美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题，自觉学习。”在新课程标准中也提出“以学生的终身发展为本”的理念，可见让学生学会自觉地学习是十分重要的，因为学生是学习的主人，教师的教不能代替学生的学，应把学习的主动权交给学生．下面就数学教学中如何培养和发展学生学习的主动性谈几点粗浅的想法 。
1 、在备课中体现和保障学生的主体地位，激发学习兴趣，让学生学有动力
以学生为主体，突出学生的主体意识，充分发挥学生的主体作用，学生应是教学活动中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务，使学生从被动学习转为主动参与。
数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣．一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担．孔子说：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者．”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力．
数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多．比如，抓住导人环节设下悬念，能唤起学生的好奇心．
如在学习“一元一次方程”时，教师可以请学生想好一个数，把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师，教师很快猜出学生想好的那个数是几，在学生百思不得其解时，教师指出奥妙所在，引入课题，十分生动有趣．
又如在课堂教学中，引人数学实验，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现等获得知识的全过程．使其体会到通过自己的努力取得成功的快感，从而产生浓厚的兴趣和求知欲．
在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗?”大多数学生回答是肯定的．这时，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很惊奇．这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后，与另两根组成了一个三角形．然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形．这样的教法既能促使学生探索，又能将思维引向深入，从而激发了学生学习数学的兴趣。
再如用开放性问题引入新课，激发学生的学习兴趣，使学生较快地进入新的学习情景。如对三角形全等判定定理的教学，先提出这样的问题：一块三角形的玻璃被打成两片（如图1），要配一块同样大小的三角形玻璃要不要将两块都带去？如果只带一块，那么应带那一块？为什么？学生思考或回答问题时，已感受到：两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。
（图1）
2 加强学法指导，让学生有“法”可依
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”．这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙．学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门．因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”．
在数学教学中教师要努力做到以下五点：
第一，教学生“读一读”．开始可以为学生编好阅读提纲，并指导学生掌握“读读、划划、算算、写写”的预习方法，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法．如学习“圆周角”一节时，可布置以下三个问题让学生预习：①圆周角是怎样定义的?对比圆心角的定义两者有何不同?②圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行．③圆周角定理有哪些推论，这些推论如何证明．
第二，让学生“讲一讲”．在教学中，要鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，难以掌握的内容，应积极引导学生去议，鼓励学生去讲．在讲的过程中，对于学生出现的差错、漏洞，教师要特别耐心引导，帮助他们逐步正确地表述．
第三，带动学生“做一做”．让学生在动手操作、实验中得出结论，锻炼学生的思维和动手能力．
第四，引导学生“想一想”．养成解题后反思的习惯．反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系．适时地组织诱导学生展开想象，题设条件能否减弱?结论能否加强？问题能否推广?等等．
第五，引导学生学会“复习”。俗话说：“温故而知新”，这就是说，对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种，根据复习的时间和内容，可以把复习分为两种，一种叫课后复习，即每次上课后的复习，一般在当天进行；另一种叫系统复习，是在较长时间后，集中一段时间对整体性的内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考前复习等，教师要多向学生介绍复习方技巧。
3 发展学习能力，让学生学有创见
在数学教学中，我们不但要让学生学会学习，更要发展学生的学习能力，让学生创造性地学习．
首先，要注意培养学生发现问题和提出问题的能力．教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当的富于启发性的问题去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题．例如，一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0) ，①的两根如果相等，那么b2=4ac; 如果方程①的两根之比为1:2，那么 2b2=9ac; 引导学生先发现并提出如下问题：如果方程①的两根之比为m:n, 那么mnb2=(m+n)2ac., 然后证明这一结论．这种教法，显然比直接出示题目，再演绎证明更创新思维．
其次，要引导学生广开思路，重视发散思维．教师要精选一些典型问题，鼓励学生标新立异、大胆猜想、探索，培养学生的创新意识。例如，已知z2-3z+1=0, 求z+
的值。多数学生采用先求方程的根，再代人求值的繁琐方法．如果教师鼓励学生打破常规，并作恰当点拨，引导学生将所求代数式通分，则不少学生很快得出如下解法z+=
=
=3如果教师再进一步引导学生注意到方程的两根之积为1，启发学生发现z+恰好是方程的两个实根，则可运用韦达定理得到更为新颖的方法：=-
=3;又如（如图2）已知⊿ABC 作一直线 DE 交AB于E，使新作的⊿ADE与原三角形相似，这样的直线可以作多少条？这种类型的试题是给定结论来反探求结论的条件，而满足的条件并不唯一，这类题常以基础知识为背景巧妙设计而成，考察学生基础知识的掌握程度和归纳能力。
（图2）
4 注重因人施教，让学生有个性
教学本身就包括教师的教和学生的学生的个性差异，也是提高学生学习主动性的一个重要方面．
例如，在课堂教学中，可根据不同气质的学生因人施教，对“兴奋型”学生可采用“以忙制动”、“以动制动”等方法．根据他们反应快，愿意表达自己看法的特点，多提问，多让他们发表意见，多让他们操作、演示．让善于思考又不爱发言的“抑郁型”学生发表不同看法；让积极发言又常丢三拉四的“活泼型”学生讲清算理，分析算式；让机灵沉着又稳重内向的“安静型”学生说一说别人讲得对不对，并加以补充等等．这样围绕教学内容和要求，根据学生气质差异因人施教，既有统一要求，又能发展学生的个性，使他们的长处得到充分发挥．
数学教学中学生个性的培养，有其广阔的天地．教师可从学生的个性特点、兴趣爱好，出发：帮助他们建立兴趣小组，利用数学园地开辟“请你攻擂”、“一题多解”等栏目，推荐不中同解法，展现独特见解．定期组织讲座、竞赛等活动；既要根据学生个性差异的相似性进行分组括动，又要留有个人自由支配的时间．这些形式多样，内容丰富的活动构成了数学学习的整体，保障了学生的潜能、特长有施展的空间．培养学生积极健康的个性，数学教学也要注入时代活水，创造条件，让学生走出校门，开展与数学相关的研究性学习，既开阔了学生的眼界，又把数学与我们的实际生活联系起来，让学生学以至用，体现自我价值和成就感。
总之，要让学生主动地学习数学，教师必须转变角色，接受“教师应当作为学生学习活动的促进者，而并非知识的传授者”的观点，而应致力于“为学生的学习活动创造一个良好的学习环境”和培养一个好的“学习共同体”，从而正确地发挥教师在教育体制和教育对象之间的“中介”作用，这样才能把培养和发展学生学习数学的主动性落到实处．