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中小学数学课程改革的几个关键问题

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　　随着素质教育的全面推进，新一轮数学课程改革在充分进行国际比较、国内调查、经验总结与历史研究的基础上确定了数学课程改革的基本思路，主要是针对目前中小学数学课程结构中存在着过于强调学科本位、课程内容中存在着“繁、难、偏、旧”的倾向、课程实施中过于注重书本知识、过于强调接受学习、死记硬背、机械训练等弊端，以及社会发展对数学课程提出的新的需求来重新设计与建构数学新课程。义务阶段的数学课程标准（实验稿）已于2001年7月颁布，在新标准的基础上，全国相继有4种版本的小学数学教材，2种版本的初中数学教材面世，并在全国38个国家级实验区进行了近一年的实验；随着数学课程改革的不断深入，我们必须不断地反思改革过程中的一些重大问题，以使改革能够健康全面地进行，为了使改革的基本理念能够落到实处，笔者认为，转变数学教育观念、不断创新学习内容、组织学术研讨与教师培训是数学课程改革中值得关注的几个关键问题。

　　1　观念转变是核心

　　为什么要把转变观念放在数学课程改革的核心地位，关键是因为没有正确的观念作指导，一切改革注定是要失败的。观念通常理解为人们对客观存在的一些事物和现象的看法和认识，它具有内在性、主观性、私人性、自然性、非批判性和非自主性。正是由于观念的这些属性决定着观念一经形成，会对人们的实践活动在较长的时间内起指导作用，直接或间接地影响着人们对所从事工作的价值判断、目标指向、操作过程等诸多方面。也正是观念的这些属性，决定了观念转变的长期性和艰巨性。在现实的数学教育环境下，数学教师、学生、学校、社会乃至于家庭等都对数学课程形成了一定程度的认识，这些认识有些是合理的，有些是与时代发展的基本趋势不相吻合的，有些甚至是错误的，阻碍着数学教育课程改革的发展。因此，数学课程改革的首要任务就是要转变与时代发展相悖的观念。

　　数学教师是实施数学课程改革方案的核心力量，他们在长期的数学教育实践中已经形成了自己的课程观、教学观、评价观，这些观念在他们的实际工作中都发挥着作用。在长期的调研过程中我们对教师的观念作了分析调查和必要的梳理与反思，发现大多数教师对数学课程的认识局限在数学教科书上，数学课程就是国家颁布实行的教科书，教师就是要不折不扣地把大纲规定的内容讲解给学生听，课堂教学就是对数学知识的解读，虽然有些教师也关注学生的技能技巧、能力智力的发展，但大多为点缀，教师把更多的时间精力放在讲清讲透知识上、学生练习、考试上，只求学生能牢固掌握基本的数学概念、定理、公式及运用，以便能在考试中取得好成绩，而不太关心学生数学素养的全面发展。通过深入中学教学第一线，发现在数学课堂教学上，以教师为中心的倾向仍然占据主导地位，大多数课堂时间都是教师独占的，随着年级的升高这种现象更加严重，教学模式仍然是“复习提问、新课讲授、练习模仿、小结作业”的形式，很少有教师关注学生的需求与发展的差异性。在数学学业评价中，成绩仍是衡量学生学业成绩与教师教学水平的唯一尺度。这种课程无生成、教学无弹性、评价无活性的观念仍在现实的数学教育中处于核心地位，阻碍着数学教学水平的提高，也将严重的影响着数学课程改革的进程。

　　课程改革能否成功，关键是教师，最终看教学。对教师而言，核心就是观念的转变。只要我们教师内在的观念真正转变到视自己是数学课程的建设者，是数学课程的重要组成成员，是课程的主体，教学过程是课程内容持续生成与转化、课程结构不断建构与提升的过程，是一个不断拓展丰富学生、教师数学知识与感悟体验数学内涵与价值的过程，是一个富有生命挑战与创造活力的过程，就能在教育教学过程中创造性地进行工作。树立了这样的观念必然会转化成为理念与教师行为的信念，进而在教师生涯中起到长效与巨大的作用。

