新课标下立体几何教学中不可忽视手工实验操作

关键词: 立体几何教学 手工实验操作 自主探索 教学模式

随着信息技术的飞速发展，以计算机多媒体和网络技术为核心的现代教育技术受到教育界的普遍关注，信息技术与课程整合已经成为教育改革中的一个亮点。但是，手工实验操作有它存在的优势与价值，信息技术的应用，永远也替代不了数学教学过程中的手工实验操作。

新课程标准提出：“教材改革应有利于引导学生利用已有的知识与经验，主动探索知识的发生与发展，同时也有利于教师创造性地进行教学。教材内容的组织应多样、生动，有利于学生探究并能够提出观察、实验、操作、调查、讨论的建议。”新课程理念强调，教学组织形式应多样并存，要重视直接经验。数学学习本该是学生自己的生活实践，数学教学则更应与学生的生活充分地融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让他们在自己的生活中寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学，让其置身于现实的问题情境之中，充分体验数学就在我们身边，从而增强学习的动力。俗话说“心灵手巧”，手巧依仗的是心灵，当然手巧也能促进心灵。数学课堂教学中，让学生有意识动手操作，比一比，量一量，折一折，做一做，以加深学生印象，提高学生学习兴趣，让学生在具体的操作情境中，领悟数学的形成和发展的真谛，这样子，就增强了课堂教学的实效性和针对性。对于这种具体的实验操作教学，信息技术无法替代，即使替代，效果也不一定理想。现就新教材立体几何教学中不可忽视的手工实验操作谈谈自己的几点看法。

一、 认识几何体的结构特征的手工实验操作

三维空间是人类生存的现实空间，人们认识周围的事物，常常需要描述事物的形状、大小，并用恰当的方式表达事物之间的关系。认识空间图形，人们通常采用直观感知、操作确认。

例如“对空间几何体的结构学习”，我从操作实践角度入手，布置学生用搭积木、捏橡皮泥或用纸板方式制作各种类型的几何体模型。从制作过程中，认识相同类型的几何体，让学生体会“有六个面，十二条棱，八个顶点”的“几何体”并不一定是长方体，还可能是棱柱或是平行六面体等等。然后，再引导学生进行深层次的观察、比较、交流，分别指出柱、锥、台、球的结构特征，逐步归纳形成各种几何体的结构概念框架。这样以已有的知识和经验为基础，展示知识的形成过程，强调学习者的参与及对学习过程的体验，不但激发学生探求的兴趣，而且使他们从被动学习知识变为主动吸收知识的过程，增强了学生应用知识的灵活性。

二、点、线、面的位置关系的手工实验操作

传统的教学，为了让学生对点、线、面获得清晰的直观印象，教师往往在课堂上独自一人演示，有的借助于现代化教学手段多媒体演示，有的演示一大堆教具。但这些“演示”，学生只能看，不能动手操作，直观形象仍停留在形式，很难发挥学生的主体作用，对自主探究、开展合作学习、发展学生的个性品质形成障碍，很难化解识图这个难点。

新课标强调自主、实践活动成为课堂的主旋律。对点、直线、平面之间的位置关系的教学，我指导学生课前制作了许多常用的几何模型（如直线、平面、空间四边形、正方体、三棱锥等）。上课时，我通过多媒体的动画演示、旋转，让学生观察到它们的位置关系。同时，更多的是给学生创造自己动手操作的机会，利用自己制作的模型，随时演示，手、脑并用，通过亲手操作，眼看、手模、脑想，直观地看清各种“线线”、“线面”、“面面”的关系，化抽象为直观。这样，学生在亲手“演示”中多角度、多侧面、全方位的观察、体验，从中发现知识，加深印象，就易于把空间问题转化为平面问题。善于“转化”，才能真正深入地把握它们，从而提高了学生运用所学知识解决实际问题能力。

