浅谈数学合作学习在新课改课堂教学中的应用

关键词：合作学习 师生互动 生生交流 相互促进

引 言

新课改、新理念、新思维，促使当今初中数学教学新方式、新模式，力图使得学生获得新方法、新知识，构建新思维，逐步形成新意识、创新能力，进而提升创新素质，我认为这就是我们当今初中数学教学要追求的目标。

在当今新一轮课程改革中，教师教学理念的转变，学生学习方式的改变，都以教学相长，相互和谐，师生共谋发展而聚焦于一起，即打破传统课堂教学中个体学习一统天下的局面，将小组合作学习形式纳入课堂中，使合作学习成为新课程的一个亮点。本人觉得：只有这样才能实现《数学课程标准》总目标的规定：“学会与合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”

一、 数学合作的意义

所谓数学合作学习，是教学中学生学习的一种组织形式，是学生在小组或团队中为了完成共同的数学课堂学习任务，按照明确的责任分工进行的互助性学习。这是一种社会型学习模式，主要致力于构建一种学习群体。通常以小组学习为主要形式。其实知识不是单纯的通过教师传授而得到的，而是通过学习者在一定的情景下，借助各方面的因素，充分利用学习资源，通过合作学习的形式获得的更多。这说明，学生是学习的主体，知识获取的方法是学生通过合作学习去发现，而教师的主要职能是积极学生创设学习情境，通过引导和启发，帮助学生去获得知识的。正由于早年在美国兴起的合作学习，因其先进的理念，有效的形式，出色的效果而成为当今新课标所倡导，其意义在于：

一是采用这种方式学习有助于学生合作精神和团体意识的培养。学会合作是现代教育的重要价值取向之一，是培养学生合作精神的重要途径。小组或团队为完成共同的任务，互助互动之中会有明确的责任分工，要求每个学生会同其他合作伙伴的配合，既积极主动完成自己负责的任务，又善于融入小组的整体工作，支持他人，倾听意见，互动交流，协同完成任务，达到共同提高。同时，还可将个人间的竞争转化为小组间的竞争，竞争的能力和水平更为提高。因而更能培养学生的竞争意识和团结协作的精神。促进学生以积极的态度投入到学习探究之中。

二是数学合作学习有助于提高学生交往技能。人际交往技能同认知技能、动作技能一样，应该在中小学得到系统训练。“在合作中学会学习，在学习中学会合作”，这句话恰恰表明，合作学习既是学习取得成功的条件，同时其本身也是一种重要的学习目标。美国教育家阿姆斯特朗根据人的多元智力理论，提出了最优的教与学方式问题。在这个理论中他认为提高人际交往技能的主要方式，应当是通过与他人交流思想，加强与他人联系与合作。由此可见，小组合作教学是提高交往技能的好形式。

三是数学合作学习有利于面向全体学生，促进每一个学生的发展。以往教学以教师为中心，个别学生接受提问或上台板演，其余大多数学生无法直接参与活动。而采用小组合作学习方式，则大大增加学生参与的机会。小组里每个学生都有更多发言与表现的机会，可进行更多的相互交流及评价，可以弥补班级教学制下教学的局限性。应该看到，不同的学生在心理现象、知识能力、思维习惯方面存在着较大差异。对教师而言，合作学习恰好能弥补教师难以面向众多有差异学生的教学产生的不足。教师可将全班同步划一的教学活动细化为小组中少数学生的个性化活动，为小组中每个学生的个性化学习提供较多的机会。老师由泛泛地关注整个班级进步到关注每个小组，进而深入到小组中的个人，为因材施教创造较好条件。在共同参与的过程中，每个学生知识、技能和情感都可以得到不同程度的提高。

二、数学合作学习的特征和表现形式

数学合作学习的主要特征包括六个方面：一、活动和体验；二、贡献和分享；三、反思和认同；四、合作和促进；五、激励和启迪；六、过程和结果。而为确保此项活动能够得以顺利开展，应具备以下三个基本要素：

⑴学习素材。数学知识起源于生活，又应用于社会，所以数学学习素材具有生活基础，以引发学生探索欲望、激发学生学习兴趣、挑战学生思维为目的。因而数学学习素材的理性选择、有机组合是合作学习的物质前提。

⑵学习群体。在合作学习过程中，学习群体成员之间相互信任、支持和配合，相互促进，相互理解，面对同一个目标，以积极的态度共同参与。合作动机明确，个人责任清晰，大家齐心合力是保证合作学习产生良好学习效果之关键。

⑶教师指导。教师在合作学习过程中的组织与指导是合作学习顺利进行的有效保证。合作学习的前期策划，大量的准备工作都来自于教师；在合作学习的过程中，教师巡回指导，平衡组际差异，解答组内疑惑，促进各组交流。教师的作用不可小视。

