调整教学心态、从容应对课改、领悟课标理念

一、调整教学心态、从容应对课改

实话说必修教科书的使用之初的确步履艰难，长期的应试教育的思维定势的影响，对传统教科书的过于“偏爱”以及没经过充分的课标的培训和思想准备，匆忙进行课程改革实验，真有一点临危受命的感觉，仿佛是教育改革的“休克疗法”，产生了教学无所适从的现象．作为首批进行新课程改革的四省之一的海南省，又是基础教育相对薄弱的省份，由于师资的培训滞后于课程改革，在课程改革之初，普遍感受到困惑、苦恼、甚至是无所适从．步入了不少误区，现在回头看主要误区有：其一、主观上讲教师没有调整好教学心态，认识上离课程改革的要求差得太远，甚至有较大的抵触情绪，没有真正花时间学习课标，也没有真正理解国家的课标的教学要求，特别是必修教科书体现课标的理念而设计的很好章节图及其导入语，章节的小结，章节中的思考、探究、观察、实验作业和信息技术的应用等数学活动。还按过去的“套路”进行“抓纲务本”的教学，由于必修教科书的编写者认真解读国家的课程标准、贯彻了课标的理念，必修教科书体现了课标的核心思想，把握了课标的外延与发展，把握了课标在每个知识点的教学要求的深度和广度。客观上讲由于课改准备时间过于仓促，教师没有时间来与必修教科书磨合，尤其是按模块、螺旋上升的教学安排教师和学生都一时还难适应，包括考试与评价。尽管人教社在模块、螺旋上升等方面做了很大的努力，但由于教师教学心态还一时没有调整过来，开始时是会感到困惑、苦恼、甚至是无所适从．在困惑中冷静反思，要调整好教学心态，从容进行课程改革，教学中怎样理解新课程标准的教学理念，在反思中认真解读课程标准，茅塞顿开领悟出了：要抓国家课程标准的理念这个“纲”，要务因材施教、校本开发这个“本”，教学的思路就豁然开朗很多，要知道必修教科书是面对幅员辽阔，区域发展不均衡全国的中学学生，它的视角和所给习题的范围有很大选择的空间。教学中要根据自身的实际情况有选择性组织教学，教学的重点也要有所侧重。原则应该是用必修教科书，而不是教必修教科书；其二、在高中新课程标准指导下教学实施的基本走向上还是沿袭传统教学的基本走向，用狭义教学来讲解概念，过于强调以书本知识为学习对象，强调知识的系统性、严谨性、理论性，还是用“数学是研究空间形式和数量关系的科学”来单一地理解数学的意义，殊不知数学的意义也在与时俱进，它“也是研究模式和秩序的科学”更能体现数学本质的更有时代性意义；没有在教学实施上走向广义教学，概念教学还没有以教育资源为学习对象，轻视实验活动教学，环境感受交往教学，过去特别不太重视实际问题的建模与近似计算思维观点还在影响教学，课标的理念是鼓励学生运用现代信息技术学习、探索和解决问题，也鼓励教师是用必修教科书，而不是教必修教科书，教科书面对的全国的中学生，教师可以选择性讲教科书上的例题，也可以改成符合于当地情况的应用问题；例如：必修①例6：某市“招手即停”公共汽车的票价按如下规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）……，这个题与学生的生活环境差距太大了，我就把改它为海南的出租车计价问题来讲，这样贴近生活，学生好理解．再如讲函数建模问题时，滥用抗生素是我们生活中常有的事，为了培养学生科学用药，把阿奇霉素的人体中代谢动力学的说明部分发给学生，让学生根据说明书建模，其中一个学生是这样建模的：某口服抗生素做药物代谢动力学实验：服药后能快速被血液吸收，2.6h后，血液药浓度达到峰值单剂给药血液消除半衰期（从峰值到一半的时间），设为服药后的时间，表示血液浓度，拟合函数关系式为：（如图）．

