数学教育中非智力因素的培养

一、精心创设求知的情境，激发学生学习的兴趣及主动性

爱因斯坦说："兴趣是最妙的老师"所谓兴趣，从心理学角度说，它是人的一种特殊意识形态，从心态上表现为具有自觉探索未知事物的动势，能有效地诱发学习动机。促使学生自觉地集中注意力，全神贯注的投入学习活动，同样教学实践也说明兴趣是推动学生学习的内在动力，也是思维发展的前提。不满意的成绩、老师的冷淡、同学的舆论、家长的责难，不仅会堵塞学生智能的发展，还会造成学生对学习数学的"情感"淡漠，甚至铸成一种自卑、厌恶、恐惧心理，减退学习兴趣，造成畏缩不前的个性，因此唤起学生学习的兴趣就是提高数学教有效的关键。

1、介绍数学史，使学生看到数学发展中充满欢乐

教学中恰当插入一些数学发展的历史故事，数学家的名言传记，用那些带有感情色彩的数学史实，以情育情，以情动人，如讲排列组合的乘法原理时，可讲有名的"哥尼斯堡七桥问题"；如讲到无理数，向学生介绍古希腊毕达哥拉斯学派的成员希伯索斯因发现了无理数而被扔进了大海；讲勾股定理可介绍毕达哥拉斯曾因此发现而欣喜若狂，宰了一百头牛来庆贺等等；从而激起学生强烈的学习热情。

2、充分展示数学美，使学生在数学美的欣赏中产生学习兴趣

培养学生的兴趣，可通过对数学对象的欣赏，从中得到积极的兴趣感受周公解梦大全查询。如在推导球体体积时，可设计如下方案：

师：通过实验观察同底等高的圆锥、半球和圆柱的体积之间有何关系。

生：

师：若它们的底半径和高都是r，试用公式表述

生：

师：若把改成，依你看半球的体积为多少?

生： =

师：如你所说，半球的体积正是

对此合情合理，学生不仅兴趣盎然，而且获得数学公式内隐含的简洁美的享受。又如：一个西瓜，横—刀，竖一刀，可分为四块。横两刀，竖两刀，可分为九块。试问横八刀，竖八刀，能把西瓜截咸几块?横七竖八似乎很具体，但究竟分成几块，却被搞咸晕头转向，无从下手，可是当你把这问题抽象咸数学问题，用n条平行于x轴的直线与n条平行于y轴的直线，把平面分成几个区域?并找到答案为(n+1)²时，上述剖西瓜，成若干块的问题就迎刃而解了，使学生感受到从具体到抽象之美。再如；在求证多面体的体积等于它的表面积与它的内切球的半径的乘积的时，学生普遍觉得这个问题太抽象，证明无从下手，这时，不妨采取"以退为进"的策略，从空间退回到平面，联想到学生们熟悉的事实。求证三角形面积等于其周长及其内切圆的半径的乘积的。然后，再引导学生从平面推广到空间，"一退"与"一进"无疑为学生架起了一个从具体到抽象，从已知到未知的"云梯"，学生们顺着这梯子很自然地进了立体几何的乐园。又比如多面体的面、顶、棱之间存在着惊人的关系，欧拉公式F+V-E=2。学生怎能不为其简单而又统一的规律感到激动f这样的例子不胜枚举，有数的美、式的美、形的美，有理论美(如实数理论)、规律美(如周期律、统计规律、组合规律)，结构美(如欧氏几何体等)、方法美（如数学归纳法、挟之法）、思维美(如几何形象思维、数学抽象思维、数学直觉思维、数理逻辑思维)等，通过展示，学生得到美的亭受，产生热爱数学的情感，激发学习数学的兴趣。

3、注重教学艺术，使学生在数学活动中产生学好数学的动力

教学是一门艺术，"艺术是情感的表现"，"艺术的权威是把那霎时间便过去的情感，捉住他令他随时可以再现"。所以近代思想家梁启超也认为："情感教育的最大武器，就是艺术."

如设计悬念、设计惊诧、设计疑虑、设计幽默、设计欣喜等，都可触动学生的情感，因此在教学过程中，抓住教材中的重要、关键内容用新颖有趣而富于思考的问题引入课题，设计一些让学生感到惊奇的问题。如为引入口等比数列前n项和公式"这个课题，可先生动形

象，地向学生讲述"富有国王无力满足棋盘设计人要求而有趣故事"，使学生听了以后，引起浓厚的兴趣，产生疑问：S₆₄=1+2+2²+2³+……+2⁶³究竟为多少?这就诱发学生心理上的悬念，他们兴趣盎然，学习新知识的积极性高，注意力集中，个个跃跃欲式寻找求解途径，谋求答案。

二、培养创新意识，使学生在认知过程中煅炼自己的意志

学生听懂一节课，掌握一种方法，解答一道难题，不管教师是否表扬，学生都会体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情，抓住这一"高峰体验"时刻，引导他们克服困难，使他们在认知过程不断完善自我。

1、结合题解教学授以方法和技巧，启迪学生智慧

学生因解题思路狭窄，常常陷入一种死"胡同"而难以自拔。这时教师稍加点化，学生会茅塞顿开，欣喜之状可掬，而铭记于心。

如：已知a、b、m∈R+，且a<b,

证明之后，我们引导学生思考，所证不等式能否再加强一下？即学生很快得出：由0<a<b，a+ m< b + m，即，到此让学生再观察，结果发现，由，想到是否有普遍规律，若a₁、b₁、a₂、b₂∈R⁺ ，且必有?学生自己动手做了。

证明：，， ，，从出发类似证明不等式右端。不少同学尝到创新的甜头，他们很快进一步推广，我也及时提出这个问题让他们独立写出，对任何自然数n，如果：，a_i、b_i∈R⁺ 、（i∈N），则。我作了肯定。

在这关键时刻，让学生进一步思考：在一杯甜水中，加入一点糖，则杯中溶液就会变得甜一些，请你从浓度问题着手写一个不等关系，并证明你的结论。经过一番激烈的争论与思考之后，学生恍然大悟，所思考的问题正是该例题。

这样培养学生的创新意识，增强了学生学习的自信心，形成了思维的主动性，加深了对数学的热情。

2、设计题组，提高学生的解题乐趣

数学题目以其内容广泛，问题类型多变，方法多样，技巧性强的特点。怎样使学生由易到难，由简到繁呢?我认为应结合学习内容的结构，编制一些题组，使学生在由简单到复杂一步步思考中。通过观察、对比，把握问题的特征，能迅速地确定解决问题的方法，获得解题的喜悦，增添思维的活力。

如应用不等式求极值的难点在于使函数表达式变形，使它具备定值条件，为此设计一组颇有思考性的题组，让学生作"凑形"练习。

求下列函数的最大值或最小值：

⑴                                     ⑵      

⑶          (x>0)                       ⑷      

⑸     ( )

通过这些有针对性的精心设计的题组，积极引导，学生开展思维活动是克服学生解题的盲目性、懒惰性，培养学生"对症下药"的主动性。提炼了学生学习数学的通法与通性，使学生灵活掌握一类问题的解法。

以上做法：总的精神是在力求开发学生的非智力因素的过程中，逐步树立学生自主学习的自尊感，摆脱学习的依赖性。使其心理素质循着"学会──会学──乐于学"的方向发展；使其学习性逐步高涨起来，也会使他们有勇气，有信心地学好数学。