在教学过程中，教师要充分利用一切可利用的学习和条件，设计合理完美的教学情景，适时地开展数学合作学习。通过讨论、分析、辩论等方式进行公开的交流和协作，在同学之间达成理解的共识和认可，为个体行为的改变奠定基础。群组讨论有助于增强个行为的效果，个体的特点在群体的讨论中才能真正得到展现，这样可以促进个体之间的交流和分享，有的得到了反思，有的得到了升华，而处于群体中的个体更容易改变自己的行为。

人的认识本质在于认识的主体，在一定的情景环境中，通过自己的经验，进行主动的重新构建，而不是从外界被动的进行吸收。在数学合作学习中，学生是学习的主体，学生在多方面进行参与，能充分体验学习的快乐，对学习产生浓厚的兴趣，从而产生学习的动力。认识的主体在认识的过程中，不是发现自身之外的知识世界，而是通过对先前个体经验的重组，构建新的认识过程，新知识的构建活动，是通过群体中的表达、交流、评判、检验、反思和改进实现的，而老师并不只是原有知识、观念的讲授者，而应当还是与学生一起平等的参与者，是学习过程的组织者、引导者、协助者、合作者、学习者，学生不再是被动接受某种现成理论和知识的客体，而是新知识、新思想的构建者和创造者，是与他人合作交流的贡献者和分享者，也是和教师共同合作的良好伙伴，从而可以避免以往那种在教学过程中，教师采用“满堂灌”和“填鸭式”的教学方法，而出现的教学课堂死板，没有生机、死气沉沉的现象，学生没有学习的热情，又无法产生学习的主动性和积极性的情况，变成了学生乐于参加活动，课堂气氛活跃，积极参与到教学过程中，从而使大面积提高学生的综合素质的提高教学质量成为可能，也为培养学生的学习能力和终身学习能力创造了良好的条件。

三、数学合作学习的应用实践

通过新课程新教材的培训，本人切实认识以数学合作学习的重要性，因此在教学的过程中，我从新课程的主要内容出发，进行了大胆的尝试和探索。首先，在教学过程中，分析和研究新课程的内容和特点，充分准备每一节课的教学任务和教学素材，设计教学实践活动，打破传统的教学模式和条条框框的束缚，通过优美动听的音乐和轻松舒心的自然环境，鼓励学生创造学习探究的活动情景调动学生活跃的学习氛围，从而展示教学过程中出现的问题，而不是单调的、死板的提问问题和学生回答问题。而后组织学习研究小组，进行积极热烈有兴趣的讨论，让学生在讨论和交流的过程中，去发现和反思，来解决现实活动中存在的问题，通过分析、辩论、检验，得到自己解决问题的方法和答案。从而把以往那种“要我学”的课堂模式，变成现在“我要学”或“我想学”的情景中去，从那种死板教条的课堂体系中解脱出来。

在课堂教学中，教师要具备课堂的驾驭和操纵的能力，及时诱导学生去学习，解答在参与过程中遇到的疑难问题，让学生真正成为课堂的主人，体会、感受和追求在学习过程中的愉快体验，真正让学生融入到课堂活动的兴趣中去，共同产生学习的认同感，欣赏自己在实践中的领悟、理解、交流合作的能力，树立团结协作、共同提高的信心，变学生被动接受的陈旧思想为积极参与的愉快情结，在群体讨论、集思广益的学习活动中，通过辩论、交流和反思，摈弃那些不确切和错误的观点，达到群体意见的高度统一，从而达成明确的思想认同，真正领悟每一节课的学习内容。另外，在数学合作学习中，教师要充分利用学校丰富的现代多媒体教学条件，如录音、图片、资料、幻灯、多媒体电脑等，创设学习的情境，让学生进行协作学习和交流学习，让资源真正成为学生主动学习，乐于学习和协作探索的认知工具。

在数学合作学习的活动的过程中，要善于引导学生自己搜索学习的素材，自己动手来完成学习过程中的实践，提高学生的动手能力和实践能力。如：学习工具圆规是用来画圆的，那么能否在没有圆规的情况下，自己摸索出一套利用现有工具来画出不同大小、形状的圆或椭圆等，让学生自己来思考、设计，增加学生直接参与的动手能力。

在数学合作活动中，我认为：可以按不同层次的同学进行分组活动，教师直接诱导和启示各个学习小组的组织者，而小组组织者又直接参与到各组的活动中去，领导和左右本组同学进行具体的学习活动，不仅可以起到培养学习活动领头人的作用，而且还可以大大减轻老师的工作量，这样我们的同学也就逐渐的学会了老师引导和解答的基本能力，成了各个学习小组的“小老师”，不仅在课堂上可以左右活动问题的导向，引导大家向着正确的方面进行活动，而且在课余还能协助老师及时为大家解决学习过程中的疑难问题，成为老师的左膀右臂，辅助教学的得力助手。这种方式是一对六，六对三十六的网络发散和阶梯跟进模式，也是数学合作教学在实践过程中的一种辅助方法，经过较长时间的实施，数学合作学习确实起到了十分重要的作用。

