新课改：融认知和情境于一体

一

融认知和情境于一体，必须抓住“学习的本质内涵是什么”这个根本，并由此建构起整合形态的学习观，明确其能力取向和学习方式。这也是当前课程改革不可回避的根本性问题。

学习的本质内涵是什么？认知理论认为，学习的实质就是获得符号性的表征或结构，并应用这些表征或结构的过程。以《函数》学习为例，函数用符号y=f(x)表示。它刻画了现实世界任意两个非空集合A与B的一种对应关系，其中数x∈A,数y∈B，f表示从A→B的对应关系。由此，x和y得以联系起来，y是x在对应关系f下的对应值。可见，y=f(x)不仅是一种符号性表征，同时也是一种结构。这种结构的本质是“对应”，是动态中的“对应”。而且由此可以内在的引发出函数的定义域、值域，函数的解析式的表示和求解问题，包括判断两个函数是否是同一个函数；在函数定义域和对应法则不变的条件下，当自变量改变时，函数解析式的求解问题等，进而是关于函数图像和性质及函数实际应用等问题。这些是否均可看作函数关系y=f(x)的符号表征及其结构和应用呢？回答是肯定的。因此，当学习者主动建构对于它们的意义的理解并且能够用来进行解释和使用的时候，这整个过程应当说是学习的过程。因此，学习的实质可以概括为如前所述的结论，即：“获取符号表征或结构，并应用这些符号及结构的过程”。若对这个结论做进一步剖析就会发现，学习者的获取、建构和应用的过程，主要的或者说更多的是通过个体内部的心理活动完成的，即将外在于个体的知识和经验转化为自己的认知经验的过程。这个过程至少包括对信息进行编码、转换、加工，通过同化和顺应，形成合理的、有意义的认知结构；用适当的语育符号描述客观世界变量之同的特征和关系；用已建立的认知结构，在一定调节措施作用下，能动地解决具体的实际的问题这三个方面。

值得注意的是，这种符号表征和结构并不是单一的线性的关系，而是多维关系构成的复杂系统。事实上，研究函数总离不开具有某种特征的具体的函数。《函数》一章，实际上是函数的概述部分。它借助于学生熟知的一次函数、二次函数等简单的幂函数为背景，以幂底数为自变量，幂是其底数的函数。那么是否存在幂指数为自变量，而幂是其指数的函数以至以幂为自变量，而幂底数是幂的函数或幂指数是幂的函数呢？“大胆的猜测，才有伟大的发现。”当学习者通过对这些问题的深入研究并获得解决的时候，他们对函数的认识就会随之扩充，对函数符号表征内涵得到拓展，同时也丰富了关于函数的认知结构。这种结构不仅表现为其构成元素的变化，更表现为这些元素之间以及整体与元素之间的关系和联系产生质的变化。再者，随着教育心理学研究的深入，对“知”的概念的界定也在扩大。它不只是指向以命题形式描述的陈述性知识，同时还指向用产生形式表示的过程性知识。由此，便涉及到数学的思想方法、思维形式、认知策略等等。于是数学的认知结构便从狭义转向广义。尽管如此，其结构不但不会因此变得杂乱无序，相互对抗，反而合成为一种动态的条分缕析、层次分明、关系清楚、功能各异的结构。如此“知”的获取和应用，在认知学习观下与陈述性知识的获取和应用一样，都被看作是发生在个体内部的过程。它的根本目的就是为了促进和生成学生的心理变化，而且这种变化不会因不同的学习者而改变。因为它所要达成的目标都是为了尽量做到客观真实地反映外部世界及其规律。在数学学习中，就是理解和掌握数学的概念、性质和应用，包括数学思想方法、技能、结构和问题解决。一句话，就是获取认知结构，形成认知能力。而且还以此作为评价学生是否确实进入学习状态，获得学习成就的尺码。至此，是否可以将对认知学习的本质的揭示，提升到哲学的高度，即认知学习观的哲学是一种主观──客观的二元论。