（1）求函数的表达式；（2）血液中药浓度不低于对细菌有抑制作用，求下次服药的时间为多少？教学基本走向的转变，教学不再是困惑、苦恼、无所适从，而是与学生共同分享教学的欢乐和数学活动的成就感！这就是课标的理念和必修教科书所希望的教学活动。其三、教师的知识水平、对数学的价值取向不能与时俱进而造成了教学的被动。应该说多数教师都是“数学大纲”时代接受的师范教育，知识与课标的要求严重脱节，信息技术、数学实践活动对多数教师来说还是只知其“标”，不知其“本”，面对必修教科书选用的一些内容，很多教师心里的感觉有一点“虚”，主观上造成了教师不能自信应对课程改革；对数学价值取向的认识也是造成课程改革的另一个方面，过去对数学价值的评价是：数学是理论性、基础性、思维的逻辑性和推导的严谨性，现在对数学的价值进行了概括地、全面地、高度地评价：数学的基础性、工具性价值、应用价值和人文价值，教师还一时难把数学的价值取向用在教学实践中去。其四、没有明确教师的历史责任，纵观世界，一个国家、一个民族，它的兴败无不与教育相关联。高中教育是科教兴国的奠基工程，对提高中华民族素质，培养各级各类人才，促进社会主义建设具有全局性、基础性、先导性的作用。课程改革是整个基础教育改革的核心内容，也是促进素质教育取得突破性进展的关键环节。为了让中华民族永远在世界舞台发挥举足轻重的作用，基础教育必须改革，必须培养创新人才。基础教育改革过程少则十几年，多则几十年，是一代人和几代人的问题，教师要明确历史责任，要履行《教师法》赋予的权利和义务，要积极地、从容地投入课程改革中去。

二、领悟教学要求、贯彻课标理念

1、课标的教学要求与大纲教学要求比较性研究

在二年我的工作的重点放在课程标准与大纲教学要求比较性研究方面。必修教科书是依课程标准而写的，与过去依大纲写的教科书相比较，很难用教学的要求是“降低了”，教学要求是“提高了”来简单地回答！也不能简单地回答“理论性的东西降低了”，“实际应用性的东西加强了”，必修①传统内容“幂函数、指数函数、对数函数”中的“指数、对数函数”要求降低了，但幂函数的要求提高了，“幂函数、指数函数、对数函数”总的要求是降低了，对函数的定义域、值域的要求是降低了不少，但对函数的图像、函数的应用、函数的建模、函数与方程的关系、函数的拟合问题的要求提高了。函数的零点问题应该是理论性很强的也是应用性很强的问题，由于过去受计算方法的制约，过去被人为地降低了，现在由于信息技术的广泛应用，它的要求也提高了。必修③课程标准增加的内容很多，是依据数学的意义，在体现数学的应用价值和人文价值。在讲算法的问题上，我的做法从数学角度上讲算法，用逻辑推理的方法去给学生讲算法，编写程序用计算机来检验推理是否正确，决不能把算法的内容留给教计算机的教师去讲！新增加的几何概型，是一种应用性、趣味性很强的问题，在教学中引导学生开展数学实践活动，在一次班级组织的心理活动上，我要学生联想生活中的一些几何概型的案例，其中一个学生提出了很有趣味的、又非常贴近我们生活的问题。他是这样提出来的：圈套是企业中常开展的一种文体游戏．若用◎表示一听饮料，它的直径为，圈套的直径为．如果圈套选取一点，圈套的中心能等可能地落入左右，前后的区域，选定某听饮料被圈套套住的概率．《统计》关于数字特征的内容，由于计算器的应用，数字特征的教学越来越受教师、学生和社会各方面的广泛欢迎，它的教学要求的提高也是大学教学和社会的要求。

2、函数应用教学的做法

在函数应用教学上侧重两点：其一、应用自然科学、社会科学已有的成果出现的拟合函数，具体讲：①、常见的指数型（元素衰变、人口模型、药物动力等）；②、常见的对数型（地震的里氏级别、火箭质量比、值）；③、常见的幂函数型（流量与管道半径关系、飞机，汽车耗油与速率的关系）；④、分段型（个人所得税、公共分段收费）．应用生活中能感受到的案例建立函数模型，我曾工作的单位给发薪水就是一个很好函数模型，我先把它介绍给我的学生，然后给他们布置社会检查作业，然后要他们把实际生活中问题变成数学问题来解决。我给的题目是：某民营企业的员工的月薪由基本工资、本企业工龄工资、在岗级别补贴三大块组成，其中基本工资为元；本企业工龄工资是在本企业每满一年工资增加元，元封顶；在岗级别补贴每在岗满三年工资增加元，不封顶．设某人在这个企业工作时间为年（可以为小数，且），他的月薪金元，则与函数关系式为：．描出函数图像，并指出某人的月薪为元，求他在这个企业工作的时间．其中一个学生模仿教师提出的问题交的作业是：急件寄往外埠常选的方式是特快专递，设急件的质量为，急件付资为元，且函数关系为．

