指数函数教学的对比实验

关键词 信息技术 对比 分析

普通高中数学教科书《信息技术整合本》挖掘数学知识在教学过程中的直观．可操作性，激发学生的探究欲望，让理论与实践相结合，抽象和直观有机结合，提高学生对数学知识的认知能力和应用能力．下面结合指数函数教学中的案例，对教学中应用信息技术进行教学实验的情况进行对比分析，谈谈自己在信息技术应用中的感受．

一．在指数函数图像教学中的对比．

（一）画函数和的图像的对比

计算列表（用科学计算器或图形计算器）

表1

然后描点，连线画出函数图像：

图1

对比教学过程设计中是否应用信息技术没有太大差异．

（二）让学生进行操作实验：在同一坐标系中，画出下列函数的图像

（1） 　　　　（2）

在没有用信息技术的教学活动中学生出现了如：折线、波浪线、不对称等问题．

用信息技术的学生没有出现以上问题．

图2

问题对比分析：

1．没有用信息技术的操作过程存在计算过程中的精确度差异；

2．学生抽象思维能力存在个体差异，而用信息技术弥补了这种差异的存在．

二．应用指数函数的性质比较“幂”的大小的教学对比

问题：比较下列各题中两个值的大小：

（1）

（2）

（3）

分析：这是一个让学生不经过直接计算，用指数函数性质来比较“幂”的大小的问题，也就是通过分析“幂”的底数．指数的特征关系来比较大小并总结一般规律的问题．

（一）学生解题过程对比

学生解决（1）．（2）问时，是否用信息技术没有出现太大的差异；在解决第（3）问时，没有用信息技术的学生很难找出解题思路．而在鼓励学生用信息技术画出函数（附图像）的图像后，绝大部份学生解决了问题，并总结出通过中间值1来比较大小的一般规律．

图3

（二）问题延伸探索的对比

问题：不直接计算，比较下列各题中两个值的大小：

（1）1.6 ^3.1,1.8 ^3.1 ;

（2）1.6^-0.3,1.8^-0.3;

（3）0.7^-2，1.2²

学生解题结果对比：

学生解（1）．（2）问时，部分没有用信息技术的学生出现了1.6^-0.3 ＜1.8^-0.3的错误结论，而用信息技术的学生，画出了函数的图像，

图4

从图像中观察总结出同底数“幂”比较大小的一般规律．

在第（3）问中，不用信息技术，学生通过把指数化同，把问题（3）转化成问题（1）．（2），就解决了问题．用信息技术的学生画出了函数的图像，从中寻找解决问题的思路．最终由函数与函数的图像对称关系中找到转化问题的思路．（附图像）

图5

结果对比：在解决这个问题的过程中没有应用信息技术解决了问题的学生多于用信息技术解决了问题的学生．

问题对比分析：

1．在解决探索问题的过程中，信息技术的应用辅助学生化抽象为直观，丰富了学生探索问题的途径．

2．信息技术的应用，促进学生分析问题，解决问题能力的形成，在第（3）问中学生的表现恰说明了这个问题．

应用信息技术在函数的教学中有利于学生对函数性质的理解，形成直观──抽象──直观的思维形式，培养了学生数形结合的数学思想，形成良好的数学思维习惯．