摘要：新课程的改革在全国隆隆的响起，也在飞速实现，效果也很显著。这说明新课程的改革是毋庸置疑的，作为改革下的数学老师就必须理解其理念，从过去的传统教育中走出来。而在数学教学中“问题—探究—问题”的教学方法作者觉得非常有效。
关键字：问题，问题情境，引导，数学教学
一 引言
该教学模式从1985年开始在天津市第四中学进行实验，实验结果表明：在高中入学成绩起点相同的情况下，高考各科成绩均比非实验班有较大提高，数学成绩提高大约14。87分，是各科中成绩提高最多
。从1999年至今该模式已经在全国范围内进行推广。该模式的推广，促进了数学教学质量的全面提高，同时也使高中数学教师的自身素质得到了提高。
“问题—探究—问题”的课堂教学模式指从问题出发，整个课堂都紧紧围绕问题展开，通过老师精心设置的问题引导学生，启发学生的思维，使他们进入探究式学习的过程，从而有效的、有创意的解决问题。该模式把由课堂引发出的新的开放性、发散问题，作为课堂教学的结果。
“问题—探究—问题”的课堂教学模式的教学过程模块流程：
寻疑——示疑——探疑（质疑，点疑）——析疑——留疑
学生在课前进行预习，初步理解课程内容，找出新旧知识之间的联系，在有了对知识的较全面的了解的基础上，找出自己有疑问的地方及不很理解的地方，完成寻疑的过程。在课堂上，教师通过创设“问题情境”，引入或创设一些形象的、具体的场景，激起学生的好奇心，使得他们产生探索和创造的欲望，使学生的思维得以发散，这样就达到了示疑的效果。探疑则是该教学模式的中心环节，它与质疑、点疑过程是同时完成的。问题情境的设置使得学生对问题有了明确的看法，此时教师组织学生集体进行探讨，不断启发学生提出有明确目的性的问题，引导他们从不同方向不同角度进行质疑，以民主态度支持学生发表不同的看法，教师根据学生的问题给以启发性点拨，使其开窍。在析疑过程中，教师和学生一起寻找问题的解决方法，分析各种解决方法选择最佳途径，并对此方法进行精确化。最后通过留疑过程，再给学生一个展示自己才华的机会。
由于该教学模式重点在于启发学生的学习积极性、能动创造性，并且不是以常规的只要求掌握课堂内容作为结果，而是要启发引导学生进行思考。因此对教师的要求更高，既要做好学生的指导老师，使学生在学习中处于主体地位，并给予恰当的指点；同时又要做好学生的合作伙伴、学习伙伴，与学生共同探讨。该教学模式的特殊性使得它的示疑过程，也就是问题情境的设置以及问题的设计在整个教学模式中起着非常重要的作用。但是由于有些数学教师对该模式理解不太透彻，因而对课堂中问题的设计过于死板，课堂依然以教师为中心，不能有效地启发、引导学生，不能充分调动学生学习的主动性、积极性，使得该模式又沦为传统的教学模式。
鉴于此，本文将重点讨论“问题—探究—问题”模式第一阶段中“问题”的设计，旨在为数学教学中更好的应用该模式提出一些有益的建议。
二、问题情境的设计
人常说：“良好的开端是成功的一半”，“问题—探究—问题”模式第一阶段中，问题情境的设置能使学生理解问题的含义，并激起他们的学习兴趣、求知欲望，引导他们进入课堂，为完成课堂教学任务打好基础。设计时既要考虑到课堂教学内容，更要考虑学生的接受能力、认知结构，使它们有机的结合。我们认为，对第一阶段中问题情境设计可以从以下几个方面入手：
(1) 通过提出与新知识有关的实际问题，设置问题情境。
教材中有些定理和公式往往直接给出，学生不知道为什么要学，而且也比较抽象不容易理解。这时教师可以设计一些与它们有关的实际问题构建教学情境，使抽象的内容具体化，使教学理论结合生活和生产实际，使学生能置身于一个熟悉的情境中。
例如，针对基本不等式 
和 
的教学，可先给出两个实例。
1）某商店在节前进行商品的降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打q折销售；乙方案时第一次打q折销售，第二次打p折销售;丙方案是两次都打 
折销售，请问哪一种方案降价较多？
2）用一个有毛病(天平的两臂之长略有差异，因其他因素忽略）的天平怎样称量物体的重量？有人说只要左右各称量一次，再相加后除以2就可以了，你认为对吗？
通过对这两个实际问题的探讨，引出基本不等式 和 。
(2) 通过已有的结论引出没有解决的问题，设置问题情境。
在学生掌握了某些数学知识的基础上，进一步提出更深的问题让学生进行探索和研究，使学生经常处于“愤悱”的状态。
例如，在学习了基本不等式 和 以后，进一步提出以下两个问题组织学生讨论：
1) 从这两个基本不等式出发，还可以发现和证明哪些有关实数a、b或更多实数的不等式？
2) 若
、
是正实数，且 