四、数学合作学习的效果

在数学合作学习中，主要通过讨论、争辩、表达、倾听及参与实践等形式来展开。让数学学习成为学生自己的活动过程，学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯的知识接受，而是以学生为主体的数学活动。让数学走进学生的生活，培养学生应用数学的能力，是现代课堂教学的必然趋势。让学生在实践中进行合作，并让学生在活动中体会到合作的作用，体会到数学与现实生活的密切联系和数学广泛的实用性，感受到自己所学的数学知识在生活和工作中的作用。有意识地引导学学生参加实践活动培养他们的实践意识、合作意识，这样通过一段时间的工作，学生强烈的参与意识和合作意识得到形成。

应当看到，学生学习数学的过程应当成为一个积极的过程，要重视数学意识的培养，让学生的个性得到充分的展示和张扬；要培养出一个好学生，我们就要致力于发展学生的学习欲望和学习能力，通过批判性思维，发现社会生活中存在的问题，从而获得分析问题和解决部题的能力，要为学生获得最佳的学习效果提供机会，让他们能独立思考，懂得怎样去寻找新的资料，经常问个为什么，让课堂教育贴近生活，接近社会，直接参与到学习的实践活动中去，让学生体会感受到课堂的开放性和学生主体作用的充分发挥。在数学合作学习活动中，老师设问一般不宜提出太多的内容，而是提出一些富有启发性的问题给学生，让他们通过相互讨论，查阅资料，收集信息，使用现代科教等手段去主动获取更丰富的知识，多元化的课堂教学组织形式是开放的、主动的、活跃的和群组式的，以活动化的教学形式发挥学生的自主性、积极性、独立性，教师总是给每个同学提供思考、创造、表现和成功的机会，总是尽自己最大努力，让课堂教学给学生带来欢乐、激奋和成功。对于在学习活动中学生提出的问题，老师要不厌其烦的给予指导，并鼓励他们通过自己的动手、动脑找到解决问题的方法，学生真正成为学习活动的主体，主动参与到学习活动实践中去，学生的作业，而是要学生自己去寻找资料，或者根据自己的要求来进行编写，然后通过独立思考，发挥想象能力，创造性地去完成作业。

案例1 ：进行四边形的教学时，让学生在纸上画一个三角形和四边形，先说出三角形的定义、表示法、顶点、边、内角等概念，然后与三角形类比，说出什么样的图形叫四边形？四边形的顶点？四边形的边？四边形的内角？怎样表记一个四边形？学生分成四人一小组，围绕上面内容，进行讨论。运用类比的方法给四边形下定义，教师到小组里参加讨论，倾听学生的意见和争论，了解学生中存在的问题，对有困难的少数学生指导他们看书来导求解答；讨论结束后由学生代表逐一回答上述问题。在对上述问题的共同探究中，比对三角形与四形的定义去发现两个概念在类比中的不同点，提出为什么在四边形的定义中，为什么必须加上“在平面内”这个前提条件，而在三角形的定义中却没有？引导同桌的同学一道用四枝笔在课桌面上搭一个四边形，在老师的演示下让学生模仿搭出空间四边形使学生感受到不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形不一定是平面图形。进而说明，为了排除空间四边形的情形，必须在定义中加“在平面内”这个前提条件，使学生印象深刻。再是对比四边形的表示法与三角形表示法的不同之处：三角形的表示法有符号△，且顶点字母没有顺序，而四边形的表示法没有符号，而且要按顶点的顺序来表示。

案例2　对一道课堂练习题的讨论

问题：以AB＝20mm，BC＝30mm,CD＝18mm,DA＝21mm为边，画四边形ABCD.和同学们比较一下，大家画出的四边形形状一样吗？如果使∠ABC＝60°,再画这个四边形，大家画的形状一样吗？

这是一道作图题，题中仅给出了四边形的四条边的长，要画出这个四边形，不少学生感到困惑，认为这个四边形形状不确定，不知怎样画。教师及时介入作如下启发引导：在黑板上画一个四边形ABCD，告诉学生这个四边形的边长如果就是题中各边的长，那么这个四边形是不是题中要画的四边形呢？交给学生讨论，并作出确认就是要画的四边形。再问这个所要画的四边形的角的大小有没有要求？学生回答角的大小并无要求，即这里对角的大小是可以任意选定，只要不超过180°。学生在课堂练习本上画好图后，四人一组进行比较并回答，各人所画的四边形的形状相同吗？为什么？若选定∠B＝60°，则角B的两边BA＝20，BC＝30，则⊿ABC可画，又AB＝21，CD＝18，则⊿ABC可画，从而四边形ABCD可画。最后师生共同画出这个四边形。接着要求学生按题目要求，使∠B＝60°各边长不变，重画一个四边形ABCD,再让学生进行比较并回答：这次各人所画的四边形的形状相同吗？为什么呢？让学生通过讨论中醫明白：当四边形的四边长固定时不能确定四边形的形状，这是四边形的不稳定性所决定的。当这个四边形中只要有一个角的大小固定了，因这个角的两边是固定的，所以这个角所对的对角线长也就确定了，这时四边形的形状也就确定了，同学们画的四边形的形状就都相同了。