　　观念的转变是在行动与不断反思的长期过程中实现的，不可能一蹴而就。因此，我们要在转变观念的过程中坚持三点：对过去反思、对现实关注、对未来展望。对过去的反思意味着要吸收过去我们的优秀传统、总结过去的经验教训。有人研究提出，我国的基础教育是赢在起点，输在终点，对打好“基础”提出了质疑，那么过程就是输的根源所在，对教育教学过程的检讨可能就是最为重要的，在过程的检讨中，观念就成为反思的核心问题。深入追究过去指导教师行动过程中的一些观念，其根本的症结就是过分的功利观造成的，表现形式就是对应试的过分关注，严重地束缚了师生的教与学的行为。如果不对过去观念进行反思与更新，就会严重影响对新课程标准的理解，也就不能在教学实际工作中有效地实施数学课程改革的基本理念。对现实的关注，就是要从现实的角度反思我们是通过什么样的途径与方式来提升学生的数学素养的，哪些数学知识会使学生终生受益。同时也要关注现行数学教育为什么有为数不少的学生厌恶数学，我们的数学教育中到底存在哪些问题，要从源上找原因，从根上求对策。对现实的反思特别要把数学知识的秉性如实验性、操作性、思辨性、猜测性、可反驳性、试误性、源于现实用于现实等在数学教育教学过程中体现出来，使数学尽情地展现它的生命力。对未来的展望，就是要意识到社会时代与数学自身发展对数学教育的挑战，认识转变观念的紧迫性与重要性，在一个较为宽泛的视野下，充分审视我们周围的发展与变化，了解面临的困境、矛盾、差距、不足，对比研究体会数学课程改革的现实意义，吃透课程标准的精神实质，明确职责。不要使观念的转变游离于现实而成为空中楼阁，要站在战略的高度，用长远的眼光，从根子上去深挖扎根于我们头脑中对数学、数学教育、评价等认识方面间题之所在，在日常的教学工作中从一点一滴做起，用新的观念、新的态度、全新的理念去迎接挑战。

　　观念转变的长期性和艰巨性，还体现在观念的转变其实是一个系统工程，必须有相应的支持系统即政府的政策配合、家长积极参与、教师的专业技能的提高、社会的支援等方面。没有全社会的支持服务系统，要取得真正的观念转变是不可能的。因此要不断累积知识和经验，以循序渐进和互动协作的方式进行。

　　2　内容选取与组织是主体

　　内容的选取是课程改革的重中之重，因为课程理念、目标就具体地体现在内容体系与对内容施教的过程之中。义务阶段的数学课程标准只是对学习的内容从目标层次进行了说明，规定了学生学习必须达到的最低层次的要求，具体选择哪些知识载体以及用什么呈现方式来体现这些目标，还有待教材编写者、使用者的创造性劳动。

　　新课程内容选取与组织创新已经具备了一定的条件，在理论研究上，大众数学、问题解决、建构主义的新思想为我们提供了丰富的理论依据，随着这几年数学教育期刊的论述讨论的不断深入，这些新思想已经被广大师生以及学校、社会所接受；在物质条件上，随着教育技术的飞速发展，为数学新课程内容的有效选取与组织创新提供了有利的条件。比如课程标准中第一学段《数与代数》中“常见的量”，标准中具体目标是“能认识钟表，了解24时记时法；结合自己生活经验，体验时间的长短。”北师大版、人教版、西师版都选择了“认识钟表”这一单元来体现标准中的具体目标，但选取的具体内容与呈现方式各具特色。前面两种版本的教材放在一年级第一学期，而后一种教材放在一年级第二学期。北师大版通过“小明的一天”以图的形式让学生通过说一说、认一认、练一练等方式来认识时间是如何用表来刻划以及了解记时法和感受时间的长短；人教版则是简洁明了，主要是用图来表现标准的具体目标；西师版同前两者的最大区别则是有一段很优美的阅读材料“你知道吗”，从文化的角度说明古时人是如何确定时间的。它们的共同特点是图文并茂，表述特别贴近学生的生活实际，呈现的情景是学生十分熟悉的，需要解决的问题也与学生生活紧密相联，更好地将学术形态的知识转变为教育形态的知识。仔细阅读不同版本的教材就能感受到教材的实质性变化。能真切感受到新课程既能把学习的主动权让给学生，又为教师的专业发展留下广阔的空间，使师生双方都有地方不断挖掘拓展发展空间。正是内容选取与呈现方式的灵活性与多样性，启发式、参与式、探究式教学就有了更大的施展空间，自主学习，探究实践就有了可能。

