数学新课程教学中的反思

一、通过生活中的实际例子，阐释某些数学知识的产生及发展过程，让学生感受到数学来源于生活实际、是因为人类的需要而产生的

操作猜想促进数学归纳与整个数学体系所包罗的知识相比，初中数学所包含的知识只是这汪洋大海中小小的浪花。借助于这些知识载体，让学生真正领悟其数学思想方法、培养学生的数学能力才是我们真正要做的。而"归纳"是数学思想和数学能力中很重要的一块，"操作猜想"这一形式对培养学生的归纳思想与能力所起的作用更是妙不可言。

案例一：察下列图形，并阅读理解图形下的有关文字 那么 n 条直线相交 , 最多有个交点。 刚看到题目的时候，学生们有些丈二和尚摸不着头脑，于是教师可启发学生：碰到这样的难题，不妨可采用数学家华罗庚"先退后进"的思想，通过特例来研究考察事物的本质，从而归纳问题的规律和性质。于是引导学生动手画一画，用心数一数，学生在画的过程中发现：当画第二条直线时，我们发现已有直线一条，因此最多可有一个交点；当画第三条直线时，最多可与原有的两条直线相交并有两个交点，因此一共有三个交点；……渐渐地发现，直线的条数与交点的个数是两组很有规律的数据：于是根据高斯定理，就可得： n 条直线相交，最多可有 n(n-1)/2 个交点。在整个解决问题的过程中，学生从没有头绪到豁然开朗，正是操作起到了决定性的作用。

案例二：讲应用题这一章节中，有一类"送礼物"、"打电话"问题的应用题。学生学习的过程中，很难把握其规律。教师在新课引入时，可创设一个游戏情境：圣诞节即将来临，希望每一位同学为其他同学准备一份礼物，请大家回去准备一下吧！这一下学生们七嘴八舌地嚷开了,……这是学生生活中经常碰到的问题，他们对此很感兴趣！于是教师又抽取了四位学生进行演示：四位同学要完成送礼物任务，大家看"每一位同学要准备几份礼物，最后所有的同学将共送出几份礼物？"很快地，学生发现：每位同学要准备的礼物数比人数少1 ，因此如果有 n 个学生的话，礼物的总数可归纳为 n （ n-1 ）。通过学生亲身演示与体验，把一个比较抽象的问题具体化、可操作化，这样便于学生理解掌握。归纳思想是初中阶段重要的思想方法之一，通过操作猜想，让学生在动手过程中逬出智慧的火花，建立起猜想，从而激发进一步归纳的欲望，让自己从特殊到一般，逐步归纳出更完美的结论！教学中让学生在"手脑并用"中体会"观察 …联想 …类比 …猜想"的思想方法，无疑是一种行之有效的方法！

二、引用生活中的数学实例，创设问题情境，引发学生的学习动机

引导学生对数学具有良好的兴趣和动机，在数学学习中获得快乐和享受，是我们追求的目标。通过生活中的实际问题创设情境，能满足学生对外界新颖事物的心理需求，使学生感到好奇和兴奋，同时，利用生活中的实际例子，可以使抽象的数学知识、学生的思考过程具体化、形象化，从而突出重点，突破难点，激发学生学习的动机和欲望。

案例三：在"平方差公式"教学中，采用游戏切入，创设问题情景引起学生的认知冲突，激发学生的好奇心和学习兴趣，由于平方差公式是特殊的多项式乘法，它的一 个重要应用在于简便计算，为此从这点出发，如下设置问题：

首先，做一 做：

（1）写出你最喜欢的个位数

（2）计算100与这个数的和，乘以100与这个数的差的积

师：同学们算得很投入，但只要告诉我，你写出的个位数，我就能说出计算结果，信吗？并请两位学生来试验

生1：我想的个位数字是4，

师：你算出的答案是9984

（100+4）（100-4）=9984

生2：我想的个位visa数字是8，

师：你算出的答案是9936

（100+8）（100-8）=9936

（由游戏切入，学生兴致十足，求知欲高涨，感叹算法奇妙）

师：想学这招，学完这节课，你就能解开它的奥秘

在小结处：回到游戏问题，说出其中的奥秘。

以游戏奥秘为主线，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣，教学中应该"用一 切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来"。利用学生已有的生活经验，培养了学生解决数学问题的能力，而且激起了学生学习数学的动机和兴趣。