三、 几何体表面积的手工实验操作

新教材对本节内容的编写意图是根据柱、锥、台、球的结构特征并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，从度量的角度认识空间几何体，有些公式的推导用到极限思想。按照新课程理念，课堂教学，应让学生体验快乐，把学习当作一种快乐的享受。这样，我们组织教学时，应首先从引起学生的兴趣入手，具体创设联系生活的问题情境，引入思维境界。

例如，对几何体表面积的教学，首先，课前布置学生用纸板制作各种柱、锥、台模型。上课时，从学生熟悉的正方体入手，让学生亲手把正方体沿着若干条棱剪开后，正方体的各面展开在一个平面内，得到一个多边形，通过观察容易得到它们的面积。然后，再要求学生用类比正方体的方法，探究、讨论其它棱柱、棱锥、棱台的表面积，还有圆柱、圆锥、圆台的表面积。在探究的过程中，我们发现，一个学生想不出解决问题的办法，就会采用小组合作交流，集思广益，最终解决了问题，收到奇效。我感觉到在这种合作与竞争并存的氛围下，学生们相互激励，相互促进，极易激发出创新的火花，得出意料不到的答案，从而拓展了学生的思维，让学生在学习的过程中体验到发现的乐趣。同时，教师对学生思考的适当引导，使学生不但熟练掌握了表面积求解的方法，而且他们的思维空间也更加广阔了。

对于“剪拼”的手工操作教学，我运用逆向思维，把问题还原。教学中按一定的要求让学生亲手去制作一些几何体，认识各元素间的位置关系和结构，去理解剪拼后的图形的空间形状与位置关系，培养学生的动手能力、语言表达能力和类比、迁移的能力。

四、 解决立体几何中问题的手工实验操作

新教材出现了运用课本中的基础知识和基本技能方法，通过学生自主操作、自主探索与发现，获得问题的解决例子。目的让学生经历各种操作性的教学活动，在活动中获得相应的知识、技能、方法，从而逐步形成其解决几何问题的基本能力。在活动中，教师要设法营造独立自主和协作攻关的操作实验氛围，作为研究与探索。

例如：（数学②第53页B组1（1））如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60角；④DM与BN垂直。从上四个命题中，正确命题的序号是             。

这个问题，我让学生用一张纸板制作成如图，动手操作折成正方体，观察相关直线。学生通过自己的亲身体验，观察、探索思考，很快可以发现正确答案为③④。当然，通过上述实验操作，学生还可以学得更多，关键是教师要从多角度引导。比如，空间元素与平面元素之间的关系，也可以提出很多问题，如BN与平面AFC的位置如何？

手工实验操作自始至终立足于培养学生的自主设计，自主探索，自主归纳和总结，立足于培养学生的思维和能力。制作与操作过程都需要花费一定的时间，只要教师作适时、必要的引导，课堂上适当采用多媒体配合使用，发挥各自的优势，互补各自不足。这样子相互补充，会使教学内容更充实、更形象，从而提高学生的学习效率。这样子，给学生手工实验操作的机会，它不仅使学生学习的积极性被激发，情感得以交流，个性得到张扬，而且也使学生的自主实践活动成为课堂教学的主旋律，课堂教学轻松活泼，学生学得扎扎实实。

总之，新的课程标准需要新型的教师。课程改革对我们教师提出了新的要求，教材需要我们去开发，去活用。学习立体几何的过程，充分调动学生的动手操作能力，通过做模型，比一比、量一量、折一折、做一做，从“做”中缩短了学生与几何的距离，从“做”中让学生体会到几何的原汁原味，感觉到立体几何容易学了。这是由于学生通过自己的活动参与，对操作与探索产生了浓厚兴趣，在不知不觉中学到了知识，学会了学习的方法，懂得自我学习了。

参考文献:

[1]王家正,杨世国，李伟,郭世平，朱广化，新课程理念与数学教学实践，《安徽教育学院学报》，2003.6

[2]周松，数学实验成为数学课堂学习方式的思考，《中学数学杂志》，2003.1