摘要 数据流是由传感器、数据转换器与图形计算器构成的，可看作是可移动的"数学与科学"实验室。它是对CBL 系统的进一步发展。它不仅使数据采集过程更方便，更具有强大的数据处理功能。它不仅让学生能"看到" 数学，而且能对图形与数据进行更灵活的转化。本文以对日光灯的闪烁的探究为例，说明了数据流的这些功能。笔者认为，数据流不仅为学生探究广泛联系实际的数学提供了支持，也使学生直接用数学来组织对自然现象的探究提供了可能。因此数据流也可能对科学课程，特别是综合理科课程，产生意义十分深远的影响。
我们所生活的"物质" 世界是数据的世界。我们被各种数据包围着，而这些数据总在不断的变化着、流动着！我们能"看见"这些数据吗？如何捕捉这些不停流动的数据？我们能从"数据的河流" 中，随时"舀" 起一"瓢"来进行分析吗？
"数据流" 给出了肯定的答案。首先，传感器技术的出现改变了我们采集自然现象的数据的方式。而数据转换器
数据流：传感器+ 数据库+ 图形计算器 数据流 ：软件
近期引起人们广泛注意的数据流（Data streamer），已被应用于图形计算器（特别是hp 39gs）。与一般的数据处理比较，数据流的处理优势在于它的"快速，无界，时变和不可预测的 …"。但在本文，数据流具有多种含义：有时也指针对hp39gs而设计的数据流软件，它能以更多的手段，更方便，更精确的处理数据与图形。更多的特指图形计算器与数据流的结合（以及后面提到的传感器）所组成的系统。
本文想说的是：数据流，为学生对发生于周围的自然现象进行探究提供了更多的机会，包括用数学（如函数）工具来组织所"看到" 的规律。这为学生探究周边现象，用数学思想方法组织自己的发现，建立充满联系数学与认知结构，提供了很好的载体。因此，它也为数学新课程的实施，科学课程，综合理科（甚至小学）提供了另一类平台。在GT Springer （Data streamer的开发者）的文章的基础上，笔者提出构建"以图形计算器与数据流为基础的可移动数字化实验室" （MD - Lab）的思路，为支持新课程提供一种具体的途径。
（一）"贴近生活"引起的问题
大自然是最好的教科书。不用舍近求远，学问就在我们周围：日光灯的闪烁，木片的震颤，我们自己的声音，…，这些发生在学生身边的各种现象，本身就充满着丰富而有趣的规律。重视把贴近学生现实的材料作为课程的素材，既是新课程（几乎涉及各学科）的重要特点之一，也是其核心理念的具体表达。近年来，一个十分活跃的领域便是：将来自学生日常生活的素材，加工为（不同）学科的教学材料。这些材料涉及教学过程的各阶段，包括课堂教学的活动内容，研究性学习的研究题材，乃至升学考试的题材。恰当使用"贴近学生的生活的材料"，有诸多理由。经过国内外数十年来的实践，我们对这些理由的认识也更为全面与深入，例如：
l 能为学生建构"理解"提供理想的载体；
l 有助于学生建立广泛"联系"的，"整体化"的认知结构；
l 更好的反映各学科（如数学）的本质，包括数学化等重要的数学思想；
l 有助于激发学生对学习的兴趣与探究精神。
于是我们自然会问：如何把这些"原始材料"加工为课程（如数学）的材料？来自现实的事件只是原始的材料，要用作某门具体课程（如数学）的材料，我们会面对许多选择。
日光灯的闪烁，木片的震颤，…是学生再熟悉不过的现象，但它本身并没有"标签"。是把这些原始材料直接呈现给学生，或者对之进行不同程度的"加工"，使之服务于特定教学需要？这涉及到一系列的问题：学科领域的思想方法的考虑；教学目标与教学方式的考虑；学生需要的考虑，乃至其他社会环境因素的考虑等等。同一事件往往涉及众多学科。例如，对于日光灯的闪烁，我们可以从数学（或其他学科）的角度，来组织所看到的现象。更具体些，我们可以期望学生选择用函数的思想方法进行组织。而同样的素材，我们也可从物理的角度来组织。例如，期望学生用"电流"有关的系统来组织同样的材料。即使选定了用函数来组织对日光灯的闪烁现象，进行探究，仍然需要进行更精细的加工。总之，我们的期望是，使学生能够超越"原始材料"，从看似杂乱，充满"噪音"的事件中，观察到某种有意义的结构、看到某种样式，并以此作为构造知识体系的起点，或者问题解决的题材。
但是从实践层面却提出了一个关键问题：学生能"看见"吗？他们能观察到那些隐藏在日常事件中的规律、样式或结构吗？我们不得不遇到来自"技术"层面的障碍：
l对于许多的自然现象，由于感知的敏感程度与感受方式的局限性，我们的学生往往"看不见"那些隐藏着的规律。例如，你也许能感受到日光灯的闪烁，但却"看不到"这种闪烁的"程度"。我们尝试发出声音A，能感觉到声带的震颤，但却看不到自己发出的声音的波动特征…。