三、在教学中，运用所学数学知识来解释人类及自然界的一些惯见现象，让学生感受到数学应用的广泛性，体会到数学的应用价值

《数学课程标准》指出："要致力于使学生获得适应未来社会生活和进一 步展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动、实验）和必要的应用技能"。" 数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的 , 有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动 . 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 " 。新教材的编写中列举了一些生活中与数学相关的例子，在此基础上，教师可以更进一步地观察生活、收集素材，给学生提供一些更有趣、更有价值的实例。

案例四：用"黄金分割"可以解释生活中的许多现象：有经验的报幕员不站在舞台中央，而是站在离左边或右边多一点的地方，即接近黄金分割点，这样可使观众感到她十分大方、十分恰当、十分和谐，且音响效果最好；因为一般人的躯干与身高之比小于0.618，大约只有0.58～0.60左右，所以许多女士觉得穿高跟鞋更漂亮些、芭蕾舞演员表演时踮起脚尖能给人以美的感觉。又如，飞机、轮船都是轴对称图形，这样可使它们在航行中保持平衡，建筑上的对称多半是为了美观，有时也考虑使用上的方便和受力平衡等问题；许多饰品做成圆形的，不但美观大方，而且节省材料。再如，许多树及植物的主干都长成圆柱体而不是长、正方体，原因是：相同的体积时，圆柱体的表面积最小，这样可有效地减少水分的蒸发；蜜蜂蜂房表面由正六边形构成，原因是：相同面积时，这种蜂房消耗的材料最少。引导学生从数学的角度来解释人类社会生活及自然界的许多现象，可以让学生体会到数学与自然及人类社会的密切联系，了解到数学的价值，从而增进对数学的理解和学好数学的信心。

四、在教学中，运用所学数学知识来解决生活中的实际问题，让学生真实地感受到数学最终要回归到实际，为人类社会服务

让学生进一步体会到数学在人类社会生活中发挥的重大作用。学习一些初步的统计知识后，可与学生一起讨论生活中的某些广告、有奖销售等问题，从中得出正确、合理的结论。

案例五：某公司在对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元，吸引了一些工人前往做工，但到月底发工资时，工人们发现自己和周围的工人，月工资却只有800元，于是他们联合起来去找老板说理，老板说：大家不要激动，我这里有一份工资清单，我将证明我讲的话是真话，没有欺骗大家。请分析下面这个工资表，你怎样看待这个问题？

学生通过讨论、分析得出：的确，老板没有欺骗工人，工人们之所以有上当的感觉，问题在于他们猪价不应该去关心平均数，而应该去关心大多数工人的工资──众数。在这个问题中，学生帮助工人揭穿了数据造成的假象，从而更进一步理解了平均数、众数在反映数据信息方面的差异。俗话说得好："数字不会骗人，但人可以利用数字骗人"，通过这一问题，学生体会到了成功的喜悦，体会到了数学的价值，更明白了：知识的获得不仅仅在课堂，更在丰富多彩的生活、丰富多彩的社会实践中。从而打破没有感情的数学定理，冷冰冰的数学公式，没有灵魂的数学符号。学生从中也能真正意识到：人人都应该学习有价值的数学，人人都应该获得必需的数学。

在人才竞争日趋激烈的二十一世纪，在创新教育蓬勃开展的今天，社会对新教材充满了期望，学生对教师充满了期待。作为二十一世纪的教师，我们亦需不断更新思维方式，从学生的生活实际中提取他们感兴趣的问题，充分发现和挖掘生活中的素材，带给学生更多的体验和实践。我们相信，新教材必将如新世纪第一缕和熙的阳光，照耀着我国教育较为欠缺的创新性教育快快成长，让那些充满灵性的心智焕发出无限的创造力。