　　结合学习标准的体会与参阅基于标准之上的各种版本的数学教材，我们认为新教材内容的选取与组织必须坚持以下几点：

　　·注重素养性：数学课程必须以全体学生数学素养的全面提高为立足点，数学课程改革的一切活动都要围绕这一方面进行。

　　·体现重要性：要把学生最需要的对学生发展有巨大促进的知识以灵活的方式呈现在教材中，使之处于核心地位。

　　·保持连续性：数学知识的呈现有它的逻辑规律性，一定要反复思考何时以何种方式把需要学的知识组织起来，把最好的东西献给我们的孩子们，同时要处理好显性知识与隐性知识的关系，处理好迁移、类比、归纳的关系，在保持连续的基础上创新。

　　·反映稳健性；是要全面慎重地考虑数学课程改革的力度，特别是要在对传统数学课程中成功方面总结继承的基础上进行，千万不可急功近利。

　　内容的选取与组织是随着时代的发展而不断进化的，这些工作更为重要的是体现在教学动态化的过程中，体现在教师日常工作中的每一个环节中，比如说教学方案的设计、课堂教学过程中灵活地处理一些问题使之更好地适应学生发展、批改作业中对学生创新的肯定等。内容创新必须辅之新华字典以组织创新，同样的教学内容在不同的组织形式下会有不同的效果，如何将知识的本来面目以清晰的形式呈现在师生面前，就显得十分重要。

　　3　学术讨论与教师研修是保证

　　学术讨论与教师研修是数学课程改革中不可或缺的两个方面。学术讨论是广大教师以课程建设者的身份参与数学课程改革中若干重要问题的研究与讨论。开展有意义的学术争鸣与研讨，一方面可提高广大教师对数学课程改革实质认识的水平，澄清一些含糊不清的问题，从内心深处感悟数学课程改革的意义与价值；另一方面可从理论与实践层面上不断对数学课程标准进行完善，同时造就一批课程改革的核心力量。学术讨论可加强专家与一线教师的联系，通过讨论，相互倾听对标准的看法，了解课程改革过程中教师遇到的困惑、帮助教师解决实实在在的问题，比如现阶段数学课程实验过程中出现的“马太效应”、教学中“参与式”的形式化、家长对课改的态度等问题，从理论与实践层面都会出现一些好的解决对策。从问题的研讨中吸取合理的东西，反复提炼、总结升华，使数学课程建设不断成熟与完善。学术研究也可使我们树立高度的专著精神、批判精神与合作精神，更加有利于数学教育的发展。

　　继续教育、教研室活动、自我进修是教师研修的一些重要途径，也是教师吃透课程标准、有效实施课程标准的重要保证，在教师研修的内容、方式方面，必要的数学观、数学教育观、数学教学观、近现代数学知识、教育理论、心理学等是必需不断充实的。同时必须营造一种良好的自我提高的文化氛围，让广大教师在实践工作中尽早参与到课程改革当中，边学习，边实践，边提高，共同促进数学教育事业发展。

　　参考文献

　　[1]钱佩玲。数学教育的现代发展与教师培训。课程。教材。教法，2002（5）。

　　[2]中华人民共和国教育部制仃《全日制义务教育数学课程标准实验稿》北京师范大学出版社，2001．7．