,试排列下面六个数从大到小的次序：
， ， 
(3)通过实践设置问题情境。
在学生学习新的知识时，新旧知识之间的联系尚未被学生理解时，教师可以通过具体实践设置问题情境，让学生通过观察、画图、动手操作等实践活动，提出猜想，发现规律，然后通过逻辑论证得到定理和公式。例如在进行几何教学时这样设计，就会使学生很直观地观察、理解，更容易被学生接受。
(4)从同一问题通过不同的推理和运算，产生形式上不同的结果，设置问题情境。
例如分解因式：
。
学生常采用两种解法，出现两种不同结果：
比较这两种结果，教师提出问题：为什么有两种不同结果？是不是其中一个等式不成立？在排除了“其中一个等式不成立”的想法后，进一步提出猜想:
从而设置“
能不能分解因式，如何分解？”的问题情境。
(5)从学生练习中发生的错误，设置问题情境。
由于学生原有的知识结构可能与新知识之间产生矛盾，因此练习中经常会产生各种错误，可以以此为切入点，设置问题情境。这样也会使得学生在发现问题时进一步掌握更多的知识。
三、问题的设计
由于“问题—探究—问题”教学模式是以问题为中心的，因此问题的设计是课堂的核心，并且具有很好的教育价值和功能，尤其是第一阶段中的问题，它能有效地激励学生参与通过思考问题，使学生对学习产生兴趣，将注意力吸引到所学习的内容上去，充分激发其思维的主动性，积极参与课堂教学活动；使他们学会思维，教师的提问可以起示范作用，教学生如何发现问题、提出问题，学生在分析问题和解决问题的过程中，学会如何进行比较、分析、综合等技巧，从而学会思考问题的方法，提高思维的能力；学生在教师问题的引导下，发现新的方法，新的知识延伸点，更深入理解知识点，研究知识点;问题的设计以及课后留的一部分拔高的问题，可以使学生自己设计，发现新的问题，通过不断的思考来强化所学的数学知识和技能，提高综合运用和能力。
问题设计可以根据不同的要求进行，可依问题设计的目的或方式来设计，也可按学生的认知水平来设计。这里，我们根据问题的目的，从五个方面谈谈第一阶段中问题的设计。
(1) 理解型设计。这种设计是要求学生对新的知识进行理解内化之后，能用自己的话对知识进行表述和解释，对所学的概念、定理等进行比较，揭示它们的区别和联系。这样老师就比较容易判断学生对新知识的理解程度，从而更有效地进行课堂教学。
(2) 运用型设计。设计一个新的简单的问题，让学生运用新获得的知识结合过去学过的知识进行解决。例如在学生学习了一元二次方程解法以后，给出各种类型的一元二次方程，提问学生，要求他们能口头回答，如何解这些一元二次方程。再例如，不做辅助线，证明：等腰三角形的底角相等。这是在学生学完“全等三角形的判定”之后所设计的问题。若使用常规的作辅助线的方法就很简单，但此题的问题之所以特别就是“不做辅助线”，这就大大地引起了学生的兴趣，老师提醒同学可以利用新的知识，给学生以提示：
在 △ABC和△ACB 中,
△ABC≌△ACB。
这道题突破了传统的固有模式，使得学生的思维具有多向性，既打破了学生的定向思维，给学生以新的天地，同时也运用了新的知识。
(3) 分析型设计。这种设计要求学生把事物的整体分解为部分，把复杂事物分解为简单事物，分清条件与结论，找出条件和结论之间的因果关系，并用自己熟悉运用的知识去理解。
(4) 创造型设计。把事物的各个部分、各种要素、各个阶段结合在一起，找出其间的相互联系和规律，激发引导学生的创造性。例如，在余弦定理推导结束后，可以提出还有没有其他推导?余弦定理有什么用处？正弦定理与余弦定理有什么区别和联系等问题，提高学生综合运用数学知识思考问题、解决问题的能力，以顺利地展开新课的教学。
(5) 评价型设计。要求学生通过分析、讨论、问题的解法，对事物进行比较、判断和评价的问题设计。例如可对上节课留下的思考题或练习题进行黑板演示 或口头叙述，让学生判断和评价其他学生不同观点和不同解法的对错和优劣，而进入探索阶段。
根据不同的课堂，不同的需要设计不同的问题类型，既能使学生激发学习兴趣，更能使得教学较为顺利地进入探索阶段，使得教学任务顺利完成。
“问题—探究—问题”的教学模式是一种引导学生学会、学好数学的好的教学模式，老师应该合理安排课堂的内容，精心设计课堂结构，特别是在第一阶段的问题情境创设和问题设计，以充分发挥该模式的优点，获得此种模式的最大效益。
参考文献
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[2] 徐沥泉．教学·研究·发现——MM方式演绎[M]．上海: 科学出版社, 2003．
[3] 王培德．数学思想应用及探究——建构教学[M]．北京: 人民教育出版社, 2003年8月．