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新课程实践中的“三个关于、八条建议”

　　浙江省高中新课程实验已过一年，在课程实验中我们的课改先行者有着许多酸甜苦辣与体会，这无疑是新课程实验中难得的经验与财富．笔者曾参加宁波市教研室组织的在宁海与奉化溪口的两次新课程研讨活动，倾听了广大一线教师的心声，参加了在杭州省委党校和舟山中学的两次省级培训，聆听了专家的指导，现结合活动中的所见所闻谈谈自己的学习体会，一来可以作为新课程第一届教师高一教学的实践总结，二来可以为新一届高一教师传经送宝．

一、摆正“课标”、“意见”、“教材”的位置，逐渐体现课标理念

㈠不可忽视的“课标”，是课改的方向

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）是由教育部制订的纲要性文件，从课程基本理念、设计思路、内容标准、实施建议（教学、评价、教材编写）等方面进行了阐述．它是教材编写、教学组织、考试评价的重要依据，是课程改革实践的方向．

在《课标》框架下，目前出现了“一标多版”：人教A版、人教B版、苏教版、北师大版、湘教版和华师大版等，教材编写的风格各不相同，教材在把握课标方向、领会课标精神上存在着差异．我省统一采用的是人教A版，在教学中我们也借鉴和学习了《课标》框架下的其它版本教材如：苏教版，在教材对比中发现“一标多版”下的两种教材存在着许多差异和分歧，我们如何处理，只能以《课标》为依据. 各个版本教材在某些知识点上的处理略有不同，面对这样的情况，坚持以《课标》为纲的原则肯定是正确的．

在调查中我们的教师讲出了自己的心里话：

(1)认为《课标》应当常读，需要人手一本，但实际上好多学校是每个备课组（或教研组）一本，很少有学校是教师人手一本；

(2)  有些学校重视一些，教师人手一本，但只是作为一种装饰，说明我有《课

标》这本书，当问起是否经常学习《课标》时，好多老师摇摇头微笑不答或坦率的回答：其实不看．

(3)  有一部分教师认为《课标》也在认真学习，但比较笼统，钻研新的教材

才有味道，可以有新的收获，其实《课标》中已经对教材疑惑不解的地方做出了解释.因此，重视《课标》迫在眉睫．

例如，模块2立体几何的教学中，相关的一些判定定理，是否还需要像大纲教材一样进行严格的证明，查看《课标》之后可以明确得知，有些判定定理只需要通过直观感知、操作确认，归纳出来即可，并不需要加以证明.

㈡日夜牵挂的“意见”，是课改的法宝

我省新课程实践在吸取第一批、第二批实践省市的经验教训的基础上，出台了“浙江省普通高中新课程学科实施指导意见”(以下简称“学科指导意见”)．

学科指导意见是我省一批以特级教师为首的老前辈辛勤劳动刻苦钻研付出的成果，直接指导着一线教师的日常教学，它的地位是2009年我省的高考说明．目前，作为第一轮参与新课程教学的老师其日常教学的流程图应如图所示．但在调研中发现，我们有许多教师根本没有翻阅课标，没有钻研学科指导意见，有的甚至没有参加新课程培训，他们只是在一些教辅资料的指引下，凭着老经验备课、上课，最终导致学生痛苦、老师埋怨——痛恨新课改．

㈢精益求精的“教材”，是课改的舞台

一年实践下来，新课程留给教师们的大致印象：

(1)新课程教教材在知识体系上不追求“一步到位”，而是采用“螺旋式上升”，一步一个脚印．

(2)教材有明显的结构模式，每一个小节是“情境(问题)----思考(探究)----对话----实践”．

(3)教材的例题(除应用题外)、练习题比较简单，但习题A组和B组量多，B组个别题目非常难，还有按照必修1→4→5→2→3的顺序，象必修4中中的第9题(涉及到直线的斜率)无法解答等,有些内容很难体现模块化．

(4)教材中曾发现一些印刷错误在本版得到了修正(2007年6月浙江第4次印刷)。原来的印刷错误曾在《给点看法、谈谈想法、交流做法》一文中有所阐述，这里不再涉及，可以翻阅浙江省教育厅教研室编印的高中数学(高一下)新课程课前培训资料汇编．

(5)教材有章引言、章头图、章头语，几乎每节有旁批，有阅读材料等．

人教A版十分重视探究性题目，通过对问题的探究，让学生自己发现、总结有关规律，这是新课程的理念，也是教师在课改中得以施展潜能的舞台．

二、汇报实践中所面临的若干问题及应对策略和措施

建议1：必须认真对待“初高中教学中的衔接问题”

初高中衔接历来是一个老大难，笔者在《初高中数学衔接中的问题分析和对策探索》一文中有比较详细的阐述，刊登在浙江师范大学主办的“中学教研(数学)”2007年第9期上．