案例3 一堂课在开展数学合作学习活动前后的效果对比举例

过去我们数学课堂教学为传统的“五环节”模式，显露出：呆板、僵化、教条，遏制学生学习的自觉性；那种重教师轻学生，重结果轻过程，重讲授轻探索，重统一轻差异，重管理轻自觉，重表演轻活动，重模仿轻思考，重记忆轻反思，重教材轻实践……种种弊端已昭然若揭。比如课改前我在教“三角形的中位线”这一节时，在讲授三角形中位线的概念时，忽视引导学生主动去观察这样的特殊线段的特征，而往往只是平铺直叙的作一番交待，也没有让学生去探究三角形中位线与三角形中线的区别以及这两种线段对同一三角形的分割而产生不同图形的面积关系作出引伸，对随后的“三角形中位线定理”的证明过程也只是轻描淡写地叙述一番，而忽略了渗透将其中的数学思想让学生去认同领会，从而导致学生对中位线EF和第三边BC的空间位置关系和数量关系认识不到位，理解不深刻，甚至感到茫然。而课改后，根据新课程标准及新教材的要求对教法作出了重新设计，一是根据图形观察去发现这样的特殊线段的位置特征由自己下定义，二是形展数学合作学习活动：画一画、量一量、说一说，每小组任意画一个三角形ABC，作出它的一条中位线EF，并作出如下过渡：由三角形中位线的定义可知三角形ABC的中位线EF与三角形ABC的两边AB、AC密切相关（是这两边中点的连线），那么中位线EF与第三边BC会有什么样的关系呢？通过下面的实验活动，从空间位置和数量关系的两个方面进行探究，然后给每个小组发一张实验活动表（见表1）

表1 三角形中位线实验活动卡

这样，学生对数学合作学习活动的目的性及活动的结构都有清晰的认识，使得活动得以顺利开展并取得良好的效果。

以上的互动互助，协同合作，将师生共融到教学场景中去，学生兴趣十分浓厚，学习积极性都很高，都乐于参加到这样的活动中去，课堂具有很强的吸引力，大家都学得十分轻松而愉快，不仅在学习的过程中学到了知识，而且在交互中体会到了学习的快乐，学会了信息搜集，认真倾听，交流讨论，彼此评价等合作技能，也使大面积提高班级数学成绩提供了可能。

五、数学合作学习的总结

数学合作学习就是师生共同协作、共同参与、共同探究的学习方式，它主要在于分工合作，协同作战，用团队精神面对困难，用构建的群体力量去战胜困难，现为中外课改专家所倡导。在实施过程中，我们还应当注意以下几个方面：第一，要处理好独立学习与合作学习的关系。即在合作学习这一学习方式深入课堂的同时，不要出现“合作学习呑并独立学习”的现象。学生的学习遵循着“独立学习—生成问题—合作交流—获得结论”或“形成新的问题—独立思考—融入自我智慧库”的过程。独立学习是合作学习的基础，合作学习是独立学习的深化。如果学生没有自己的认识、思想和可以交流的观点，合作就可能流于形式或只是低层次的交流，只有独立学习和合作学习交互作用，学生的学习状态才会呈螺旋上升。因此，如果经过个体思考可以完成的学习任务，可以完全独立解决的问题，根据已有的经验可以体悟的情感、价值观、就应该让学生独立完成。同时，合作学习要防止“帖标签”效应，要科学地把握合作学习的时机、形式、内容和过程，不能滥用，不能有形式或无内容，不能浅尝辄止。第二，以问题为导向，引导学生的探究能力，提出学生比较感兴趣的实际问题，造成学生的心理紧张，激发他们努力解决问题的愿望。第三，师生共同参与到数学合作学习活动中去，通过老师的启发诱导，学生与老师共同协作去展开问题和解决问题。第四，在合作学习中，要充分体现民主和谐的师生气氛，要求师生平等，共同参与数学合作学习活动的设计和实施，整个活动过程要呈现出一种共同协作探讨的氛围。第五，合作学习活动的评价要以学生活动中的资料和事实为依据，使学生共同反思，得出实际问题确切的结论。

参考文献

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