l即使看到了，但感知的局限性使学生无法进行更精细与比较分析。例如，对于日光灯的闪烁，我们想要发现这种光的"震荡"现象与电流变化之间的关系。而这些分析往往受到
l"效率"的限制。"原始材料"的复杂性，往往使学生要处理许多"细节"，从而无法集中精力于那些"有价值的"思想与规律的探究上。特别是课时等因素的制约。
以上所列举的一些障碍大大束缚了我们的选择范围。虽然学生周边的事件本身就是课程的宝贵的素材，但是他们却"看不太见"。这是一个问题？
（二） 数据流：帮助你看见
什么是数据流？本文一开始就作了说明：这里所说的"数据流" 特指由传感器，数据库与图形计算器等三个机件连接而成的一套系统。该系统不仅集采集外部世界的数据，处理数据与呈现处理结果于一身，并能更加自由的，多角度的，多层面的分析处理数据。
"数据流"与图形计算器的结合，为解决上面的"难题"提供了新的解决方案，使学生能够"看到"寓于自己周边的现象中的规律，看到寓于其中的数学，为进一步深入探究提供了条件。这种组合实际上可以看作是一种可移动的数字化实验室。下面将对组成"数据流"的三个主要机件与功能分别做一简单介绍。其中每个机件的作用分别是：
1.传感器：其功能是用来采集数据。针对不同的考察对象，应当选择相对应的传感器。根据中学理化各科的需要大致需要二十余种传感器。
2. 数据库：具体的说，数据库（特别是Saltire Data- streamer）能够自动辨认来自传感器的数据，然后再以适当的形式输出到图形计算器。
3. 图形计算器：与普通图形计算器一样，其功能是对数据进行数学处理，并用多种形式表达数据。但因为有专门配置的数据流软件（如 hp 39gs图形计算器），所以能以更多样的手段处理数据，表达数据。
特别应当强调的是：整套机件只比铅笔盒略大一些，学生可以随身携带：传感器（各种类型）的大小类似普通铅笔；数据库（Saltire Data- streamer）的大小如同火柴盒；而图形计算器的大小如同一般的计算器。它的工作条件也非常简单：你只需把传感器的一端连接到数据库的小盒子，再把数据库的另一端插进HP39gs的插口。接好后，启动机件，你马上就可在图形计算器的屏幕上看见数据的图形表示。
由此可见，这个解决方案不仅很好的反映了探究自然现象的一种典型的过程，也反映了用数学来组织对自然现象的认识的过程。这个过程由四个环节组成：（1）从现实世界中选择与确定某些要关注现象；（2）收集有关的数据；（3）对收集到的数据进行处理，并用各种数学工具（如数值的、图形的或解析的）来表示；（4）关于该现象的某些发现，或作出决策。
但是数据流的突出特点在于它的能对数据与图形，进行更为快速、灵活与多样的处理。这些使学生能有更多的手段探究所考察的对象。我们最好通过具体的范例来显示数据流在这方面的特点。
（三）范例 – 对日光灯闪烁的探究
我们以对日光灯的闪烁的探究为例，希望读者能对数据流能"更为快速、灵活与多样"的处理数据有比较具体的印象。正如前面所提到的，数据流的使用十分方便。学生要做的只是将数据流与HP39gs连接，并把传感器插头插进数据流盒子，按下START启动数据流，马上可以看见HP39gs的显示。
无需教师和学生事先设置， HP39gs已经收集了数据。这时数据流呈现的图形好像一条直线，但是实际上它在震动。注意：这时屏幕显示的时间长度是10秒，包含了131个像素。
做点儿简单的计算：每个像素占用的时间近似于 0.077秒。但是灯光的闪烁比这要快的多，每个像素（在当前的显示下）包含了多次震荡。…。为了看见震荡我们必须水平放大。
在下图中我们得到了很好的room in 的结果：所显示的时间宽度现在是0.095秒。在这个点，每个像素所代表的时间少于1/1000秒。好了现在震荡看的很清楚了。
还可截取其中某一段曲线，如下图所示的，发生在0.0104秒中所发生的一次震荡其频率是96HZ。
数据流还使你可以把自己感兴趣的某个事件分离出来，从而可对该数据集的某一个子集，进行分析。比如说,你想把其中4次震荡的数据分离出来，然后用一个数学模型来拟合这组数据。
数据流还可调整数据点的个数，便于对于曲线做拟合。如果点太多（或太少了），你可增加或减少数据点的个数。…下图中我们只选了 48 个数据点。
我们只截取一段，下图显示的是这一数据子集合的散点图。这能帮助学生发现最后的数据集。一旦得到了所期望的数据集，按下OK 菜单键，把数据输入到图形计算器HP39gs的统计aplet。数据流利用图形计算器的处理功能对数据进行分析。可以看见数据表（下图），C1显示的是时间值，而C2 显示的是光的强度值。