（1）描出函数的图像；

（2）当急件的质量，寄急件人应付邮资多少元？课标的教学要求和必修教科书都明确教师的教学要充分利用教学资源，特别是校本资源。对函数的应用教学，教师要悟出本质的东西，不要一概按必修教科书上的内容一题都不漏全讲全练，要明白必修教科书选用的例题、练习和习题都是面向全国的中学生的，教学中必须因材施教有选择性讲、选择性练，并且可以根据学生的生活环境选择些贴近学生生活的数学模型。

三、轻松驾驭教材、领略时代风骚

在明确了课标的教学要求，确定了使用必修教科书“教师是用教科书教学，不是教教科书”的原则后，用教科书就有些思路了，教学就得心应手了。我在使用教科书时，有三分之二是按教科书的安排进行的，有三分之一作了调整、补充和功能转换。在教学时，花比较大的功夫讲章节图、导入语，而把每小节的引入部分转入成习题，如必修②第二章中指数函数的引入问题就变成习题：据资料我国的从年起，年平均增长率达到．那么年后我国的为年的多少倍（假定年为1）？又如火箭的质量比：若不计算空气阻力，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系式为．当时，      ；再如地震的问题：里氏震级是刻画地震能量大小的尺度，其定义式为，其中被测地震的最大震幅，是标准地震的最大震幅，，当时，地震的震幅最大值为=      　．这样处理既保留必修教科书的设想，又减少板书的篇幅，特别是学校的教学硬件不齐备更有现实意义。把有些实际问题的就变成研究性学习和探究问题来处理，下面是章图、导语和小结教学认识及探究教学的案例：

1、章图、导语和小结教学的认识

必修教科书的每章的开头的章图、导语和课后小结是编辑老师付出辛勤的劳动而完成的，尽管必修教科书与传统教科书的反差较大，但教师是“过来的人”必修教科书要讲的内容知道的还是很多的。但学生就不同，教科书所讲的内容对他来全然是陌生的，正如一个比较著名的旅游景点，教师就是这个旅游景点的常住居民，他对旅游地图、导游介绍旅游景点的导游词是“麻木的”，学生是一个初到旅游景点的游客，他要的是旅游景点的全景图、要看这个旅游景点的解说词，作为教师要换位思考，你要向你的学生介绍：这个景点的地理、气象情况，还要介绍这里的风土人情，必修教科书每章开头的章图、导语就是最好旅游地图、导游词。我在讲必修⑤解三角形的章图、导语足足花了一课时，为教学准备用的时间更多，利用信息技术制成教学课件，向学生介绍在数学发展史上，在天文测量、航海测量和地理测量方面案例及现代GDP定位系统的应用，激发学生的求知欲望，没有进入正文，学生就已经跃跃欲试，这种“磨斧”绝不误“砍材”功。章后小结正如游客要离开景点，导游要与游客好好交流，“这几天在一起合作、互动及景点认识的体会，让游客对景点有比较深刻的应象”。

2、数学探究课的案例──递推数列

由于递推数列的抽象于现实生活，且它的基础多源于等差数列和等比数列，而递推数列的题型多样，变化复杂，规律难找，因此是教学的难点．在教学中按问题→形式→探究→归纳→迁移的进行探究性教学，既培养学生探究创新的能力和学生科学思考问题的方法，又能很快教会学生掌握解决递推数列的方法．

案例 某人购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的付款方式为：购买后2个月第1次付款，再过2个月第2次付款，……购买后12个月第6次付款，每次付款的金额相同，约定月利息为0．8%，每月利息按复利计算．求每人每期付的金额是多少？

探究教学第一步：引导学生将实际问题抽象成递推数列形式，在老师启发下学生会想到每次还款后还欠商场的本息的款数构成数列，设某人每期付款金额x元，第2k月末还款后的本息欠款数是，且，，求x等于多少？

探究教学第二步：引导学生与已经学过等比数列知识进行比较，比较不同点和相同点，如果数列是：，且，那么数列是等比数列，两个数列比较：，只相差一个常数 ，那么我们能不能期待着数列成等比数列？我们应该怎样去探究呢？

探究教学第三步：在教师鼓励和启发下，学生会积极寻求解决问题的方法：在递推关系式的两边同加上，有，令，得，所以数列是等比数列，其中首项为：，则，又依题意，所以得

探究教学第四步：在引导学生解决了上述问题后，要及时地引导学生探究它的一般形式是什么？是怎样解决问题的，思考它的特殊情形又怎样解决？然后进行归纳：

一般形式：已知（是常数），递推关系是：（、是非零常数）求数列的通项公式，解题的步骤是：⑴在等式两边同加，并整理得：……①，⑵令，⑶将的值代回式子①得：……②，⑶由②及等比数列的定义知：数列是等比数列，特殊情形当时，原数列是等差数列．