二

与认知学习观不同，学习的情境观从关注个体的内部活动，转向关注物理的和社会的场景与个体的交互作用。认为“学习不可能脱离具体的情境而产生，情境是整个学习中重要而有意义的组成部分。情境不同，所产生的学习也不同，学习受到具体情境特征的影响。”以函数概念的学习为例，学习者必须从几个具体的两个非空集合及其元素之间的对应关系的实例中，多角度、分层次、全方位地观察、分析、综合、发现内含于这些实例中的对应关系有什么共同特点，从而感知函数的组成和实质，并由此归纳和概括函数的概念，建立起函数的语言、符号、内在关系和结构以及思想方法相统一的表征系统。为此，教师必须为学生的学习搭建脚手架，让学习者回顾初中用变量的关系给出的函数概念，并在此基础上提出某些新问题，使之产生对先前认知的疑惑、冲突或矛盾，进而发现先前学习的函数概念及其思想方法的局限性和浅显性，从而激发他们寻求新的更本质的概念及其思想方法的渴望和动机，即用集合、对应的思想方法，揭示函数的本质，并给出新的定义；必须通过指导课文阅读或板书图示及口头设问或采用屏幕动态投影技术，列举几个不同的具体的两个非空集合及元素之间的对应关系的实例；必须对学习者从元素到关系进行观察、思考、发现、归纳和概括的过程性活动，从宏观到微观因人而异地给予引导和帮助；必须让他们在新的情境中进行判断和求解的实践活动，以加深理解并印证自己的认知。对学习者而言，为了理解和掌握新概念，必须在教师的指导和帮助下，主动攀登脚手架，以使自己进入一个新的学习境界，即投入回顾所学函数概念并思考新问题，同时主动而迅速做出选择，进行认真阅读或注视板书或投影，通过眼中看、心中想、纸上做，继而进入发现、归纳和概括的活动，以至投入判断和求解某些具体问题的活动等。对于这些活动，学习者重新面对“什么是函数”的问题，不仅需要在独立状态下进行观察和思考，而且大量的更主要的是要在此基础上，进行同伴间或学习小组（小团体）乃至发展到组际之间或全班形式（大团体）的对话、交流、合作和研讨的活动。在这些活动中他们所面临的共同目标和任务，不仅在于获得对函数新概念的理解和掌握，而且在于获得交往的需要和归属的认同；在于谋求心灵的沟通和“共同体”的形成。他们会从各自的观察和理解出发，发表自己对问题的见解和看法，获得对问题的启迪、补充、修正，或者提出新问题，通过建构假设，实验证明，进行解释和讨论，归纳和概括问题解决的规律和结论以至拓展深化；他们会用语言、文字、神态或手势等手段形式，协调和规范对方或他人参与活动的心向、态度和行为方式，促进人际关系的有效互动，使个体的社会角色或身份做出相应的调整，使个体逐渐融入“共同体”之中，真正成为共同体的一员，同时也塑造和发展着团体，使个体和团体不断发展进步。因此，从这种学习与实践的性质看，它不仅是学习者解决问题、探索知识的学习实践，同时也是人际交往的社会实践；从能力取向看，他们不仅在提高自己的认知能力，而且关注自身的实践能力和社会交往水平的提高；从学习者作用的对象看，他们既要与现实场景、问题情境、课本、板书和投影信息等物理环境相互作用；又要与老师和同学们所营造的社会环境进行有效互动；从互动的心理因素看，既需要一般的认知能力与态度倾向，又需要对话、协作、交流、讨论等社会交往能力与态度倾向；从它的功能看，个体通过长期的这种互动过程，不仅理解掌握所需的知识和技能，促进认知的发展，而且不断完善自己的实践能力，提高在团体中的自我价值感，加速个体社会化进程，并且也为团体的塑造发展和社会进步做出贡献。

由此可见，学习情境理论把个体参与实践活动，与环境相互作用看作是学习得以发生的根本机制，个体的心理活动与物理环境和社会环境是互动的、不可分割的。其哲学思想从二元转向多元，认为个体与环境的相互作用共同构成动态的整体或系统，其中个体、个体的心理活动以及环境等都是该系统得组成部分。个体的学习活动实际上是个体主动参与实践，与环境保持动态适应的过程，而不只是以某种认知表征来准确的匹配客观事物的过程。

三

在课改中，融认知和情境与一体，不仅要把握两种理论的精神实质，而且要在“融”字上做文章，以“一体”处为目标，充分发挥教学的功能和作用，全面促进学生的个性发展，为实现教育的目标和任务而努力。这也是课程改革的根本目的之所在。

为此，在教育的理念上，应当明确学校和课堂的教育教学，不仅要为学生的将来打基础，训练和提高学生的学习能力，特别是认知能力，而且应当明确课程是科学世界与生活世界的桥梁。在课程实施中要满足学生以至团体现时的社会需要和生活需求，以促进学生在认知、情感和人际关系的全面发展。而教师是学生学习的指导者，开发潜能的伯乐，同时又是学生的良师益友和合作伙伴。

在学习环境的创设上，不仅要给学生提供各种机会去建构对于数学意义的理解和问题解决，如利用具体材料或教具以至多媒体技术来帮助学生理解数学概念和性质，寻找问题解决的思路和方法；而且力图为学生提供和营造参与实践、进行探究性学习和形成自我概念及社会认同感的环境，如实施小组讨论、合作学习、体验学习、课堂交流、同伴互助等学习方式。

在课程教学设计和实施上，不仅要注意组织数学问题和知识结构，并与学生认知发展水平相适应，强调思维技能和学习策略，而且要注意创设现实的学习场景，创造合适的学习条件，设计学生参与活动的类型和方式，引导他们通过自主、合作、探究进行学习和实践。

此外，还要改善评价的做法。如，评价力求全面客观，重视过程，激励为主，重在价值判断，强调学生参与等。

总之，高中数学教学应对情境学习进行更多的思考和关注，并把认知学习和行为学习中有效成份和积极因素融汇进来，积极引导学生与客观世界对话，与他人对话，与自我对话，形成一种活动性、合作性、反思性学习。使数学课程教学展现新的面貌，产生质的跃升。