在目前的基础教育课程改革中，研究性学习已经涉入其中，是高中新课程计划“综合实践活动”中的一个重要组成部分，是近两年来教育理论与实践领域制定的一个研究课题，它是一种课程形式，也是一种学习方式。它是针对以前的传统课堂教学（即传授性、接受性、训练性学习）方式而提出的。它可以理解为师生共同探究问题的学习。它的内涵是以学生为本，激发学生主动探索，积极创新和努力实践为目标，在教学中，教师创设一种类似科学的情境，经由学生自己或者集体探索、寻找、发现和体验，对大量信息进行收集、分析和判断，从而提高逻辑思维能力和判断能力，以获取知识。研究性学习的目标是培养学生创新能力、问题意识。
在课外兴趣活动中开展研究性学习具有很大的优越性。我们目前的教学形式，一是课堂教学，二是课外辅导。 研究性学习作为一种学习形式，必然渗透于学生学习的所有活动之中。 在课堂教学中教师传授知识，学生学习知识，同时师生也可以探讨一些与本节教学内容有关的问题，但它受到传统课堂教学（即教学目标、教学内容、教学时间）和空间限制，有时讨论刚展开就下课了，讨论不能深入，不能尽性，收效甚微。因此在课堂教学中实施研究性学习尚有一定困难，那么研究性学习就应当建构开放的学习环境。自然课外辅导活动就为研究性学习提供了一种动态、开放、现实、多元的学习环境。它给予师生很大的自由探讨空间，就一个课题，可大可小，可深可浅，进行深入探讨。
如何在课外兴趣活动中开展研究性学习呢？由于课外兴趣活动能给予师生很大的自由探讨空间，教师应该采取灵活多变的教学组织形式。课题可以由教师选择，也可以由学生选择；课题的研究方案可以由学生制定，也可以由教师帮助设计；那么活动场所，可以在教室、多媒体功能厅、操场、公共场所或者大自然。在引导学生研究性学习时，教师需要注意：首先，必须加强对学生的研究指导和监督，避免学生在研究学习中放任自流及流于形式；其次，还要鼓励学生更多地到大自然中选择研究性的问题，以获取书本以外的知识和技能。
下面是我在课外兴趣活动中开展研究性学习的一个是实例：
地 点；教室， 活动内容：游戏，活动班级：高二二理科班
活动步骤：
第一步、选取身高不同的6人（悬差最好大一些）
第二步、游戏规则（站成两排三列，使每列前面的人的身高比后面的人矮）
第三步、游戏进行（这6名学生按游戏规则站好了）
第四步、提出问题（按规则能否变换站法？共几种站法？）
这6名学生按游戏规则还在进行游戏，有些学生在帮助他们游戏，而有些学生在用最近学习过的知识（排列，组合）进行分析解答。
观点甲：这是组合问题。两人一组分三组，可以想到不管怎样分组，每组中的两个人都是一高一矮，按要求前后站都符合题意。这样不同的站法有С
С
С
= 90（种）。
观点乙：有部分学生 提出这个问题是排列问题不是组合问题。但没有给出解答（显然表情有点懊丧）。他们要求老师帮助用排列的方法做出解答。
学生1：为何不用间接的方法来解呢？从6人的全排列中减去不合题意的情况不就可以了吗 ？
学生2：这样不行，不合题意的情况分析起来被适合题意的更杂。
学生3：我看可以，我们用逆向思维去考虑，总排列是Р
= 720（种），而前面已知适合题意的情况有90种，那么Р ÷90 = 8 ，易知与适合题意的情况并存的共有8类。可以按刚才的站法找出这8 类，如果它们出现的概率相等，问题就接决了。
教师：这个同学的分析有道理，下面我们用图示来分析。（教师和学生共同画出了上面学生3分析出的8种情况，其表格中的大小表示人的高矮,只是上下相对的关系 ）图中每一类情况出现的概率是否相同呢？
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小 |
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小 |
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大 |
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大 | |||
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（1） |
（2） |
（3） |
（4） | |||||||||||
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大 |
小 |
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大 |
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大 |
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大 |
大 | |||
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小 |
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小 |
小 | |||
（5） （6） （7） （8）
学生：部分回答相同，另一部分回答不相同，还有一部分不知道。
教师：我们来分析。从纵向看，每列只有“大，小”或“小，大”的区别，我们可以联想到对“等可能性事件的概率”的讨论。每一列中的“大，小”如同掷一枚均匀的硬币，出现“正，反”的概率相同。抛掷两枚出现“正正”，“正反”，“反正”，“反反”的概率一样。我们设想将上述每个图中的横列看为三枚硬币，则先后抛掷这三枚硬币出现哪些情况的概率相同呢？结果就是上述图中的8 种情况，并且每一种出现的概率是1/8。那么图中（1）为适合题意的，为总排列的1/8，则这道题的答案是Р÷8 = 90（种),这样两种答案可得等式 С
С
С
= 
。
学生4；我发现了一个规律，我们抛掷一枚硬币出现两种等可能事件，抛掷两枚硬币出现四种等可能事件即22种，抛掷三枚硬币出现八种等可能事件既23种，……那么抛掷n枚硬币就会出现2n种等可能事件。这样上面的题目就可以演化为8人或者10人……或者2n个身高不同的人站两行n列，每列前排的人身高比后面的人矮的站法。结果是
种或者是С
С
С
…ССС种。
教师：你们能得到什么结果？
学生：СС…С= = 
（A）
教师： 这是一个数学模式。那么这个等式是否成立呢？
学生 ：因为等式中n∈N，我们可以用数学归纳法证明。
证明：（1）当n = 1 时，左边=С=1，右边= P= 1，等式成立。
（2）假设n= k时等式成立，即С
С
…С= 
则当n=k+1时С
СС…С
=С·
=
·
=
=
故 等式对任意的n ∈N 都成立。
教师：有了上述的归纳和演化我们是否可以继续将这个模式加深联想。
学生5：将3n个身高不同的人站成三排n列，每列3人的身高依次由小到大，求不同的站法可得等式：
С
С
…С
= 
= 
（B）
学生6：将4n个身高不同的人站成4排n列，每列4人的身高依次由小到大,求不同的站法可得等式：
С
С
…С
= 
= 
（C）
学生7：将n个身高不同的人站成n排n列，每列n个人的身高依次由小到大，求不同的站法可得等式：
С
С
…С
= 
= 
（D）
总结：通过对上述问题的分析和发现过程（即发现引伸--- 产生矛盾---猜想推理---新的发现），使我们对研究性学习有了新的认识。而数学研究性学习是对某些数学问题的深入探讨，对问题本来存在又不被人们所认识的客观规律进行研究，它不仅表现在学生提出研究性的课题上，而且表现在学生研究课题的过程中。许多学生经过奇思妙想而又经历了相互矛盾的过程，产生了新的发现。这种自主探究发现问题的学习比解决问题更重要，值得提倡。
就课外兴趣活动中开展研究性学习的几点建议：（一）必须使学生由接受性学习向研究性学习过渡。（二）在自主研究学习的基础上，提出研究性问题，作为学生研究性学习的切入点。（三）交流观点，归纳总结，解决问题，得出初步的研究结论。（四）学习的内容能够让学生产生疑问、激发探索兴趣，深化创新意识，引伸研究成果。（五）研究性学习需要教师的指导而不是讲解。在开展研究性学习的过程中，无论课题的选择、活动的开展、问题解答，都经常需要教师的参与。但是这种参与不是要求教师单纯地充当知识的传授者，而是充当学生的参与者、促进者、组织者和指导者。