系、深厚的师生情感。热爱学生，首先要尊重理解每一位学生，对他们的一举一动、一言一行都要站在学生的角度具体分析，充分保护他们的自尊心。特别对于犯有错误的学生更要耐心，多鼓励，使他们充分感受到教师的关怀和重视。

2、师生语言上要产生共鸣

教师在教学上语言应当准确、生动、通俗、感人，要精心设置教法，唤起学生探究知识的强烈情感。

教师必须掌握课堂姿势语言的艺术。眼睛是沟通师生心灵的窗户，教师的目光和眼神，应是自然亲切的，饱含着对学生的信任和期待。教师的面孔，要做到端庄中有微笑，严肃中有柔和。这些都给学生以美的感受。

教学既要柳暗花明、丰富多彩，又要井然有序、环环紧扣。这样在课堂中就会做到“情景相融”，师生共同欣赏那“美妙的和谐”，享受“无穷的乐趣”。我们知道课堂教学是一种艺术。教师语言生硬，照本宣科，课堂气氛不活跃，效果一定不好。所谓课堂气氛，不是乱哄乱喊，齐呼“会！对！”，而是在教师的启导下学生积极参与教学过程，开展思维活动，使教师的语言在学生中产生“回响”，步调协调，有问有答。特别是学习较差的学生，更需要、更珍重教师对他们的理解与信任。教师在教学过程中要特别注意捕捉适当时机，及时对他们赋予理解激励感情，使每个学生都能获得成功的愉悦。要在师生之间创造一个心与心的撞击，情与情的交融意境，达到师生情感上的共鸣与升华，使学生树立牢固的学习信心。

3、写的艺术

教师工作离不开写，尤其是教师的板书，十分重要。有人赞誉板书为“微型教案”，的确如此。课堂板书是符号性质的辅助语言，是教师的基本功，也是一门独特的艺术。怎样板书才好，即使是高超的教师也无不劳神推敲。他们的板书，象一幅优美的图画，重点、难点如烘云托月，逻辑脉络分外清晰。教学内容经过艺术加工与提练，学生容易记忆与系统掌握，激发兴趣，有利于启迪学生智慧，活跃思维；有利于陶冶学生情操，提高教学效果。好的板书是撬开学生智慧门户的杠杆，是知识的凝炼与浓缩，能给人以志得神怡的艺术感受。

4、信息共鸣

教学过程实质上是：“产生传递信息──收集加工信息──反馈信息”过程。控制论的原理告诉我们，课堂教学是一个可以控制的过程，通过信息反馈，实施有效调控，使教学各个要素都处于动态平衡之中，并随时排除各种干扰信息，以实现教学的最佳效果。为了对教学空间、师生活动实行有效控制，教材要合理安排，过渡要自然，要充分发挥每分钟的效益，调节好学生的注意力，使学生学得主动、有趣。学生是课堂教学的主体，教师只是把学生引进学习大门的向导，学习必须靠自己，只有通过自己的努力方可理解知识的内涵，获得良好学习效果。教师要时刻牢记，学生是课堂教学的中心，要利用多种教学手段调动学生的学习主动性，以保障学生在课堂中的主体地位。

此外，学生的学习情感与动机、兴趣易受外界诸因素的影响而减弱。教师要善于观察，加强情感的深度，强化动机的力度，培养兴趣的浓度，以使学生学习心理积极健康地发展。

四、培养学生良好的学习意志

在教学中，要有目的、有计划地应用榜样言行和事迹对学生进行教育，方法要灵活多样，生动有效。如讲数学史、数学家轶事，数学在社会发展中的作用等，培养学生克服困难的毅力，树立自己仿效的榜样。如陈景润，为攻克“哥德巴赫猜想”，在无味的计算与论证中寻求乐趣，探求真理。数学家欧拉，双目失明后仍进行数学研究。通过这些典型实例，培养学生的坚强意志，勤奋刻苦学习的精神。意志力是克服困难达到成功的重要条件。

开辟第二课堂，内容要丰富，形式要多样，让更多学生积极参加学习，为培养学生的非智力因素创造条件。

五、培养良好的学习习惯

习惯实际上是通过重复或练习而巩固下来并变为完成某种动作的一种动力定型，基本上是不经过思索的模式化的行动或活动。从生理机制来说，习惯又是一种后天获得的趋于稳定的条件反射。

我国著名教育家叶?圣陶先生说：“什么是教育？简单一句话，就是要养成习惯”“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯，只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地应用，好像生于本能，一辈子受用不尽”。

良好的学习习惯，是学生学好数学的前提，也是今后更好参加祖国四化建设的伦敦铜价基础。“教是为了不教”。因此，教师在教学中尤其需要注意学习方法的指导和良好学习习惯的培养。

要重视知识的发生、发展过程，通过概念、定理的引人论证，培养学生辩证思维能力。要重视解题思路的探求，培养学生优良的思维品质，使学生由学会转化为会学。

下边是一位特级教师培养学生良好学习习惯的成功经验：①坚持正确启发引导，教会学生怎样做。②创造机会，反复训练。③树立榜样，模仿行动。④激发兴趣，启发自觉。⑤建立制度，严格要求。⑥注意方法，因材施教。⑦创造最优的学习环境，形成良好的学习习惯。

六、寓创新意识于教学之中

开发人的创造性，培养人的创新意识、创新精神和创新能力是素质教育的重要内容‘创新是素质教育的着眼点。江泽民主席曾指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。创新的基本内涵是创新意识、创新思维、创新能力等方面。创新意识是创造的前提与关键有了创新意识才能产生创新方法，启动创新思维，获得创新成果。

1、培养创新的良好环境

罗杰斯说：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。即创造性活动必定是异样的，必须是异常的行为。如何营造使学生创造活动得以发展的空间呢？

①当人的心理感到安全时，才能畅开发散思维，获得创造的成功。表扬、赞许是促进人们心理安全的重要因素之一

②学生是教育的主体，师生间要建立一种平等、信任、尊重、理解的和谐关系。教师必须深人了解学生的真实思维活动，这是一切教育工作的实际出发点。

③对哪些用不平常的方式来观察、思考、理解问题的学生应给予鼓励，以增强其自信心，使其创造能力得到发展。

④表扬学生的点滴成果，利用他们的好奇心理，激发他们参与创造思维的热情，使他们品尝到自己发明创造的乐趣，以逐渐养成乐于探索、勇于实践的精神。

⑤教师应坚持：在素质教育实践中没有“差生”，只有潜能未被发现、激活和培养的学生。要用肯定的、发展的、充满期望的态度去对待每一个学生，使每一个学生都可以从教师的关心中坚信“我能成才”“我要成才”。

⑥教师的表扬与奖励必须公正。

2、创新是课堂教学的核心

教师在实践中要创造性应用现代教学方法和教学手段，将多种教学方法进行优化组合，创造良好的教学环境和条件。要注意教学内容创新、思想方法创新、鼓励学生求异和创新，敢于另辟蹊径，勇于探索。

通常采用常规解法，即化为整式方程去解下面的方程：

有一个学生发现了新的解法：

移项，化简得:

我对该生给予表扬与鼓励。

培养学生具有良好的非智力因素，促进非智力因素与智力因素的良好循环，是教学中的一个十分重要问题。在学习过程中，智力因素决定一个人能不能学，非智力因素决定一个人肯不肯学，至于学得好不好，则由智力因素与非智力因素共同决定。

在数学教学实践中，应有目标、有意识地培养学生良好的非智力因素，使非智力品质成为发展数学思维，提高数学素质的内动力。