手持技术在二次函数教学中的应用

主题词 多元联系 实验

一、教学中采用画图、列表、解析式等多元联系表示的思想

函数是整个中学阶段最为重要的部分，如果仅从抽象的定义去理解函数的慨念对于学生来说是个难题，因此在教学中采用多元联系的思想，层层递进，并用图形计算器辅助教学．

引导学生探究函数y=ax²与y=ax²+k的图像间关系，由于前节课已经学习了函数y=ax²的图像性质，这里先让学生画出y=x²的图像并说出其开口方向、顶点坐标和对称轴，这样安排主要是让学生通过画图、回忆达到复习的目的，也为下一步引入常数k作准备，起到承上启下的作用，然后让学生在同一坐标系中用描点法画出函数y=x²+1的图像从而引入本节课所要学习的函数，而函数y=x²+1的出现引起学生极大的兴趣，它比上节课所学的函数y=x²多了常数1，学生就很想知道它的图像是什么样子的？这样学生带着好奇心进入到学习中．教学中引导学生通过对比两个函数的解析式、数表、图像指出不同点，这里以学生开展小组活动的方式进行使学生能够通过互相交流学会合作学习，并能主动参与到学习中主动获取知识．经过对比分析学生很快就发现在函数y=x²的等号右边加1后使得原函数图像向上平移了一个单位，为了使学生进一步理解和应用发现的规律，教学中又安排了如下问题，“你能否在上述坐标系中快速做出函数y=x²-1的草图？说出顶点坐标和对称轴”由于前面学习的经验学生通过类比函数y=x²+1的变化情况很轻松就找到答案，为加深记忆和理解接下来进行了如下的练习“函数y=和y=图像可由函数y=和y=中哪一个的图像平移得到？如何平移？请用图形计算器验证”学生用图形计算器验证如图1

图1

由于图形计算器的应用学生很快画出了函数的图像，并从图像中验证了自己的结论．最后师生一起总结出当a确定时函数y=的图像变化规律及其特点．上述教学的设计由浅入深，采用多元联系表示和对比的思想，让学生在一个愉快，合作的氛围中主动的学习．

二、在教学中为学生创造一个主动学习的环境

数学的学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，是主体在自己的头脑中建构与发展数学认知结构的过程，为此教学中应当为学生提供一个主动学习和探索的环境．在上面学习的基础和经验上，接下来我让学生利用图形计算器开展实验活动自主探索函数y=和y=的图像间关系，提出“当a一定，h变化时对函数y=的图像产生什么的影响？并得出结论”这里采用实验表的形式，让每个小组自己确定函数中h的值利用图形计算器画出图像进行研究、讨论．教学中我发现有的学生任意给定h的值，随意画函数图像，有的则没有盲目的随意画图而是对h的取值进行分类，总之学生们时而画图、观察、分析，时而小组研究讨论．学生利用图形计算器实验如图2

图2

在完成实验报表后每个小组展示自己实验报表和结论，各小组踊跃发言，我发现通过学生的合作学习，大家都在互相学习，取长补短，并且都很喜欢展示自己的得意之作和发现．实验表1如下：

表1

最后师生共同总结出当h变化时函数y=的图像变化规律．通过学生利用图形计算器动手操作、试验，快速做出有一定数量的不同情况的函数图像，使函数的学习能做到数形结合，便于学生去归纳、分析进而得出结论，从而掌握知识达到突破难点的目的，并且学生在学习中经历“观察、猜想、实验、归纳”的过程，在实验过程中，学生充分发挥了自己的积极性，自觉的进行数学思维活动，感到是自己发现了数学知识，而不是老师告诉他们的，是他们互相合作，自觉在图形计算器上实验得到的，这样在实验活动中学生能感受到数学活动成功的喜悦，就能强化学习动机，从而更喜欢数学．

总之利用图形计算器探究二次函数的图像与性质的课堂教学，是为了适应现代化教学的要求，是为了改变传统的教育观、教学手段和教学方法进行的探索．它在教学中为学生提供了一个实验、发现和探究的教学环境，使学生由数思形，数形渗透的思想的到了训练，突破了以往对函数教学中出现的学习被动、知识体现抽象、不能反映出函数图形与函数系数变化间的关系等缺点，使得教学能高效率、高质量的完成．

参考文献

《中学数学教学法概论》云南大学出版社2003．1

《数学学习论》广西教育出版社2001．1