在具体应对策略上有两种做法：

一种做法是编写补充读本（也可以www.baidu.com一下），在高一学期初安排时间集中把补充读本讲授，在全面、系统的准备下，从容迎战新课程的学习，也可以参考《新课程初高中衔接》数理化40课一书，我仔细翻阅了7种有关新课程初高中衔接(数学)的教材，感觉这本书不错，值得推荐。

另一种做法是游击战术，分散补充，该出手时就出手．例如，模块1教学中，研究的单调性问题，则把一些乘法公式补充进来；模块2教学中，研究直线和圆的位置关系时，则重点讲授1～2个例题的求解过程，把二元二次方程组的解法补充进来. 实践证明，需要的时候给予补充这种做法是行之有效的，但教者必须心中明确，何时要补？补哪些？怎样补？

建议2：必须谨慎考虑“模块化教学中的顺序问题”

《课标》认为：“一标多版”下的任何一种教材，只要学完模块必修1后，其它模块的教学顺序是学校根据自己的教学实际情况来定的，可以选择任意一种顺序开展教学，这样就打乱了大纲模式下的教学顺序，让我们教师很难接受，所以我省采用了“14523”的做法．这样考虑主要有三点：①这个顺序基本上与旧人教版相同，教师们在思想上容易接受；②必修3中的算法是“新增内容”，教师们不熟悉，放到最后来教学；③其他试验区的经验教训在间接影响．

人教社曾对模块教学顺序开展过调查，结果如上图所示，可以看出来，严格按照模块12345组织教学的不到一半. 但是，一些打乱模块顺序教学的学校，也有一部分在后来的课标教材实验中，回归到正常模块顺序教学的轨道.

必修1和必修4的顺序：在必修1的第一章中，先讲集合，补充一元二次方程，韦达定理等衔接内容，把必修5中的一元二次不等式提前到集合后面，注意难度不要升得太高(要螺旋上升)，简单的绝对值不等式，分式不等式不要补充(标准中已删除)，再讲函数及其表示和函数的基本性质．在必修4中，按老教材上法“先学三角函数及三角恒等变换，再进入平面向量的学习，然后学习解三角形”；按新课标上法“学习三角函数，再学习平面向量，最后学习三角恒等变换及解三角形（解三角形在必修5中）”．两种顺序各有特色，新课标为何把“平面向量”放在“三角恒等变换”之前是再三考虑的：要突出三角函数的函数特征，要突出向量工具的重要性，要正确认识三角恒等变换及解三角形是平面向量的应用. 我们部分学校按老教材上法实施感觉上课很累，特别在教材处理上，有些教师为了能开展课堂教学另起炉灶，搬出老教材给学生上课，这样一来削弱了向量的工具特征，很难体现向量法解决数学问题的基本思想，向量在物理、几何中的应用，用向量方法推导两角差的余弦公式等很难开展，这些是我们在实施过程中感到不理想的地方．

关于必修5和必修2的顺序：解三角形，数列，不等关系与不等式，直线与方程，圆的方程，直线、圆的位置关系，线性规划，基本不等式，空间几何体，点、线、平面之间的位置关系，空间直角坐标系．

建议3：必须时刻考虑“课时问题、教学难度”

《课标》中规定每周4节课，但调研中发现每个学校几乎是“4+1+1或4+1+2”(每周加一节，双休日补课再加1～2节)，实践证明：依据学科指导意见的教学要求(基本内容，发展要求及说明)，不受教辅资料干扰，根据学生的接受能力，适当加深、扩散，课时是足够的．

建议4：必须进一步加强“对教材例题、习题、复习参考题的开发和研究”

从必修1，4，5，2的教材中可以发现，新课程教材有一个亮点：有“98个思考、73个探究、15个观察、65个云图，16个阅读与思考、9个信息技术应用、4个实习作业、7个探究与发现”，“例题、练习、习题、复习参考题”与旧人教版有不同，因此这些题具有很好的挖掘和开发价值．如：必修4的思考可以修改为问题串很有研究价值，可以激发学生求知欲望：

①教室内的挂钟慢了5分钟（或30分钟），你是怎样将它校准的？

②假如挂钟快了1小时（或1.25小时），你应当如何将它校准？

③当时间校准后，分针旋转了多少度？

④时针呢？

再如：必修4的例5我们也在掏宝，并且在掏宝中发现原版本教材解法是错误的，现已修正．

例5 求函数的单调递增区间.

原版本教材解法的最后一行： ，解法不妥．在讲解这个题目的时候也设计了问题串：

①求函数的单调递增区间；

②求函数的单调递增区间；

③求函数的单调递增区间；

④求函数的单调递增区间；

⑤求函数的单调递增区间；

⑥求函数的单调递增区间．

建议5：结合学生实际,适当“对教材内容做增删”

