"'空间与图形'的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。"
"空间与图形"是以往几何课程的拓广，是数学课程改革的一种国际趋势。
1 几何课程改革的历史回顾
几何课程历来是改革的重点内容之一早在19世纪末、20世纪初的"克莱茵―贝利"运动中，德国数学家克莱茵（F. Klein）就主张用几何变换的观点改造传统的欧氏几何。在20世纪中叶的"新数运动"中，欧氏几何在中学数学中更是所剩无几。法国布尔巴基学派主要人物狄奥东尼（J. A. Dieadonne）甚至喊出了"欧几里得滚出去"的口号。在这次运动中，许多国家将平面几何和立体几何合并，用几何变换和线性代数来处理。然而，由于种种原因，改革没有达到预期的目标。在1980年的ICME-IV大会上，数学家们对"新数运动"的成败作出了合理的评价，尤其是对中学阶段为什么要学习几何课程进行了反思，认识到几何教学并不是一件容易的事，对于几何教学中的困难、问题，仅仅采取毫无替代地删除是不可取的。
20世纪80年代以来，各国数学教学普遍把平面几何和立体几何的内容进行整合，更多地采用直观和非形式化的手段，教学内容更紧密地联系学生的生活和社会发展，大量使用信息技术，强调几何建模、合情推理与几何思想。
我国建国至今，教学大纲进行过多次修改，但几何课程改动不大，平面几何和立体几何一直是分别安排在初中和高中讲授，初中平面几何内容主要是运用演绎推理的方法、依据扩大的公理化体系证明一些平面图形的性质，强调逻辑、强调演绎推理，忽视几何直观、忽视合情推理，使得学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展。许多中学生学不好几何，不喜欢几何。为此，面向21世纪的中学数学课程改革考虑到义务教育阶段数学课程的基础性、普及性和发展性，考虑到全体学生和特殊学生的需要，对中学数学课程进行了较大的变革，几何课程也有了较大的改观。
2 新课程标准与以往教学大纲的对比分析
2.1 总体目标对比
新世纪的数学课程改革把"面向全体学生"，作为出发点，实现"人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。"课程标准不但重视知识技能目标，而且更加重视学生的感受、体验和探索活动，并明确地将它们作为培养目标之一
表1 总目标对比
从表1可以看出（1)以往大纲中强调基础知识和基本技能，且主要是指代数和几何领域中的，而新标准强调基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，知识范围除代数和几何外，还有概率统计中的基础知识，同时还包括数学事实和数学活动经验；在基本技能方面明确提出了应用技能。(2）以往大纲强调三大能力──运算能力、思维能力和空间观念；新标准强调实践能力和一般能力。（3)以往大纲强调培养学生的良好的个性品质和辩证唯物主义观点；新标准更加注重情感态度和学好数学的信心。（4)新标准增加了数学文化方面的目标，如"体会数学与自然及人类社会的紧密联系，了解数学的价值"等。
2.2 几何目标对比
几何课程历来被看成是培养学生思维能力，尤其是逻辑思维能力的极好素材。以往教材的安排严格按着欧氏几何的公理化体系：一条线（两点确定一条直线）──两条线（研究同一平面内两条直线的位置关系，引人平行公理）──三条线（三角形的概念、特殊三角形的性质，全等三角形，解直角三角形等）──四条线（四边形的概念、特殊四边形的性质）──相似形（主要研究相似三角形）──多条线（多边形）──圆（多边形的极限）。其目的就是培养学生的逻辑思维能力。新课程则不过分强调公理化体系，而以"图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明"四条线索展开，目的是培养学生的空间观念与推理能力，以及更好地认识与把握一些必要的几何事实，同时强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。
比较以往课程要求和新课程要求，可以得到（见表2)：（l)以往大纲重点是学习平面几何图形知识，这种学习是完全按着欧氏几何的公理体系，纯逻辑地进行；新标准增加了变换和坐标方面的知识，使学生对平面图形的认识有了新的视角、新的方法，这对丰富学生的知识面，培养学生的思维灵活性是大有益处的。（2）以往大纲虽然也提出了实践方面的要求，但不具体，新标准则明确提出了实践方面的要求，如利用坐标确定物体的位置，利用变换设计图案，加强测量的实践性等。（3)以往大纲强调逻辑推理，以培养学生的逻辑推理能力为主要目的，而新标准充分考虑到人的认识规律，减少了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度，将逻辑证明的重点放在了体会证明的必要性、理解证明的基本过程、掌握用综合法证明的格式以及初步感受公理化思想上，加强了合情推理的要求，强调几何直观与理性精神。（4)新标准加强了学生学习方式的指导，强调合作交流和研究性学习，加强了几何建模以及探究过程，以培养学生的交流能力和研究意识。（5)新标准增加了"空间与图形"的文化价值方面的要求，如"感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值"（见表3中图形与证明部分的叙述）。
表2 教学目标对比表
表3 教学内容对比表
2.3 教学内容对比
在内容上，新标准没有做太大的调整，原来有的内容（线段、角、相交线、平行线、三角形、四边形、圆、全等形、相似形、对称图形），新标准中也有（见表3），只是增加了图形的平移、旋转和坐标等方面的内容。在教学内容的呈现方式上，新标准做了较大的调整，以往教学内容的呈现是严格按着公理化体系，直线式排列，并且证明的要求汇率较高，新标准则将教学内容从四个方面展开，而且均匀地安排在九年义务教育的三个学段（前两个学段从一年级到六年级的内容是图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置）中，许多内容呈现螺旋上升的排列方式，每次出现都比前次出现有更高的要求。这样的安排可以有效分散知识的难度，对减轻学生的学习负担和培养学生对数学的信心及兴趣有重要意义。另外，新标准降低了对逻辑证明的要求。将时间用于学习图形变换、位置的确定、视图与投影等内容，从而使学生的思维更灵活，处理问题的手段更丰富。
总之，新的几何课程更具有弹性，即面向全体学生，又考虑不同学生的需要，体现教育的人文价值；转变传统几何过于强调逻辑推理能力，增加合情推理的成分；降低公理化要求，增加几何变换和坐标等处理几何问题的新方法；转变传统的接受式学习模式，增加合作交流和研究性学习等积极的探索式学习模式；加强应用方面的要求，使学生能够有意识地将学到的几何知识用于身边的大千世界。
参考文献
中华人民共和国教育部制定《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）＿北京师范大学出版社
教育部基础教育司组织编写：《全日制义务教育数学课程标准解读》北京帅范大学出版社
中华人民共和国教育部制订：《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》（试用修订版）（2003年3月）
王申怀：几何课程教改展望《开创21世纪数学教育新局面》中国教育学会中学数学教学专业委员会编 上海科学技术出版社