具体地说我们要考察b的值。用2p除于b的值，便可看见该震动的模型的频率的近似值。把这个值与以前计算过的值进行比较：612.23/2p的频率值是97Hz，这恰好和AC电流震荡一致（每秒钟50次振动）。
上例告诉我们，利用数据流，学生收集数据是多么的容易啊！令人吃惊还有，可以对数据进行"滚动"和"放缩"。数据流用起来这样的简单方便！这使学生能够捕捉到每天发生在我们周围的各种现象，并且把它数字化。一旦捕捉到这些事件，他们就能利用图形计算器来分析这些数据。学生一边经历着现象，一边亲眼看见数据，这个过程极有价值！两者之间的紧密联系是一个宝贵的"财富"：把数学与日常经验密切的联系起来。
（四）可移动数字化实验室（MD - Lab）
什么是可移动数字化实验室（MD - Lab）？它是怎样组成的？简单的说，多套数据流（传感器 + 数据库 + 图形计算器）就已经构成了可移动数字化实验室（Mobile Digital Lab）的简称。它有如下特征：
1. 它具有综合实验室的特点。单个学生，一个班，或者一个小组，都可利用这些设备，进行范围广泛的学习与教学活动，包括
l 数学教学：从普通的数学学习，到略带探究性质的活动，到"数学实验"
l 自然科学：各种理化实验，甚至综合理科与学生的课外探究活动
l 学科之间的联系：用数学思想方法（如函数与统计等）来组织其他领域的发现与规律。
2.它具有可移动性的特点。所使用的机件基本上都是手持技术，如同大家普遍使用的手机（移动通讯）一样。学生甚至可以把它放进口袋里，能更方便的用于各种场合。
3.它具有数字化的特点。这是显然的。
可移动数字化实验室（MD - Lab）是由 CBL（基于图形计算器的实验室）的概念发展而来的。这种实验室所提供的环境，可为数学，理科，综合理科，以及研究性学习等跨学科的学习活动，提供支持。
为了发挥其他信息技术（包括计算机、各种软件与网络等）的优势，并与图形计算器等所具备的优势互补，可将组成一个更为开放的系统，包括：数据流，桌面电脑以及各种软件（如，几何画板等）等等。于是，我们设想的可移动数字化实验室（MD - Lab）可用下图表示：
这个技术环境具有更大的灵活性，它把多种"教育技术"组合在一起，有助于发挥各自的优势（而非互相排斥）。而图形计算器与数据流在其中扮演着主要的脚色 – "可移动性"是其突出的特点
（五）反思：数学与科学课程
佛罗登塔在其《作为教育任务的数学》一书中，谈到："数学的整体结构应该存在于现实中。只有密切联系现实教的数学才能充满各种关系，学生才能将所学的数学与现实相结合，并且能够应用。"这是很值得玩味的。
数据流与图形计算器等，使我们又一次体会到：数学确实是描述自然现象的语言，探索自然奥秘的工具。借助这些"小精灵"的帮助，我们的学生，甚至小学生，都能"看到"发生在他们身边各种现象的数学！数学无处不在！数学是能看见的。这也再次证明：信息技术的发展，使我们更加认识到数学的价值。
当然，数学化不能止于"看到"！我们不能降低数学抽象的价值。对"看到"的数学，要进行再组织，进行抽象与概括。但是，能够"看到"，能为学生在水平与垂直两个方向上，所进行的数学化活动，提供机会。问题是，教师如何引导？如何根据学生的实际水平，给不同的学生提供适合他们需要的发展的机会？
更值得思考的是：如何实现综合教育？如何实现学科整合？佛罗登塔的另一段话同样值得思考："数学有它自身的特点。… 数学的独特性也许相当于本国语言的教学的特性。我建议不是数学与其他学科配合，而是围绕数学来综合，即以数学为核心学科，再吸收其他学科的题材，让学生将它作为是用数学来组织的领域。"数据流等为学生探究自然现象提供了工具，使用数学来实现综合变得更为可行。
佛罗登塔的想法真的可行吗？当然这不能替代自然科学的学习，因为它们各有自己专门的研究对象与方法。但是，对那些以后不专门从事科学领域活动的大多数学生来讲，他们要学习什么科学课程呢？数据流的使用能否取代传统的仪器与实验技能？它能对以后科学课程深刻的影响吗？这可能也是一个问题？
如果说学数学有点类似于学习本国语言或外语，那么不一定要先搞懂语法。利用数据流之类的工具，让学生在用数学来组织自然现象的过程中，是否也能逐步学习数学，逐步形成对科学的认识呢？
参考文献
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