各位老师在平常的教学实践中，可以对比两种版本的教材（新版本和原版本），可以发现许多地方人教社做了修改。

①对思考起点高、外延广的内容进行删减，如：必修1的8个例子下面的思考。原教材中还有“归纳总结这些例子，您能说出它们的共同特征吗”？

这句话现在删除了。原来我们上课，学生刚入高中没几天，没有看过教材，这个思考题学生回答很活跃，但很乱。

②有些问题设得太浅，缺乏探究价值，如必修1页的例2，函数 (为正常数)可以直接联想到初中的反比例函数。

③观察发现太不自然，如：必修1的观察并讨论，共同特征太多了，怎么学生一定只考虑对称呢？下面的设计方案得到了肯定：

（方案一：观察问题）观察图1.3-7，思考并讨论以下问题：

① 这两个函数图象的对称轴是什么？

② 试结合相应的两个函数值对应表，尝试怎样用代数方法来描述这种函数图象具有的对称轴的几何性质？

（方案二：探究问题）

① 初中我们学习过函数的一些性质，你能说出哪些？

② 这些性质中你有几个能用代数的方法来描述，又有几个还不会？

③ 结合表格：你又有啥想法？

④ 一般地，如果函数的图象关于轴对称，你能得到什么结论(等式)？

如果函数的图象关于直线对称，你又能得出什么结论(等式)？

必修4例2时补充“终边定义法”，原教材是没有的，新教材在有批注，大部分老师舍不得“终边定义法”，其实“单位圆定义法”与“终边定义法”本质上是一致的．大家可以阅读章建跃主编的“什么用单位圆上点的坐标定义任意角的三角函数”，

http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/jcpx/pxhdbd/200708/t20070807_406339.htm

根据学生特点，可以考虑删除必修4例3，该例题涉及的地理知识，在地理教材中没有出现，在学生的大脑中无法产生数学概念，建议可以考虑用其它例题代替。

可以增加必修4关于函数图象变换的书写表达：

　　法1：

　　变换：⑴ 图象上所有的点向左平移；

⑵ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)；

⑶ 图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)．

　　法2：

　　变换：⑴ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)；

⑵ 图象上所有的点向左平移；

⑶ 图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)．

这两种变换前者先平移后伸缩，后者先伸缩后平移．写法简洁明朗．

建议6：必须正确处理好资料 (教学案) 问题

学生是有差异的，一本教辅资料可能适合我的学生，但不一定能适合你的学生．目前，市面上的教辅资料满天飞，可惜能适合的很少，因此我们采用了编写教学案的措施．教师利用各种渠道收集新教材的教学案和课件，在这些资源的基础上加以整理，初选出最佳教学案，然后根据学生情况和教师实际再思考，修改出一套教学案，教学案是提前一天发给学生的．通过一段时间实践下来，发现这个教学案有明显的弊端：使用教学案后，有的教师不认真进行个人备课，很少引导学生看书，只讲教学案中的内容，只顾应付教学案中的内容，不再花时间钻研教材，年轻教师懒了下来；另外学生在思想上认为只要学好教学案中的内容就可以了，放松对学科知识的追求．

建议7：加强合作，互助互补，共同研究，一起提高

网络是个很好的宝库．年轻教师有着较好的信息技术基础，可以帮助老教师制作课件，编辑教学心得，可以帮助老教师学习信息技术，掌握计算机操作实践技能；老教师有着深厚的专业基础知识，可以为年轻教师把好关、掌好舵，可以时刻指点年轻教师，使他们快速成长．

人民教育出版社         http://www.pep.com.cn

浙江教研网             http://www.zjjys.org

宁波基础教学研究       http://www.nbjys.cn

中学学科网             http://www.zxxk.com

中国教育资源服务平台   http://www.cersp.com

建议8：必须慎重对待“平时练习和考试评价”

由于教材例题和练习比较简单，习题比较难，好多教师在平时上课中没有很好的利用这些题目．目前市场上的教辅资料满天飞，其特点“量大，题难、旧、偏”，教师们若不加以思索的直接采用，效果很差，搞不好有负效应(学生指责教师知识点没有讲全，实际上是标准中已删除内容)．这届学生初中三年的考试试题很简单，再加上中考可以带计算器进考场，成绩个个都是三位数，自我感觉很好，教师在平时命题时要注意不能用老“眼光(历届高一)”来衡量这届学生，否则会考得很惨，在新课程开展刚刚起步阶段切忌“教考分离即交叉命题”，注意平时练习和试题的积累，特别是错题，好题．

近三届学生中考数学成绩与高一第一学期期末数学成绩分析相对距离

另外，近几年的中考数学平均分较高(以我市为例)，据有关人员分析，今年这届中考数学成绩平均分要超过去年．在学生心目中，他们是数学的天才，进入高中，几次考试下来，好多学生有失落感，甚至从此数学成绩就会一落千丈，因此在高一第一学期各类练习编写、试题命题时要注意难度．

参考文献

[1]普通高中《数学课程标准》（实验），人民教育出版社，2003年4月出版．

[2]浙江省普通高中新课程（实验）数学学科教学指导意见，浙江省普通高中新课程实验专业指导委员会数学专业指导小组，2006年12．

[3]浙江省高中新课程课前培训资料汇编高中数学（高一下），浙江省教育厅教研室编印，2007年1月．

[4]2006年宁波地区高中数学新课程研讨资料汇编，宁波市教育局教研室．

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